Номер 10, страница 86, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение суммы на число - номер 10, страница 86.

Условие.

10 В первой пачке на 18 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей надо переложить из первой пачки во вторую, чтобы в первой стало на 10 тетрадей больше, чем во второй?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Давайте решим эту задачу с помощью алгебры. Обозначим начальное количество тетрадей в первой пачке как $N_1$, а во второй — как $N_2$.

По условию, в первой пачке на 18 тетрадей больше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения: $N_1 = N_2 + 18$, или, что то же самое, $N_1 - N_2 = 18$.

Пусть $x$ — это количество тетрадей, которое нужно переложить из первой пачки во вторую. После этого в первой пачке станет $(N_1 - x)$ тетрадей, а во второй пачке станет $(N_2 + x)$ тетрадей.

Мы хотим, чтобы в первой пачке стало на 10 тетрадей больше, чем во второй. Составим новое уравнение на основе этого условия: $(N_1 - x) = (N_2 + x) + 10$

Теперь преобразуем это уравнение. Перенесем все переменные, связанные с количеством тетрадей, в левую часть: $(N_1 - x) - (N_2 + x) = 10$

Раскроем скобки: $N_1 - x - N_2 - x = 10$

Сгруппируем известные и неизвестные величины: $(N_1 - N_2) - 2x = 10$

Мы знаем из начального условия, что разница $N_1 - N_2$ равна 18. Подставим это значение в наше уравнение: $18 - 2x = 10$

Теперь решим простое уравнение относительно $x$: $2x = 18 - 10$ $2x = 8$ $x = \frac{8}{2}$ $x = 4$

Таким образом, чтобы в первой пачке стало на 10 тетрадей больше, чем во второй, нужно переложить 4 тетради.

Ответ: 4 тетради.