Задание на полях, страница 9, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Решение уравнений стр. 9. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение). ч. 1 - страница 9.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ РАМКИ:

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ:

Треугольник
Чтобы найти число в центре рамки, необходимо определить правило, связывающее его с числами по углам. В данном случае существует несколько возможных закономерностей, приводящих к правильному результату. Рассмотрим одну из наиболее вероятных.
Правило: число в центре равно сумме чисел в углах, к которой прибавлено количество углов (или сторон) фигуры.
Числа в углах: 7, 8, 9.
Количество углов в треугольнике: 3.
Выполним вычисление:
Сумма чисел в углах: $7 + 8 + 9 = 24$.
Прибавляем количество углов: $24 + 3 = 27$.
Полученное число 27 совпадает с числом в центре треугольника.
Альтернативное правило, которое также подходит для треугольника: нужно умножить наибольшее число из углов на количество углов. $9 \times 3 = 27$.
Ответ: Правило для треугольной рамки: сложить все числа в углах и прибавить к сумме 3 (количество углов). $(7+8+9)+3=27$.

Шестиугольник
Применим правила, найденные для треугольника, к шестиугольнику, чтобы проверить, является ли закономерность универсальной.
Числа в углах: 7, 10, 15, 5, 12, 18.
Сумма чисел: $7 + 10 + 15 + 5 + 12 + 18 = 67$.
Количество углов в шестиугольнике: 6.
Проверка правила №1 (Сумма + количество углов): $67 + 6 = 73$. Это не равно 40.
Проверка правила №2 (Наибольшее число ? количество углов): $18 \times 6 = 108$. Это не равно 40.
Следовательно, для шестиугольника действует другое правило. Проанализируем его структуру. Числа в углах можно сгруппировать в два непересекающихся треугольника, соединив вершины через одну.
Группа 1: {10, 12, 18}. Эти числа находятся в верхнем левом, нижнем правом и нижнем левом углах.
Сумма чисел группы 1: $10 + 12 + 18 = 40$.
Группа 2: {7, 15, 5}. Эти числа находятся в среднем левом, верхнем правом и среднем правом углах.
Сумма чисел группы 2: $7 + 15 + 5 = 27$.
Правило: число в центре равно большей из двух сумм, полученных при сложении чисел в вершинах, взятых через одну.
Большая из двух сумм (40 и 27) равна 40, что совпадает с числом в центре.
Ответ: Правило для шестиугольной рамки: числа в вершинах делятся на две группы по три числа (вершины берутся через одну). Число в центре равно сумме чисел той группы, где сумма больше. $(10+12+18) = 40$.

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ
Для выполнения этого задания необходимо начертить симметричный узор на листе в клетку и затем раскрасить его. Узор вписан в прямоугольник размером 6 клеток в ширину и 8 клеток в высоту.
Инструкция по рисованию:
1. Начертите большой прямоугольник, который будет рамкой для узора, размером 6х8 клеток.
2. Начертите два ромба по центральной вертикальной оси.
- Нижний ромб: вершины в точках (3,0), (4,1), (3,2), (2,1). (Здесь первая координата - номер клетки по горизонтали, вторая - по вертикали, считая от нижнего левого угла рамки).
- Верхний ромб: вершины в точках (3,8), (4,7), (3,6), (2,7).
3. Начертите большой крест в центре узора. Он состоит из двух пересекающихся линий:
- Первая линия идет из точки (1,2) в точку (5,6).
- Вторая линия идет из точки (5,2) в точку (1,6).
4. Дорисуйте боковые элементы, соединяя концы нарисованных линий с внешней рамкой:
- Слева внизу: проведите отрезки от (1,2) до (0,2) и от (1,0) до (1,2).
- Справа внизу: проведите отрезки от (5,2) до (6,2) и от (5,0) до (5,2).
- Слева вверху: проведите отрезки от (1,6) до (0,6) и от (1,8) до (1,6).
- Справа вверху: проведите отрезки от (5,6) до (6,6) и от (5,8) до (5,6).
Раскрашивание:
После того как узор начерчен, его можно раскрасить. В задании не указаны конкретные цвета, поэтому можно использовать любые на свой вкус. Рекомендуется раскрашивать симметричные части узора одинаковыми цветами, чтобы подчеркнуть его структуру. Например, оба ромба одним цветом, четыре угловых элемента — другим, а оставшиеся части (образованные большим крестом) — третьим.
Ответ: Необходимо перерисовать узор на лист в клетку по указанным координатам и раскрасить его по своему усмотрению, сохраняя симметрию в цветах.