Номер 10, страница 88, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Умножение числа 4. Деление на 4. Умножение и деление. Часть 1 - номер 10, страница 88.
№10 (с. 88)
Условие. №10 (с. 88)
скриншот условия

10 На вопрос, сколько кормушек повесил Ваня, он ответил: «Когда прилетели синицы и сели по 2 на каждую кормушку, то двум синицам не хватило одной кормушки. А если бы они уселись на каждой кормушке по 4, то осталась бы одна лишняя кормушка». Сколько кормушек развесил Ваня и сколько прилетело синиц?
Решение 1. №10 (с. 88)

Решение 2. №10 (с. 88)

Решение 4. №10 (с. 88)
Для решения этой задачи введем переменные и составим систему уравнений.
Пусть $k$ — количество кормушек, которые развесил Ваня.
Пусть $s$ — общее количество синиц, которые прилетели.
Из первого условия: «Когда прилетели синицы и сели по 2 на каждую кормушку, то двум синицам не хватило одной кормушки». Это означает, что все $k$ кормушек были заняты двумя синицами каждая, и еще 2 синицы остались без места. Таким образом, общее число синиц можно выразить формулой:
$s = 2k + 2$
Из второго условия: «А если бы они уселись на каждой кормушке по 4, то осталась бы одна лишняя кормушка». Это означает, что для размещения всех синиц по 4 в ряд понадобилось бы на одну кормушку меньше, чем было ($k-1$). Следовательно, общее число синиц можно выразить и другой формулой:
$s = 4(k - 1)$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Так как левые части обоих уравнений равны ($s$), мы можем приравнять их правые части, чтобы найти количество кормушек $k$.
Сколько кормушек развесил ВаняПриравниваем правые части полученных уравнений:
$2k + 2 = 4(k - 1)$
Сначала раскроем скобки в правой части:
$2k + 2 = 4k - 4$
Теперь соберем все слагаемые с переменной $k$ в одной стороне уравнения, а числовые значения — в другой:
$2 + 4 = 4k - 2k$
$6 = 2k$
Отсюда находим $k$:
$k = 6 / 2 = 3$
Таким образом, мы выяснили, что Ваня повесил 3 кормушки.
Ответ: Ваня развесил 3 кормушки.
Сколько прилетело синицТеперь, когда мы знаем количество кормушек ($k=3$), мы можем вычислить общее количество синиц ($s$), подставив это значение в любое из двух первоначальных уравнений. Воспользуемся первым уравнением:
$s = 2k + 2$
$s = 2 \cdot 3 + 2$
$s = 6 + 2 = 8$
Для проверки подставим значение $k=3$ и во второе уравнение:
$s = 4(k - 1)$
$s = 4(3 - 1) = 4 \cdot 2 = 8$
Оба уравнения дают одинаковый результат, следовательно, расчет верен.
Ответ: Прилетело 8 синиц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 88 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 88), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.