Страница 28, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

9. Геологи собрали образцы горной породы массой 21 кг и разложили их в 3 рюкзака так, что в каждом масса образцов оказалась одинаковой. Сколько килограммов образцов в каждом рюкзаке?

Для решения этой задачи необходимо определить массу образцов горной породы в каждом рюкзаке.

По условию нам известно, что общая масса всех собранных образцов составляет 21 кг. Геологи разложили эти образцы в 3 рюкзака таким образом, что масса в каждом из них оказалась одинаковой.

Чтобы найти массу образцов в одном рюкзаке, нужно общую массу (21 кг) разделить на количество рюкзаков (3).

Выполним математическое действие — деление:

$21 \div 3 = 7$ (кг)

Следовательно, в каждом рюкзаке находится 7 килограммов образцов горной породы.

Ответ: 7 кг.

10. Учительница раздала детям 35 тетрадей в клетку и столько же в линейку. После этого у неё осталось 18 тетрадей. Сколько тетрадей было у учительницы?

Для того чтобы найти, сколько всего тетрадей было у учительницы изначально, нужно сложить количество тетрадей, которые она раздала, и количество тетрадей, которое у неё осталось.

1. Найдем, сколько всего тетрадей раздала учительница.

Согласно условию, учительница раздала 35 тетрадей в клетку и столько же в линейку. Это значит, что тетрадей в линейку она раздала тоже 35. Найдем общее количество розданных тетрадей, сложив их:

$35 + 35 = 70$ (тетрадей)

Таким образом, всего было роздано 70 тетрадей.

2. Найдем, сколько тетрадей было у учительницы изначально.

Теперь к общему количеству розданных тетрадей (70) прибавим количество тетрадей, которые остались у учительницы (18):

$70 + 18 = 88$ (тетрадей)

Данную задачу можно решить и одним выражением, сразу сложив все тетради:

$35 + 35 + 18 = 88$ (тетрадей)

Ответ: у учительницы было 88 тетрадей.

$81 - (52 - 9)$

Согласно порядку действий, сначала выполняем операцию в скобках:

1. $52 - 9 = 43$

Затем выполняем вычитание:

2. $81 - 43 = 38$

Ответ: 38

$(38 + 58) - 18$

Сначала выполняем действие в скобках:

1. $38 + 58 = 96$

Затем выполняем вычитание:

2. $96 - 18 = 78$

Для упрощения вычислений можно было поменять порядок действий: $38 + (58 - 18) = 38 + 40 = 78$

Ответ: 78

$6 \cdot 3 \div 2$

Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо.

1. $6 \cdot 3 = 18$

2. $18 \div 2 = 9$

Ответ: 9

$2 \cdot 6 \div 4$

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. $2 \cdot 6 = 12$

2. $12 \div 4 = 3$

Ответ: 3

$18 \div 6 \cdot 2$

Операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо.

1. $18 \div 6 = 3$

2. $3 \cdot 2 = 6$

Ответ: 6

$21 \div 7 \cdot 9$

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. $21 \div 7 = 3$

2. $3 \cdot 9 = 27$

Ответ: 27

$30 \div 3 \cdot 8$

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. $30 \div 3 = 10$

2. $10 \cdot 8 = 80$

Ответ: 80

$50 \div 5 \cdot 6$

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. $50 \div 5 = 10$

2. $10 \cdot 6 = 60$

Ответ: 60

12. Найди ошибки и реши правильно.

$57 + 38 = 95$
Проверим решение. Сначала сложим единицы: $7 + 8 = 15$. 5 единиц записываем в результат, а 1 десяток запоминаем. Затем складываем десятки: $5 + 3 = 8$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $8 + 1 = 9$. В итоге получаем 9 десятков и 5 единиц, то есть число 95.
Пример решен правильно.
Ответ: $57 + 38 = 95$.

$100 - 72 = 18$
Проверим решение. В этом примере допущена ошибка. Чтобы из 100 вычесть 72, можно рассуждать так: $100 - 70 = 30$, а затем $30 - 2 = 28$.
Другой способ — вычитание в столбик. Из 0 единиц нельзя вычесть 2. Занимаем у десятков, но там тоже 0. Занимаем у сотен. 1 сотня — это 10 десятков. Теперь из 10 десятков занимаем 1 десяток для единиц. Получаем 10 единиц. В десятках остается 9. Вычитаем единицы: $10 - 2 = 8$. Вычитаем десятки: $9 - 7 = 2$. Получается 28.
Таким образом, $100 - 72 = 28$, а не 18.
Ответ: $100 - 72 = 28$.

