Номер 5, страница 28, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Деление с остатком стр. 28. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 5, страница 28.

5. Сначала выпиши парами выражения с равными значениями. Найди способ себя проверить.

4 • 7
8 • 5
3 • 9
9 • 8

9 • 3
8 • 9
7 • 4
5 • 8

5 • 7 + 5
8 • 9 - 8
3 • 10 - 3
7 • 5 - 7

7 • 3 + 7
5 • 9 - 5
8 • 7 + 8
3 • 8 + 3

Для того чтобы найти пары выражений с равными значениями, необходимо сначала вычислить значение каждого выражения из списка.

Вычисление значений выражений:

$4 \cdot 7 = 28$
$9 \cdot 3 = 27$
$5 \cdot 7 + 5 = 35 + 5 = 40$
$7 \cdot 3 + 7 = 21 + 7 = 28$
$8 \cdot 5 = 40$
$8 \cdot 9 = 72$
$8 \cdot 9 - 8 = 72 - 8 = 64$
$5 \cdot 9 - 5 = 45 - 5 = 40$
$3 \cdot 9 = 27$
$7 \cdot 4 = 28$
$3 \cdot 10 - 3 = 30 - 3 = 27$
$8 \cdot 7 + 8 = 56 + 8 = 64$
$9 \cdot 8 = 72$
$5 \cdot 8 = 40$
$7 \cdot 5 - 7 = 35 - 7 = 28$
$3 \cdot 8 + 3 = 24 + 3 = 27$

Пары выражений с равными значениями:

Сгруппируем выражения по полученным значениям и составим из них пары.

Значение 27:
$3 \cdot 9$ и $9 \cdot 3$
$3 \cdot 10 - 3$ и $3 \cdot 8 + 3$

Значение 28:
$4 \cdot 7$ и $7 \cdot 4$
$7 \cdot 5 - 7$ и $7 \cdot 3 + 7$

Значение 40:
$8 \cdot 5$ и $5 \cdot 8$
$5 \cdot 7 + 5$ и $5 \cdot 9 - 5$

Значение 64:
$8 \cdot 9 - 8$ и $8 \cdot 7 + 8$

Значение 72:
$9 \cdot 8$ и $8 \cdot 9$

Способ себя проверить:

Проверить правильность составленных пар можно двумя способами.

1. Метод прямого вычисления.
Самый очевидный способ — это вычислить значение каждого выражения в паре и убедиться, что они одинаковы. Этот метод мы уже использовали для поиска пар.
Пример: Проверим пару $8 \cdot 9 - 8$ и $8 \cdot 7 + 8$.
$8 \cdot 9 - 8 = 72 - 8 = 64$
$8 \cdot 7 + 8 = 56 + 8 = 64$
Поскольку $64 = 64$, выражения действительно равны.

2. Метод использования математических свойств.
Этот способ позволяет доказать равенство выражений, не вычисляя их конечный результат, а преобразовывая их с помощью свойств умножения.

- Переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$):
Это свойство объясняет равенство в парах, где множители просто поменялись местами:
$4 \cdot 7 = 7 \cdot 4$
$8 \cdot 5 = 5 \cdot 8$
$3 \cdot 9 = 9 \cdot 3$
$9 \cdot 8 = 8 \cdot 9$

- Распределительное свойство умножения ($a \cdot (b \pm c) = a \cdot b \pm a \cdot c$):
Вынесение общего множителя за скобки позволяет привести выражения в парах к одинаковому виду.
Пример 1: Пара $7 \cdot 5 - 7$ и $7 \cdot 3 + 7$.
$7 \cdot 5 - 7 = 7 \cdot (5 - 1) = 7 \cdot 4$
$7 \cdot 3 + 7 = 7 \cdot (3 + 1) = 7 \cdot 4$
Оба выражения равны $7 \cdot 4$, значит, они равны между собой.
Пример 2: Пара $3 \cdot 10 - 3$ и $3 \cdot 8 + 3$.
$3 \cdot 10 - 3 = 3 \cdot (10 - 1) = 3 \cdot 9$
$3 \cdot 8 + 3 = 3 \cdot (8 + 1) = 3 \cdot 9$
Оба выражения равны $3 \cdot 9$.

Ответ: Пары выражений с равными значениями:
$4 \cdot 7$ и $7 \cdot 4$;
$8 \cdot 5$ и $5 \cdot 8$;
$3 \cdot 9$ и $9 \cdot 3$;
$9 \cdot 8$ и $8 \cdot 9$;
$7 \cdot 5 - 7$ и $7 \cdot 3 + 7$;
$3 \cdot 10 - 3$ и $3 \cdot 8 + 3$;
$5 \cdot 7 + 5$ и $5 \cdot 9 - 5$;
$8 \cdot 9 - 8$ и $8 \cdot 7 + 8$.