Номер 2, страница 94, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Окружность. Круг. Доли. ч. 1 - номер 2, страница 94.

2. Рассмотри, на сколько равных частей разделён каждый круг одного и того же радиуса. Назови, какие доли круга получились на каждом чертеже.

Какая доля круга больше: одна восьмая или одна четвёртая? одна третья или одна шестая?

Сначала определим, на сколько равных частей разделен каждый круг и какая доля закрашена.

• Первый круг (зелёный) разделён на 4 равные части. Закрашенная доля — одна четвёртая ($\frac{1}{4}$).
• Второй круг (розовый) разделён на 8 равных частей. Закрашенная доля — одна восьмая ($\frac{1}{8}$).
• Третий круг (синий) разделён на 3 равные части. Закрашенная доля — одна третья ($\frac{1}{3}$).
• Четвёртый круг (жёлтый) разделён на 6 равных частей. Закрашенная доля — одна шестая ($\frac{1}{6}$).

Теперь ответим на вопросы о сравнении долей.

Какая доля круга больше: одна восьмая или одна четвёртая?

Чтобы сравнить дроби с одинаковым числителем (в нашем случае это 1), нужно посмотреть на их знаменатели. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое. Чем меньше знаменатель, тем на меньшее количество частей разделено целое, и, следовательно, тем больше каждая отдельная часть.

Сравниваем дроби $\frac{1}{8}$ (одна восьмая) и $\frac{1}{4}$ (одна четвёртая). Знаменатели равны 8 и 4. Так как $4 < 8$, то одна четвёртая часть будет больше, чем одна восьмая.

Это можно проверить, приведя дроби к общему знаменателю, которым является 8:

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$

Теперь сравним $\frac{2}{8}$ и $\frac{1}{8}$. Так как числитель 2 больше числителя 1, то $\frac{2}{8} > \frac{1}{8}$.

Ответ: одна четвёртая больше, чем одна восьмая.

Какая доля круга больше: одна третья или одна шестая?

Сравниваем дроби $\frac{1}{3}$ (одна третья) и $\frac{1}{6}$ (одна шестая). Применяем то же самое правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

У дроби $\frac{1}{3}$ знаменатель равен 3, а у дроби $\frac{1}{6}$ — 6. Поскольку $3 < 6$, то доля $\frac{1}{3}$ больше, чем доля $\frac{1}{6}$.

Проверим через приведение к общему знаменателю 6:

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$

Так как $2 > 1$, то $\frac{2}{6} > \frac{1}{6}$, а значит, и $\frac{1}{3} > \frac{1}{6}$.

Ответ: одна третья больше, чем одна шестая.