$47 + 39 = 86$
Проверим решение. Складываем единицы: $7 + 9 = 16$. 6 единиц записываем, 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: $4 + 3 = 7$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $7 + 1 = 8$. В итоге получаем 8 десятков и 6 единиц, то есть число 86.
Пример решен правильно.
Ответ: $47 + 39 = 86$.

$91 - 68 = 33$
Проверим решение. В этом примере допущена ошибка. Выполним вычитание. Из 1 единицы нельзя вычесть 8. Занимаем 1 десяток у 9 десятков. Получаем 11 единиц. Вычитаем единицы: $11 - 8 = 3$. В разряде десятков осталось 8. Вычитаем десятки: $8 - 6 = 2$. В итоге получаем 2 десятка и 3 единицы, то есть число 23.
Таким образом, $91 - 68 = 23$, а не 33.
Ответ: $91 - 68 = 23$.

$29 + 65 = 84$
Проверим решение. В этом примере допущена ошибка. Складываем единицы: $9 + 5 = 14$. 4 единицы записываем, 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: $2 + 6 = 8$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $8 + 1 = 9$. В итоге получаем 9 десятков и 4 единицы, то есть число 94.
Таким образом, $29 + 65 = 94$, а не 84.
Ответ: $29 + 65 = 94$.

$83 - 57 = 26$
Проверим решение. Из 3 единиц нельзя вычесть 7. Занимаем 1 десяток у 8 десятков. Получаем 13 единиц. Вычитаем единицы: $13 - 7 = 6$. В разряде десятков осталось 7. Вычитаем десятки: $7 - 5 = 2$. В итоге получаем 2 десятка и 6 единиц, то есть число 26.
Пример решен правильно.
Ответ: $83 - 57 = 26$.

Увеличь на 8

Чтобы увеличить число на 8, нужно к каждому числу из таблицы прибавить 8. Выполним операцию сложения для каждого числа.

$9 + 8 = 17$

$17 + 8 = 25$

$32 + 8 = 40$

$61 + 8 = 69$

$90 + 8 = 98$

$86 + 8 = 94$

Ответ: 17, 25, 40, 69, 98, 94.

Уменьши на 9

Чтобы уменьшить число на 9, нужно от каждого числа из таблицы отнять 9. Выполним операцию вычитания для каждого числа.

$9 - 9 = 0$

$16 - 9 = 7$

$50 - 9 = 41$

$39 - 9 = 30$

$72 - 9 = 63$

$95 - 9 = 86$

Ответ: 0, 7, 41, 30, 63, 86.

14. Для детского сада купили 12 кукол, 10 заводных машин, а мячей столько, сколько кукол и машин вместе. Сколько купили мячей?

Для того чтобы найти, сколько мячей купили, необходимо сложить количество купленных кукол и количество купленных машин.

По условию задачи известно:
Количество кукол = 12.
Количество заводных машин = 10.

Складываем количество кукол и машин, чтобы узнать, сколько купили мячей:

$12 + 10 = 22$

Таким образом, для детского сада купили 22 мяча.

Ответ: 22 мяча.

15. Какие два числа надо поменять местами, чтобы квадрат стал магическим?

Для того чтобы определить, какие два числа нужно поменять местами, чтобы квадрат стал магическим, необходимо выполнить несколько шагов. Поскольку изображение самого квадрата не предоставлено, я опишу общий метод решения и проиллюстрирую его на примере.

Шаг 1: Нахождение магической константы
Магический квадрат — это квадрат, в котором суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях равны. Эта сумма называется магической константой, обозначим ее $M$. Для начала нужно определить значение $M$. Если в условии задачи дан квадрат размера $n \times n$, заполненный последовательными натуральными числами от 1 до $n^2$, то магическую константу можно вычислить по формуле: $M = \frac{n(n^2+1)}{2}$. Например, для квадрата $3 \times 3$ с числами от 1 до 9, магическая константа будет $M = \frac{3(3^2+1)}{2} = 15$. Если числа в квадрате другие, можно найти строку, столбец или диагональ, которая, по-видимому, уже является "правильной", и посчитать ее сумму. Либо можно сложить все числа в квадрате и разделить результат на $n$.

