Номер 7, страница 95, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Окружность. Круг. Доли. ч. 1 - номер 7, страница 95.

7. Папа и Лёня делают цветник квадратной формы. Папа сказал: «Сделаем так, чтобы сторона нашего квадрата была на 12 м меньше его периметра». Узнай, какой будет длина стороны этого цветника, и начерти его план, на котором 1 см будет изображать 2 м.

Узнай, какой будет длина стороны этого цветника

Для решения задачи введем обозначение. Пусть $a$ — это длина стороны квадратного цветника в метрах.

Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле: $P = 4 \times a$.

По условию, сторона квадрата на 12 м меньше его периметра. Это можно записать в виде математического уравнения:

$a = P - 12$

Теперь подставим в это уравнение формулу для вычисления периметра ($P = 4a$):

$a = 4a - 12$

Решим полученное линейное уравнение, чтобы найти значение $a$:

Перенесем слагаемые с переменной $a$ в одну сторону, а числовые значения — в другую.

$4a - a = 12$

$3a = 12$

Найдем $a$, разделив обе части уравнения на 3:

$a = 12 \div 3$

$a = 4$

Таким образом, мы выяснили, что длина стороны цветника составляет 4 метра.

Проверка: Если сторона $a = 4$ м, то периметр $P = 4 \times 4 = 16$ м. Найдем разницу между периметром и стороной: $16 \text{ м} - 4 \text{ м} = 12 \text{ м}$. Это полностью соответствует условию задачи.

Ответ: длина стороны цветника равна 4 м.

Начерти его план, на котором 1 см будет изображать 2 м

Вторая часть задачи — начертить план цветника.

Масштаб плана: 1 см на чертеже соответствует 2 м в реальности. Реальная длина стороны нашего квадратного цветника, как мы уже нашли, составляет 4 м.

Чтобы определить, какой длины будет сторона квадрата на плане, нужно ее реальную длину разделить на величину, которую представляет 1 см в данном масштабе:

$ \text{Длина на плане (в см)} = \frac{\text{Реальная длина (в м)}}{2 \text{ (м/см)}} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см} $

Следовательно, на плане наш цветник будет представлен в виде квадрата со стороной 2 см.

Вот как выглядит этот план:

Ответ: план цветника — это квадрат со стороной 2 см.