Номер 5, страница 48, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Подведём итоги - номер 5, страница 48.

Условие.

5. В параллелепипеде длина ребра $AB$ равна $3$ см, длина ребра $AD$ — $4$ см, длина ребра $AK$ — $2$ см. Вычисли сумму длин всех рёбер этого параллелепипеда. Как можно сделать это самым удобным способом?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Вычисление суммы длин всех рёбер параллелепипеда
Параллелепипед — это объёмная фигура, у которой 12 рёбер. Эти рёбра можно разделить на три группы по четыре ребра в каждой, причём в каждой группе все рёбра имеют одинаковую длину. В задаче даны длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины: AB = 3 см, AD = 4 см и AK = 2 см. Это и есть три разных измерения параллелепипеда (длина, ширина и высота).
Следовательно, в параллелепипеде:
- 4 ребра длиной 3 см,
- 4 ребра длиной 4 см,
- 4 ребра длиной 2 см.
Чтобы найти сумму длин всех рёбер, нужно сложить длины всех 12 рёбер:
Сумма = $(4 \cdot 3) + (4 \cdot 4) + (4 \cdot 2) = 12 + 16 + 8 = 36$ см.
Ответ: Сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 36 см.

Самый удобный способ вычисления
Наиболее удобный и быстрый способ вычисления основан на распределительном свойстве умножения. Вместо того чтобы выполнять три умножения и два сложения, можно сначала сложить длины трёх разных рёбер, а затем умножить полученную сумму на 4.
Формула для суммы длин всех рёбер ($L$) параллелепипеда с измерениями $a, b, c$ выглядит так: $L = 4 \cdot (a + b + c)$.
Выполним вычисления этим способом:
1. Сначала найдём сумму длин трёх разных рёбер:
$3 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9 \text{ см}$.
2. Затем умножим эту сумму на 4, так как у параллелепипеда по 4 ребра каждой длины:
$9 \text{ см} \cdot 4 = 36 \text{ см}$.
Этот метод требует меньше вычислений (одно сложение и одно умножение), поэтому он удобнее.
Ответ: Самый удобный способ — сложить длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины (3 + 4 + 2 = 9), и полученную сумму умножить на 4 (9 · 4 = 36).