Шаг 2: Расчет сумм и выявление ошибок
Далее нужно вычислить суммы чисел для всех строк, столбцов и двух главных диагоналей данного квадрата. После этого сравните каждую сумму с магической константой $M$. Те строки и столбцы, где сумма не равна $M$, содержат ошибку. Определим для каждой из них "отклонение" по формуле: $D = \text{Текущая сумма} - M$.

Шаг 3: Определение чисел для замены
Когда два числа, скажем $x$ и $y$, меняются местами, суммы в строках и столбцах, где они находились, изменяются. Пусть число $x$ находится в строке $R_x$ и столбце $C_x$, а число $y$ — в строке $R_y$ и столбце $C_y$. Чтобы после замены сумма в строке $R_x$ стала равна $M$, ее текущая сумма $\text{Sum}(R_x)$ должна измениться на $y-x$. То есть, $\text{Sum}(R_x) + y - x = M$. Отсюда получаем, что разница чисел $y-x$ должна быть равна $M - \text{Sum}(R_x)$, что является отклонением со знаком минус: $y-x = -D(R_x)$. Аналогично для строки $R_y$: $\text{Sum}(R_y) + x - y = M$, откуда $x-y = -D(R_y)$. Из этих соотношений следует, что отклонения в строках (и столбцах), содержащих искомые числа, должны быть равны по величине и противоположны по знаку: $D(R_x) = -D(R_y)$ и $D(C_x) = -D(C_y)$.

Пример решения
Допустим, нам дан следующий квадрат, для которого магическая константа $M=15$:
8 3 6
1 5 7
4 9 2
Рассчитаем суммы и отклонения:
Строка 1: $8+3+6=17$ (Отклонение $D = 17 - 15 = +2$)
Строка 2: $1+5+7=13$ (Отклонение $D = 13 - 15 = -2$)
Строка 3: $4+9+2=15$ (Отклонение $D = 0$)
Столбец 1: $8+1+4=13$ (Отклонение $D = 13 - 15 = -2$)
Столбец 2: $3+5+9=17$ (Отклонение $D = 17 - 15 = +2$)
Столбец 3: $6+7+2=15$ (Отклонение $D = 0$)
Диагональ 1 ($8, 5, 2$): $8+5+2=15$ (Отклонение $D = 0$)
Диагональ 2 ($6, 5, 4$): $6+5+4=15$ (Отклонение $D = 0$)
Мы видим пары отклонений $+2$ и $-2$. Искомые числа находятся на пересечениях строк и столбцов с этими отклонениями. Первое число находится на пересечении строки 1 (отклонение $+2$) и столбца 2 (отклонение $+2$). Это число 3. Второе число находится на пересечении строки 2 (отклонение $-2$) и столбца 1 (отклонение $-2$). Это число 1. Значит, нужно поменять местами числа 1 и 3. После замены квадрат станет магическим:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Проверка: $8+1+6=15$, $3+5+7=15$, $8+3+4=15$, и так далее для всех строк, столбцов и диагоналей.

Ответ: Для предоставления конкретного ответа необходимо изображение квадрата с числами. Следуя описанному выше методу, можно найти два числа, которые нужно поменять местами, чтобы сделать квадрат магическим.

16. Зоя ехала на метро к бабушке. До пересадки она проехала 8 станций, после пересадки ещё 7. Сколько всего станций проехала Зоя?

Чтобы определить общее количество станций, которое проехала Зоя, нужно сложить количество станций, пройденных до пересадки, и количество станций, пройденных после пересадки.

1. Количество станций до пересадки: 8.

2. Количество станций после пересадки: 7.

Теперь выполним сложение этих двух значений, чтобы найти итоговое расстояние в станциях:

$8 + 7 = 15$

Таким образом, Зоя проехала всего 15 станций на метро.

Ответ: 15 станций.

ЦЕПОЧКА:

Эта задача представляет собой последовательную цепочку арифметических действий. Начнем с верхнего числа 36 и выполним все операции по порядку, чтобы проверить, совпадает ли конечный результат с числом 41 в нижней шестеренке.

Первое действие

К начальному числу 36, указанному в верхней красной шестеренке, нужно прибавить число 14 из следующей оранжевой шестеренки.

$36 + 14 = 50$

Ответ: 50

Второе действие

Из результата первого действия, то есть из числа 50, необходимо вычесть число 27, указанное в следующей шестеренке.

$50 - 27 = 23$

Ответ: 23

Третье действие

К результату второго действия, числу 23, нужно прибавить число 18 из последней оранжевой шестеренки.

