Номер 9, страница 115, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Письменное умножение на однозначное число - номер 9, страница 115.

Условие.

9 Найди закономерность, по которой составлен каждый ряд чисел, и назови пропущенное число.

1) 1, 4, 9, 16, 25, [ ], 49, 64.

2) 8, 108, 98, 198, 188, [ ], 278, 378.

3) 750, 690, 630, [ ], 510, 450.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Данный ряд чисел представляет собой последовательность квадратов натуральных чисел (чисел, используемых при счёте). Давайте проверим это:
Первое число: $1^2 = 1 \times 1 = 1$
Второе число: $2^2 = 2 \times 2 = 4$
Третье число: $3^2 = 3 \times 3 = 9$
Четвертое число: $4^2 = 4 \times 4 = 16$
Пятое число: $5^2 = 5 \times 5 = 25$
Следуя этой закономерности, пропущенное шестое число должно быть квадратом числа 6.
$6^2 = 6 \times 6 = 36$
Проверим оставшиеся числа в ряду:
Седьмое число: $7^2 = 7 \times 7 = 49$ (совпадает)
Восьмое число: $8^2 = 8 \times 8 = 64$ (совпадает)
Таким образом, закономерность подтверждается.
Ответ: 36

2) В этом ряду закономерность заключается в чередовании двух арифметических операций: к числу прибавляется 100, а затем из полученного результата вычитается 10.
$8 + 100 = 108$
$108 - 10 = 98$
$98 + 100 = 198$
$198 - 10 = 188$
Чтобы найти пропущенное число, необходимо продолжить последовательность операций, то есть прибавить 100 к последнему известному числу (188).
$188 + 100 = 288$
Проверим, работает ли эта закономерность для оставшихся чисел ряда:
$288 - 10 = 278$ (верно)
$278 + 100 = 378$ (верно)
Закономерность подтверждена.
Ответ: 288

3) Данный ряд чисел является убывающей арифметической прогрессией. Это означает, что каждое следующее число получается путем вычитания одного и того же числа из предыдущего. Найдем это число (разность прогрессии):
$750 - 690 = 60$
$690 - 630 = 60$
Закономерность заключается в том, что каждое следующее число на 60 меньше предыдущего. Чтобы найти пропущенное число, вычтем 60 из 630.
$630 - 60 = 570$
Проверим, соответствует ли остальная часть ряда этой закономерности:
$570 - 60 = 510$ (верно)
$510 - 60 = 450$ (верно)
Следовательно, пропущенное число найдено правильно.
Ответ: 570