Номер 8, страница 19, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Проверка умножения стр. 19. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 8, страница 19.

8. Узнай площадь каждого квадрата и закрашенной его части.

На предоставленном изображении содержится только текст задачи, но отсутствуют сами квадраты, площади которых нужно найти. Без визуальной информации дать точное решение невозможно.

Ниже представлен общий метод решения таких задач и разбор на гипотетических примерах.

Общий алгоритм

Для каждого квадрата, который был бы на рисунке, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти площадь всего квадрата.
   Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны. Длину стороны можно взять из условия, измерить линейкой или посчитать по клеткам, если фигура дана на клетчатом поле.

2. Найти площадь закрашенной части.
   Это можно сделать несколькими способами в зависимости от того, как закрашена фигура:

   • Посчитать долю: Если квадрат разделен на равные части (например, на 4 треугольника или 9 маленьких квадратов), и часть из них закрашена, нужно определить, какую долю от целого составляет закрашенная область. Например, если закрашены 2 части из 5, то площадь закрашенной части равна $S_{закр} = \frac{2}{5} \cdot S_{квадрата}$.
   • Вычесть незакрашенное: Если форма закрашенной области сложная, бывает проще найти площадь незакрашенной части ($S_{незакр}$) и вычесть ее из общей площади квадрата: $S_{закр} = S_{квадрата} - S_{незакр}$.
   • Найти площадь напрямую: Если закрашенная область сама является простой фигурой (например, треугольником), можно вычислить ее площадь по соответствующей формуле (для треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$).

Решение для гипотетических фигур

Квадрат 1

Допустим, нам дан квадрат со стороной 4 см. Он разделен диагоналями на 4 равных треугольника, и три из них закрашены.

Решение:

1. Найдем площадь всего квадрата: $S_1 = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$.

2. Найдем площадь закрашенной части. Закрашено 3 из 4 равных треугольников, то есть закрашено $\frac{3}{4}$ площади квадрата. $S_{закр1} = \frac{3}{4} \times S_1 = \frac{3}{4} \times 16 = 12 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь первого квадрата равна 16 см?, площадь его закрашенной части — 12 см?.

Квадрат 2

Предположим, дан квадрат со стороной 10 см. Внутри него вырезан незакрашенный прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.

Решение:

1. Найдем площадь всего квадрата: $S_2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.

2. Найдем площадь закрашенной части. Здесь удобнее использовать метод вычитания. Найдем площадь незакрашенного прямоугольника: $S_{незакр} = 6 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$.

3. Вычтем площадь незакрашенной части из общей площади квадрата: $S_{закр2} = S_2 - S_{незакр} = 100 - 24 = 76 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь второго квадрата равна 100 см?, площадь его закрашенной части — 76 см?.

Чтобы получить решение для вашей конкретной задачи, пожалуйста, предоставьте полное изображение с фигурами.