$23 + 18 = 41$

Ответ: 41

Итог

После выполнения всех шагов мы получили число 41. Этот результат совпадает с числом, указанным в последней красной шестеренке. Таким образом, цепочка вычислений составлена верно.

Ответ: 41

1. Сколько порций по 3 блина выйдет, если всего испекли 18 блинов? 19 блинов? 25 блинов?

18 блинов
Чтобы узнать, сколько порций по 3 блина получится из 18, нужно общее количество блинов разделить на количество блинов в одной порции.
$18 \div 3 = 6$
Деление выполняется без остатка, поэтому из 18 блинов получится ровно 6 порций.
Ответ: 6 порций.

19 блинов
Чтобы найти количество полных порций, нужно 19 разделить на 3. Это операция деления с остатком.
$19 \div 3 = 6$ (остаток 1)
Это можно записать в виде формулы: $19 = 3 \times 6 + 1$.
Целая часть результата деления (число 6) показывает количество полных порций, которые можно составить. Остаток (число 1) показывает, сколько блинов останется.
Ответ: 6 порций.

25 блинов
Аналогично, чтобы найти количество полных порций из 25 блинов, нужно 25 разделить на 3 с остатком.
$25 \div 3 = 8$ (остаток 1)
Запишем в виде формулы: $25 = 3 \times 8 + 1$.
Из 25 блинов получится 8 полных порций, и 1 блин останется.
Ответ: 8 порций.

2. Какое самое большое число до 53 делится без остатка на 9? на 8? на 7?

на 9?
Чтобы найти самое большое число до 53, которое делится на 9 без остатка, нужно найти наибольшее число, кратное 9, которое не превышает 53. Для этого можно разделить 53 на 9 с остатком.
$53 \div 9 = 5$ (остаток 8)
Целая часть от деления равна 5. Теперь умножим делитель (9) на эту целую часть:
$9 \times 5 = 45$
Следующее число, кратное 9, это $9 \times 6 = 54$, что больше 53. Следовательно, 45 — это искомое число.
Ответ: 45

на 8?
Аналогично найдём самое большое число до 53, которое делится на 8. Разделим 53 на 8 с остатком.
$53 \div 8 = 6$ (остаток 5)
Целая часть от деления равна 6. Умножим делитель (8) на эту целую часть:
$8 \times 6 = 48$
Следующее число, кратное 8, это $8 \times 7 = 56$, что больше 53. Следовательно, 48 — это искомое число.
Ответ: 48

на 7?
Теперь найдём самое большое число до 53, которое делится на 7. Разделим 53 на 7 с остатком.
$53 \div 7 = 7$ (остаток 4)
Целая часть от деления равна 7. Умножим делитель (7) на эту целую часть:
$7 \times 7 = 49$
Следующее число, кратное 7, это $7 \times 8 = 56$, что больше 53. Следовательно, 49 — это искомое число.
Ответ: 49

3. Вычисли и проверь деление умножением.

99 : 33
Чтобы вычислить $99 : 33$, нужно найти число, которое при умножении на 33 даст 99. Методом подбора можно легко найти, что это число 3.
$99 : 33 = 3$
Проверка умножением:
Умножим частное (3) на делитель (33).
$3 \times 33 = 99$
Результат умножения (99) равен исходному делимому (99), значит, деление выполнено верно.
Ответ: 3

84 : 7
Для вычисления $84 : 7$ представим делимое 84 в виде суммы удобных слагаемых, каждое из которых делится на 7. Например, $84 = 70 + 14$.
$84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12$
Проверка умножением:
Умножим полученное частное (12) на делитель (7).
$12 \times 7 = 84$
Результат умножения (84) равен исходному делимому (84), значит, деление выполнено верно.
Ответ: 12

56 : 2
Для вычисления $56 : 2$ представим делимое 56 в виде суммы удобных слагаемых, например, $56 = 40 + 16$.
$56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 40 : 2 + 16 : 2 = 20 + 8 = 28$
Проверка умножением:
Умножим полученное частное (28) на делитель (2).
$28 \times 2 = 56$
Результат умножения (56) равен исходному делимому (56), значит, деление выполнено верно.
Ответ: 28

72 : 3
Для вычисления $72 : 3$ представим делимое 72 в виде суммы удобных слагаемых, например, $72 = 60 + 12$.
$72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24$
Проверка умножением:
Умножим полученное частное (24) на делитель (3).
$24 \times 3 = 72$
Результат умножения (72) равен исходному делимому (72), значит, деление выполнено верно.
Ответ: 24

4. В среду в библиотеке побывало 34 человека, в четверг — на 25 человек меньше, а в пятницу — в 3 раза больше, чем в четверг. Объясни, что означают выражения, и вычисли их значения: 34 - 25, (34 - 25) • 3.

