Номер 7, страница 11, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение числа 7. Деление на 7 - номер 7, страница 11.

Условие.

7 Найди периметр многоугольника, изображённого на чертеже.

$14 \text{ м}$

$8 \text{ м}$

$6 \text{ м}$

$9 \text{ м}$

$8 \text{ м}$

$8 \text{ м}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для нахождения периметра многоугольника необходимо сложить длины всех его сторон. На чертеже указаны длины шести сторон. Длины двух сторон (самой левой вертикальной и примыкающей к ней снизу горизонтальной) неизвестны. Вычислим их, исходя из того, что все углы многоугольника прямые.

Сумма длин вертикальных сторон, направленных вверх, должна быть равна сумме длин вертикальных сторон, направленных вниз. Движение вниз по контуру фигуры состоит из двух отрезков: 8 м и 9 м. Их общая длина: $8 + 9 = 17$ м. Движение вверх состоит из отрезка 8 м и неизвестного отрезка, обозначим его длину $y$. Следовательно, $8 + y = 17$, откуда $y = 17 - 8 = 9$ м.

Аналогично, сумма длин горизонтальных сторон, направленных вправо, должна быть равна сумме длин сторон, направленных влево. Движение влево по контуру состоит из двух отрезков: 6 м и 8 м. Их общая длина: $6 + 8 = 14$ м. Движение вправо состоит из отрезка 14 м и неизвестного отрезка, обозначим его длину $x$. Следовательно, $14 + x = 14$, откуда $x = 14 - 14 = 0$ м. Это означает, что чертёж выполнен не в масштабе, и левый "выступ" на самом деле отсутствует, а левая сторона фигуры представляет собой одну прямую линию.

Теперь мы можем найти периметр ($P$), сложив длины всех сторон: известных и вычисленных.
$P = 14 + 8 + 6 + 9 + 8 + 8 + 9 + 0 = 62$ м.

Также можно решить задачу, найдя периметр "описывающего" прямоугольника. Периметр такого многоугольника будет равен периметру этого прямоугольника. Ширина прямоугольника ($W$) равна самой длинной горизонтальной стороне (14 м), а высота ($H$) — сумме вертикальных отрезков, определяющих общую высоту фигуры ($8 \text{ м} + 9 \text{ м} = 17 \text{ м}$).
$P = 2 \cdot (W + H) = 2 \cdot (14 + 17) = 2 \cdot 31 = 62$ м.

Ответ: 62 м