Номер 2, страница 7, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 7. Деление на 7. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 2, страница 7.

Условие.

2 Выбери из чисел 7, 9, 15, 18, 21, 35, 42, 54, 60 те, которые делятся:

а) на 7;

б) на 6;

в) одновременно и на 7, и на 6.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Проанализируем предложенный ряд чисел: 7, 9, 15, 18, 21, 35, 42, 54, 60.

а) на 7

Чтобы найти числа, которые делятся на 7, нужно проверить каждое число из ряда. Деление должно происходить без остатка.
$7 \div 7 = 1$ (подходит)
$9 \div 7$ (не делится без остатка)
$15 \div 7$ (не делится без остатка)
$18 \div 7$ (не делится без остатка)
$21 \div 7 = 3$ (подходит)
$35 \div 7 = 5$ (подходит)
$42 \div 7 = 6$ (подходит)
$54 \div 7$ (не делится без остатка)
$60 \div 7$ (не делится без остатка)
Числа из ряда, которые делятся на 7: 7, 21, 35, 42.

Ответ: 7, 21, 35, 42.

б) на 6

Чтобы найти числа, которые делятся на 6, нужно проверить каждое число из ряда. Число делится на 6, если оно одновременно четное и сумма его цифр делится на 3.
$7$ (нечетное)
$9$ (нечетное)
$15$ (нечетное)
$18$ (четное, $1+8=9$, 9 делится на 3; подходит)
$21$ (нечетное)
$35$ (нечетное)
$42$ (четное, $4+2=6$, 6 делится на 3; подходит)
$54$ (четное, $5+4=9$, 9 делится на 3; подходит)
$60$ (четное, $6+0=6$, 6 делится на 3; подходит)
Числа из ряда, которые делятся на 6: 18, 42, 54, 60.

Ответ: 18, 42, 54, 60.

в) одновременно и на 7, и на 6

Чтобы число делилось одновременно и на 7, и на 6, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). Так как 6 и 7 - взаимно простые числа, их НОК равно их произведению: $НОК(6, 7) = 6 \times 7 = 42$.
Другой способ — найти общее число в ответах для пунктов а) и б).
Числа, делящиеся на 7: {7, 21, 35, 42}.
Числа, делящиеся на 6: {18, 42, 54, 60}.
Единственное число, которое присутствует в обоих списках, — это 42.
Проверим: $42 \div 6 = 7$ и $42 \div 7 = 6$.

Ответ: 42.