Номер 3, страница 10, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение числа 7. Деление на 7 - номер 3, страница 10.

Условие.

3 Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

1) Делимое: 56, 49, 42, 35, 28, 21

Делитель: 7, 7, 7, 7, 7, 7

Частное: 8, 7, 6, 5, 4, 3

2) Множитель: 2, 3, 4, 5, 6, 7

Множитель: 5, 5, 5, 5, 5, 5

Произведение: 10, 15, 20, 25, 30, 35

Объясни, почему:

1) делимое уменьшалось на 7;

2) произведение увеличивалось на 5.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Заполним пропуски в первой таблице, используя связь между компонентами деления: делимое, делитель и частное. Чтобы найти неизвестный компонент, мы можем использовать следующие правила:

• Частное = Делимое / Делитель
• Делитель = Делимое / Частное
• Делимое = Частное * Делитель

Выполним вычисления для каждого столбца:

• Столбец 1: Находим частное. Делимое 56, делитель 7. $56 / 7 = 8$.

• Столбец 2: Находим делитель. Делимое 49, частное 7. $49 / 7 = 7$.

• Столбец 3: Находим делитель. Делимое 42, частное 6. $42 / 6 = 7$.

• Столбец 4: Находим делитель. Делимое 35, частное 5. $35 / 5 = 7$.

• Столбец 5: Находим делимое. Делитель 7, частное 4. $7 * 4 = 28$.

• Столбец 6: Находим делимое. Делитель 7, частное 3. $7 * 3 = 21$.

Заполненная таблица:

Делимое	56	49	42	35	28	21
Делитель	7	7	7	7	7	7
Частное	8	7	6	5	4	3

Ответ: Пропущенные числа в первой таблице (сверху вниз, слева направо): 8, 7, 7, 7, 28, 21.

2) Заполним пропуски во второй таблице, используя связь между компонентами умножения: множитель, множитель и произведение.

• Произведение = Множитель * Множитель
• Множитель = Произведение / Другой множитель

Выполним вычисления для каждого столбца:

• Столбец 1: Находим второй множитель. Произведение 10, первый множитель 2. $10 / 2 = 5$.

• Столбец 2: Находим второй множитель. Произведение 15, первый множитель 3. $15 / 3 = 5$.

• Столбец 3: Находим второй множитель. Произведение 20, первый множитель 4. $20 / 4 = 5$.

• Столбец 4: Находим второй множитель. Произведение 25, первый множитель 5. $25 / 5 = 5$.

• Столбец 5: Находим произведение. Множители 6 и 5. $6 * 5 = 30$.

• Столбец 6: Находим второй множитель. Произведение 35, первый множитель 7. $35 / 7 = 5$.

Заполненная таблица:

Множитель	2	3	4	5	6	7
Множитель	5	5	5	5	5	5
Произведение	10	15	20	25	30	35

Ответ: Пропущенные числа во второй таблице (сверху вниз, слева направо): 5, 5, 5, 5, 30, 5.

Объяснение закономерностей:

1) Делимое уменьшалось на 7 в каждом следующем столбце, потому что делитель оставался постоянным (равным 7), а частное каждый раз уменьшалось на 1. Связь между этими величинами выражается формулой: $Делимое = Делитель * Частное$. Если делитель не меняется, а частное уменьшается на 1, то делимое уменьшается на величину делителя. В данном случае: $Делимое_{новое} = 7 * (Частное_{старое} - 1) = 7 * Частное_{старое} - 7 = Делимое_{старое} - 7$.

Ответ: Делимое уменьшалось на 7, так как при постоянном делителе 7 частное каждый раз уменьшалось на 1.

2) Произведение увеличивалось на 5 в каждом следующем столбце, потому что один из множителей оставался постоянным (равным 5), а второй множитель каждый раз увеличивался на 1. Связь между этими величинами выражается формулой: $Произведение = Множитель_1 * Множитель_2$. Если один множитель не меняется, а другой увеличивается на 1, то произведение увеличивается на величину постоянного множителя. В данном случае: $Произведение_{новое} = (Множитель_{старый} + 1) * 5 = Множитель_{старый} * 5 + 5 = Произведение_{старое} + 5$.

Ответ: Произведение увеличивалось на 5, так как при постоянном множителе 5 второй множитель каждый раз увеличивался на 1.