34 – 25
В условии задачи дано, что в среду в библиотеке было 34 человека, а в четверг — на 25 человек меньше, чем в среду. Следовательно, данное выражение означает количество посетителей, которые были в библиотеке в четверг.
Вычислим его значение:
$34 - 25 = 9$ (человек).
Ответ: 9.

(34 – 25) · 3
Выражение в скобках $34 - 25$ — это количество посетителей в четверг, равное 9. По условию, в пятницу посетителей было в 3 раза больше, чем в четверг. Таким образом, всё выражение показывает, сколько человек побывало в библиотеке в пятницу.
Вычислим его значение:
$(34 - 25) \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$ (человек).
Ответ: 27.

5. Сначала выпиши парами выражения с равными значениями. Найди способ себя проверить.

Для того чтобы найти пары выражений с равными значениями, необходимо сначала вычислить значение каждого выражения из списка.

Вычисление значений выражений:

$4 \cdot 7 = 28$
$9 \cdot 3 = 27$
$5 \cdot 7 + 5 = 35 + 5 = 40$
$7 \cdot 3 + 7 = 21 + 7 = 28$
$8 \cdot 5 = 40$
$8 \cdot 9 = 72$
$8 \cdot 9 - 8 = 72 - 8 = 64$
$5 \cdot 9 - 5 = 45 - 5 = 40$
$3 \cdot 9 = 27$
$7 \cdot 4 = 28$
$3 \cdot 10 - 3 = 30 - 3 = 27$
$8 \cdot 7 + 8 = 56 + 8 = 64$
$9 \cdot 8 = 72$
$5 \cdot 8 = 40$
$7 \cdot 5 - 7 = 35 - 7 = 28$
$3 \cdot 8 + 3 = 24 + 3 = 27$

Пары выражений с равными значениями:

Сгруппируем выражения по полученным значениям и составим из них пары.

Значение 27:
$3 \cdot 9$ и $9 \cdot 3$
$3 \cdot 10 - 3$ и $3 \cdot 8 + 3$

Значение 28:
$4 \cdot 7$ и $7 \cdot 4$
$7 \cdot 5 - 7$ и $7 \cdot 3 + 7$

Значение 40:
$8 \cdot 5$ и $5 \cdot 8$
$5 \cdot 7 + 5$ и $5 \cdot 9 - 5$

Значение 64:
$8 \cdot 9 - 8$ и $8 \cdot 7 + 8$

Значение 72:
$9 \cdot 8$ и $8 \cdot 9$

Способ себя проверить:

Проверить правильность составленных пар можно двумя способами.

1. Метод прямого вычисления.
Самый очевидный способ — это вычислить значение каждого выражения в паре и убедиться, что они одинаковы. Этот метод мы уже использовали для поиска пар.
Пример: Проверим пару $8 \cdot 9 - 8$ и $8 \cdot 7 + 8$.
$8 \cdot 9 - 8 = 72 - 8 = 64$
$8 \cdot 7 + 8 = 56 + 8 = 64$
Поскольку $64 = 64$, выражения действительно равны.

2. Метод использования математических свойств.
Этот способ позволяет доказать равенство выражений, не вычисляя их конечный результат, а преобразовывая их с помощью свойств умножения.

- Переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$):
Это свойство объясняет равенство в парах, где множители просто поменялись местами:
$4 \cdot 7 = 7 \cdot 4$
$8 \cdot 5 = 5 \cdot 8$
$3 \cdot 9 = 9 \cdot 3$
$9 \cdot 8 = 8 \cdot 9$

- Распределительное свойство умножения ($a \cdot (b \pm c) = a \cdot b \pm a \cdot c$):
Вынесение общего множителя за скобки позволяет привести выражения в парах к одинаковому виду.
Пример 1: Пара $7 \cdot 5 - 7$ и $7 \cdot 3 + 7$.
$7 \cdot 5 - 7 = 7 \cdot (5 - 1) = 7 \cdot 4$
$7 \cdot 3 + 7 = 7 \cdot (3 + 1) = 7 \cdot 4$
Оба выражения равны $7 \cdot 4$, значит, они равны между собой.
Пример 2: Пара $3 \cdot 10 - 3$ и $3 \cdot 8 + 3$.
$3 \cdot 10 - 3 = 3 \cdot (10 - 1) = 3 \cdot 9$
$3 \cdot 8 + 3 = 3 \cdot (8 + 1) = 3 \cdot 9$
Оба выражения равны $3 \cdot 9$.

