Номер 8, страница 9, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 7. Деление на 7. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 8, страница 9.

Условие.

8 Сколько таких фигур, как в образце, вмещает каждая фигура на чертеже? Есть ли среди этих фигур равные?

Образец.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Сколько таких фигур, как в образце, вмещает каждая фигура на чертеже?
Для начала определим, из скольких условных единиц (маленьких квадратов) состоит фигура-образец. Она состоит из 3-х квадратов. Теперь посчитаем, сколько таких фигур-образцов в каждой из больших фигур, ориентируясь на линии разделения внутри них.

• Желтая фигура: Внутри фигуры можно насчитать 4 фигуры-образца (две в нижнем ряду и две в верхнем).

• Зеленая фигура: Внутри этой фигуры также можно выделить 4 фигуры-образца.

• Розовая фигура: Эта фигура, несмотря на отверстие в центре, тоже состоит из 4-х фигур-образцов.

Таким образом, каждая из трех фигур на чертеже вмещает одинаковое количество фигур-образцов.
Ответ: Каждая фигура на чертеже вмещает по 4 таких фигуры, как в образце.

Есть ли среди этих фигур равные?
В геометрии равными (или конгруэнтными) называют фигуры, которые можно совместить друг с другом путем наложения. Это означает, что они должны иметь одинаковую форму и одинаковый размер (площадь).

1. Сравнение площадей:
Поскольку каждая из трех больших фигур (желтая, зеленая, розовая) состоит из 4-х одинаковых фигур-образцов, их площади равны. Площадь фигуры-образца составляет 3 условных квадратных единицы. Следовательно, площадь каждой большой фигуры равна $4 \times 3 = 12$ условных квадратных единиц.

2. Сравнение формы:
Несмотря на то, что площади фигур равны, их формы различны. Желтая и зеленая фигуры отличаются по своему внешнему контуру. Розовая фигура отличается от обеих тем, что имеет внутреннее отверстие. Так как фигуры имеют разную форму, их невозможно совместить наложением.

Следовательно, эти фигуры не являются равными в строгом геометрическом смысле.
Ответ: Нет, среди этих фигур нет равных, так как они имеют разную форму, хотя их площади одинаковы.