Страница 27, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

Произведение

Чтобы найти произведение в первом столбце, необходимо перемножить два известных множителя. Первый множитель равен 9, второй множитель равен 2.

Выполним вычисление: $9 \times 2 = 18$.

Ответ: 18.

Множитель

Чтобы найти неизвестный второй множитель во втором столбце, нужно разделить произведение на известный первый множитель. Произведение равно 16, а известный множитель — 8.

Выполним вычисление: $16 \div 8 = 2$.

Ответ: 2.

Множитель

Чтобы найти неизвестный первый множитель в третьем столбце, нужно разделить произведение на известный второй множитель. Произведение равно 14, а известный множитель — 2.

Выполним вычисление: $14 \div 2 = 7$.

Ответ: 7.

Частное

Чтобы найти частное в первом столбце правой таблицы, необходимо разделить делимое на делитель. Делимое равно 27, а делитель — 3.

Выполним вычисление: $27 \div 3 = 9$.

Ответ: 9.

Делитель

Чтобы найти неизвестный делитель во втором столбце, нужно разделить делимое на частное. Делимое равно 24, а частное — 8.

Выполним вычисление: $24 \div 8 = 3$.

Ответ: 3.

Делимое

Чтобы найти неизвестное делимое в третьем столбце, нужно умножить делитель на частное. Делитель равен 3, а частное — 7.

Выполним вычисление: $3 \times 7 = 21$.

Ответ: 21.

9 · 2 = ?

Чтобы найти произведение, необходимо перемножить данные числа. Умножаем 9 на 2.

$9 \cdot 2 = 18$

Ответ: $9 \cdot 2 = 18$.

? : 9 = 2

В этом примере неизвестно делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное (2) умножить на делитель (9). Связь между умножением и делением показывает, что это действие, обратное предыдущему.

$2 \cdot 9 = 18$

Ответ: $18 : 9 = 2$.

? : 2 = 9

Здесь также неизвестно делимое. Для его нахождения необходимо умножить частное (9) на делитель (2).

$9 \cdot 2 = 18$

Ответ: $18 : 2 = 9$.

7 · 3

Для этого выражения и следующих за ним многоточий необходимо составить и решить группу связанных примеров по аналогии с другими столбцами. Сначала находим произведение, а затем составляем два обратных примера на деление, используя те же три числа.

1. Вычисляем произведение: $7 \cdot 3 = 21$.

2. Составляем первый пример на деление (произведение становится делимым): $21 : 7 = 3$.

3. Составляем второй пример на деление: $21 : 3 = 7$.

Ответ: Полностью решенный столбец выглядит так: $7 \cdot 3 = 21$; $21 : 7 = 3$; $21 : 3 = 7$.

24 : 3 = ?

Чтобы найти частное, необходимо делимое (24) разделить на делитель (3).

$24 : 3 = 8$

Ответ: $24 : 3 = 8$.

3 · ? = 24

Здесь неизвестен второй множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (24) разделить на известный множитель (3). Это действие является обратным к делению.

$24 : 3 = 8$

Ответ: $3 \cdot 8 = 24$.

24 : ? = 3

В этом примере неизвестен делитель. Чтобы его найти, необходимо делимое (24) разделить на частное (3).

$24 : 3 = 8$

Ответ: $24 : 8 = 3$.

12 : 2

Для этого выражения и многоточий после него нужно составить и решить группу связанных примеров. Сначала находим частное, а затем составляем один обратный пример на умножение и еще один на деление.

1. Вычисляем частное: $12 : 2 = 6$.

2. Составляем обратный пример на умножение: $6 \cdot 2 = 12$.

3. Составляем второй пример на деление, меняя местами делитель и частное: $12 : 6 = 2$.

Ответ: Полностью решенный столбец выглядит так: $12 : 2 = 6$; $6 \cdot 2 = 12$; $12 : 6 = 2$.

8 см 3 мм 0 38 мм

Для того чтобы сравнить эти два значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Проще всего перевести сантиметры в миллиметры. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров.
Выполним перевод: $8 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$.
Теперь сложим миллиметры в левой части: $8 \text{ см } 3 \text{ мм} = 80 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 83 \text{ мм}$.
Сравниваем полученное значение с правой частью: $83 \text{ мм} > 38 \text{ мм}$.
Ответ: $8 \text{ см } 3 \text{ мм} > 38 \text{ мм}$.

56 мм 0 5 см 6 мм

Приведем значение в правой части к миллиметрам для удобства сравнения. Используем соотношение: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Переводим сантиметры в миллиметры: $5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$.
Складываем миллиметры в правой части: $5 \text{ см } 6 \text{ мм} = 50 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 56 \text{ мм}$.
Теперь сравниваем левую и правую части: $56 \text{ мм} = 56 \text{ мм}$.
Ответ: $56 \text{ мм} = 5 \text{ см } 6 \text{ мм}$.