Ответ: Пары выражений с равными значениями:
$4 \cdot 7$ и $7 \cdot 4$;
$8 \cdot 5$ и $5 \cdot 8$;
$3 \cdot 9$ и $9 \cdot 3$;
$9 \cdot 8$ и $8 \cdot 9$;
$7 \cdot 5 - 7$ и $7 \cdot 3 + 7$;
$3 \cdot 10 - 3$ и $3 \cdot 8 + 3$;
$5 \cdot 7 + 5$ и $5 \cdot 9 - 5$;
$8 \cdot 9 - 8$ и $8 \cdot 7 + 8$.

6. Альбом для рисования и карандаш стоят 15 р. На все свои деньги Оля может купить 1 альбом или 4 карандаша. Сколько денег у Оли? Сделай вывод из условия, которое выделено, и закончи решение.

Для решения задачи введем переменные: пусть $А$ — это цена альбома, а $К$ — это цена карандаша.

Сделай вывод из условия, которое выделено

В условии выделена фраза: "На все свои деньги Оля может купить 1 альбом или 4 карандаша". Это означает, что стоимость одного альбома равна стоимости четырех карандашей. Таким образом, мы можем составить первое уравнение.

Ответ: $А = 4 \cdot К$.

и закончи решение

Из первого предложения задачи мы знаем, что альбом и карандаш вместе стоят 15 рублей. Это дает нам второе уравнение:

$А + К = 15$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) $А = 4 \cdot К$

2) $А + К = 15$

Чтобы решить эту систему, подставим значение $А$ из первого уравнения во второе:

$(4 \cdot К) + К = 15$

Складываем карандаши:

$5 \cdot К = 15$

Теперь мы можем найти цену одного карандаша ($К$):

$К = 15 \div 5 = 3$ (рубля)

Зная цену карандаша, мы можем найти цену альбома ($А$), используя первое уравнение:

$А = 4 \cdot К = 4 \cdot 3 = 12$ (рублей)

Вопрос задачи — "Сколько денег у Оли?". Мы знаем, что на все свои деньги она может купить 1 альбом. Поскольку альбом стоит 12 рублей, значит, у Оли именно эта сумма.

Проверим: хватит ли ей 12 рублей на 4 карандаша? Цена одного карандаша 3 рубля, значит $4 \cdot 3 = 12$ рублей. Все сходится.

Ответ: у Оли 12 рублей.

НАЙДИ ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

Для того чтобы найти лишнее выражение, необходимо вычислить результат каждого сложения и сравнить полученные значения.

Решение:

Выполним вычисления для каждого выражения:

$27 + 30 = 57$

$20 + 37 = 57$

$50 + 7 = 57$

$34 + 23 = 57$

$45 + 12 = 57$

$40 + 16 = 56$

Сравнив результаты, мы видим, что сумма первых пяти выражений равна $57$, а сумма последнего выражения равна $56$.

Поскольку значение выражения $40 + 16$ отличается от значений всех остальных выражений, оно является лишним.

Ответ: $40 + 16$.

На одно окно требуется 3 одинаковых стекла. Сколько окон можно застеклить, если есть 10 таких стёкол? 20 стёкол?

10 таких стёкол

По условию, для одного окна требуется 3 стекла. Чтобы найти, сколько окон можно застеклить, имея 10 стёкол, необходимо общее количество стёкол разделить на количество, требуемое для одного окна. Это задача на деление с остатком.

Выполним деление 10 на 3:
$10 : 3 = 3$ (остаток 1)

Целая часть от деления (в данном случае, 3) показывает, сколько окон можно полностью застеклить. Остаток (1) означает, что одно стекло останется, так как его не хватит для застекления следующего окна.

Ответ: можно застеклить 3 окна.

20 стёкол

Аналогично, чтобы определить количество окон, которые можно застеклить 20-ю стёклами, разделим 20 на 3.

Выполним деление с остатком:
$20 : 3 = 6$ (остаток 2)

Целая часть от деления (6) — это количество окон, которые можно застеклить. Остаток (2) показывает, что два стекла останутся неиспользованными, так как для ещё одного окна их будет недостаточно.

Ответ: можно застеклить 6 окон.