Номер 4, страница 10, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение числа 7. Деление на 7 - номер 4, страница 10.

Условие.

4 Какие числа можно записать вместо пропусков так, чтобы получились верные записи?

$7 \cdot 4 > 7 \cdot 3 + \Box$

$7 \cdot 5 = \Box \cdot 7$

$6 \cdot 7 < \Box \cdot 7$

$7 \cdot 10 = 7 \cdot \Box + \Box$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

$7 \cdot 4 > 7 \cdot 3 + \square$
Сначала вычислим левую часть неравенства: $7 \cdot 4 = 28$.
Затем вычислим известную часть в правой части: $7 \cdot 3 = 21$.
Теперь неравенство выглядит так: $28 > 21 + \square$.
Чтобы неравенство было верным, сумма в правой части должна быть меньше 28. Найдем максимальное целое число, которое можно прибавить к 21. $28 - 21 = 7$.
Следовательно, в пропуск можно записать любое целое число от 0 до 6 включительно. Например, если мы подставим 6, получим $28 > 21 + 6$, то есть $28 > 27$, что является верным. Если подставить 7, получится $28 > 28$, что неверно.
Ответ: любое целое число от 0 до 6 (например, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6).

$6 \cdot 7 < \square \cdot 7$
Вычислим левую часть неравенства: $6 \cdot 7 = 42$.
Неравенство принимает вид: $42 < \square \cdot 7$.
Чтобы неравенство было верным, произведение в правой части должно быть больше 42. Мы можем разделить обе части на 7, чтобы найти возможное значение для пропуска: $42 \div 7 < \square$, что дает $6 < \square$.
Следовательно, в пропуск можно записать любое число, которое больше 6. Например, 7, 8, 9 и так далее.
Проверим: $6 \cdot 7 < 7 \cdot 7 \implies 42 < 49$. Это верно.
Ответ: любое число больше 6 (например, 7, 8, 9, ...).

$7 \cdot 5 = \square \cdot 7$
Это равенство иллюстрирует переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$).
В данном случае $7 \cdot 5 = 5 \cdot 7$.
Также можно решить через вычисление: $7 \cdot 5 = 35$. Тогда уравнение выглядит как $35 = \square \cdot 7$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $35 \div 7 = 5$.
Ответ: 5.

$7 \cdot 10 = 7 \cdot \square + \square$
Вычислим левую часть равенства: $7 \cdot 10 = 70$.
Равенство принимает вид: $70 = 7 \cdot \square + \square$.
Это задание, скорее всего, на понимание смысла умножения. Выражение $7 \cdot 10$ означает, что мы берем число 7 десять раз. Это можно представить как "взять 7 девять раз и прибавить еще одно 7".
Математически это записывается так: $7 \cdot 10 = 7 \cdot 9 + 7$.
Таким образом, в первый пропуск нужно записать число 9, а во второй — число 7.
Проверим: $7 \cdot 9 + 7 = 63 + 7 = 70$. Равенство $70 = 70$ верно.
Существуют и другие решения (например, $7 \cdot 8 + 14$), но разложение на $7 \cdot 9 + 7$ является классическим примером для изучения умножения.
Ответ: в первый пропуск — 9, во второй — 7.