Задание на полях, страница 96, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Диаметр окружности (круга) стр. 96. Доли. ч. 1 - страница 96.

НАЧЕРТИ:

Верхняя фигура (квадрат, вписанный в окружность)

Для построения этой фигуры необходимо выполнить следующие шаги, используя циркуль и линейку на клетчатой бумаге:

1. Выберите точку на пересечении линий сетки — это будет центр будущей окружности (назовем ее точка О). Установите на циркуле радиус, например, равный двум клеткам, и начертите окружность с центром в точке О.

2. С помощью линейки проведите через центр О две взаимно перпендикулярные прямые. Удобнее всего провести одну горизонтальную и одну вертикальную прямую, используя линии сетки. Эти прямые будут диаметрами окружности.

3. Диаметры пересекут окружность в четырех точках. Эти точки будут вершинами вписанного квадрата. Обозначим их, например, A, B, C и D.

4. Последовательно соедините отрезками точки A, B, C и D. Фигура ABCD — это и есть искомый квадрат, вписанный в окружность.

5. Диагонали квадрата (отрезки, соединяющие противоположные вершины) уже начерчены на шаге 2, так как они лежат на построенных диаметрах. Эти диагонали делят квадрат на четыре равных прямоугольных треугольника.

Ответ: В результате будет начерчена окружность, в которую вписан квадрат. Вершины квадрата лежат на окружности, а его диагонали являются взаимно перпендикулярными диаметрами этой окружности.

Нижняя фигура (окружность, вписанная в квадрат)

Для построения этой фигуры необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертите квадрат со сторонами, параллельными линиям сетки. Например, можно начертить квадрат со стороной, равной четырем клеткам.

2. Найдите центр квадрата. Самый простой способ — провести две диагонали (отрезки, соединяющие противоположные вершины). Точка их пересечения (назовем ее точка О) является центром квадрата и центром будущей вписанной окружности.

3. Определите радиус вписанной окружности. Он равен половине длины стороны квадрата. Если сторона квадрата равна `a`, то радиус `R` вычисляется по формуле $R = a / 2$. Для квадрата со стороной в 4 клетки радиус будет равен 2 клеткам.

4. Установите иглу циркуля в найденный центр О, задайте радиус `R` (равный половине стороны квадрата) и начертите окружность. Она коснется всех четырех сторон квадрата в их серединах.

5. Проведите через центр О горизонтальный и вертикальный отрезки, соединяющие противоположные точки на окружности. Эти отрезки являются диаметрами и разделят круг на четыре равных сектора.

Ответ: В результате будет начерчен квадрат, в который вписана окружность. Окружность разделена на четыре равные части двумя взаимно перпендикулярными диаметрами, которые параллельны сторонам квадрата.