Номер 3, страница 6, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение числа 7. Деление на 7 - номер 3, страница 6.

Условие.

3 Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

1)

Делимое 28 35 42

Делитель 7 7 7

Частное 4 5 6 7 8 9

2)

Множитель 1 2 4 8 16 32

Множитель 3 3 3

Произведение 6 12 24

Объясни, почему:

1) делимое увеличивалось на 7;

2) произведение увеличивалось в 2 раза.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Заполненная таблица:

Делимое	28	35	42	49	56	63
Делитель	7	7	7	7	7	7
Частное	4	5	6	7	8	9

Расчеты для таблицы 1:

• Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: $28 : 4 = 7$; $35 : 5 = 7$; $42 : 6 = 7$.

• Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное: $7 \times 7 = 49$; $7 \times 8 = 56$; $7 \times 9 = 63$.

2) Заполненная таблица:

Множитель	1	2	4	8	16	32
Множитель	3	3	3	3	3	3
Произведение	3	6	12	24	48	96

Расчеты для таблицы 2:

• Чтобы найти произведение, нужно перемножить множители: $1 \times 3 = 3$; $16 \times 3 = 48$; $32 \times 3 = 96$.

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $6 : 2 = 3$; $12 : 4 = 3$; $24 : 8 = 3$.

---

Объясни, почему:

1) делимое увеличивалось на 7

Это происходит потому, что делитель в таблице остается неизменным (он всегда равен 7), а частное последовательно увеличивается на 1. Связь между этими компонентами выражается формулой: $Делимое = Делитель \times Частное$. Когда частное увеличивается на 1, новое делимое становится равным $Делитель \times (Частное + 1)$, что равно $(Делитель \times Частное) + Делитель$. Таким образом, при увеличении частного на 1, делимое увеличивается на величину делителя, то есть на 7.
Например: $35 - 28 = 7$; $42 - 35 = 7$; $49 - 42 = 7$.

Ответ: При постоянном делителе, равном 7, увеличение частного на 1 приводит к увеличению делимого на 7.

2) произведение увеличивалось в 2 раза

Это связано со свойством умножения: если один из множителей увеличить в несколько раз, а другой оставить без изменений, то и произведение увеличится во столько же раз. В данной таблице один множитель всегда равен 3, а второй множитель каждый раз удваивается (увеличивается в 2 раза): 1, 2, 4, 8, 16, 32. Следовательно, произведение также каждый раз увеличивается в 2 раза.
Например: $6 : 3 = 2$; $12 : 6 = 2$; $24 : 12 = 2$.

Ответ: Так как один множитель постоянен, а второй каждый раз увеличивается в 2 раза, произведение также увеличивается в 2 раза.