35 см 0 3 дм 6 см

Чтобы сравнить эти величины, приведем их к сантиметрам. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем дециметры в сантиметры в правой части: $3 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$.
Теперь сложим сантиметры в правой части: $3 \text{ дм } 6 \text{ см} = 30 \text{ см} + 6 \text{ см} = 36 \text{ см}$.
Сравниваем значения: $35 \text{ см} < 36 \text{ см}$.
Ответ: $35 \text{ см} < 3 \text{ дм } 6 \text{ см}$.

67 дм 0 6 м 5 дм

Для сравнения этих величин переведем их в дециметры. В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Выполним перевод для правой части: $6 \text{ м} = 6 \times 10 \text{ дм} = 60 \text{ дм}$.
Сложим дециметры в правой части: $6 \text{ м } 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 65 \text{ дм}$.
Теперь сравним полученные значения: $67 \text{ дм} > 65 \text{ дм}$.
Ответ: $67 \text{ дм} > 6 \text{ м } 5 \text{ дм}$.

4. Каждое чётное число от 12 до 18 увеличь на 50, а каждое нечётное уменьши на 9.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия для чисел в диапазоне от 12 до 18 включительно (12, 13, 14, 15, 16, 17, 18).

Сначала выберем все чётные числа из указанного диапазона: 12, 14, 16, 18.

Затем увеличим каждое из них на 50:

$12 + 50 = 62$

$14 + 50 = 64$

$16 + 50 = 66$

$18 + 50 = 68$

Ответ: 62, 64, 66, 68.

Теперь выберем все нечётные числа из того же диапазона: 13, 15, 17.

Уменьшим каждое из них на 9:

$13 - 9 = 4$

$15 - 9 = 6$

$17 - 9 = 8$

Ответ: 4, 6, 8.

5. В 4 пакета разложили поровну 32 мандарина. Сколько мандаринов в 3 пакетах? Верны ли приведённые решения? Объясни почему.

Составь задачу, обратную данной, в которой будет ответ: 4 пакета.

Сколько мандаринов в 3 пакетах?
Чтобы найти, сколько мандаринов в 3 пакетах, нужно сначала определить, сколько мандаринов находится в одном пакете, а затем умножить это количество на 3.
1. Найдём количество мандаринов в одном пакете. Для этого общее число мандаринов разделим на количество пакетов:
$32 \div 4 = 8$ (мандаринов) — в одном пакете.
2. Теперь найдём, сколько мандаринов в трёх пакетах. Для этого умножим количество мандаринов в одном пакете на 3:
$8 \times 3 = 24$ (мандарина) — в трёх пакетах.
Ответ: 24 мандарина.

Верны ли приведённые решения? Объясни почему.
Оба представленных решения приводят к правильному числовому результату, но используют разную логику.
Первое решение:
1) $32 \div 4 = 8$ (м.)
2) $8 \times 3 = 24$ (м.)
Это решение является полностью верным. Сначала находится количество мандаринов в одной единице (в одном пакете), а затем это количество умножается на требуемое число единиц (на 3 пакета). Это стандартный и универсальный способ решения таких задач.
Второе решение:
1) $32 \div 4 = 8$ (м.)
2) $32 - 8 = 24$ (м.)
Это решение также верно для условий данной конкретной задачи. После того как нашли, что в одном пакете 8 мандаринов, из общего количества мандаринов (которое было в 4 пакетах) вычитают мандарины из одного пакета. В результате остаётся количество мандаринов в остальных трёх пакетах ($4 - 1 = 3$). Этот способ работает, потому что вопрос задан именно про 3 пакета из 4. Однако этот метод не является универсальным, так как он не сработает, если бы в задаче спрашивалось о 2 пакетах.
Ответ: Да, оба решения верны для данной задачи. Первое решение основано на умножении, а второе — на вычитании, и оба логически приводят к правильному ответу в заданных условиях.

Составь задачу, обратную данной, в которой будет ответ: 4 пакета.
Обратная задача — это задача, в которой известная величина из исходной задачи становится искомой. В нашем случае искомой величиной должно стать количество пакетов (4).
Условие обратной задачи:
32 мандарина разложили в пакеты так, что в каждом пакете оказалось по 8 мандаринов. Сколько всего пакетов понадобилось?
Решение:
Чтобы найти количество пакетов, нужно общее количество мандаринов разделить на количество мандаринов в одном пакете.
$32 \div 8 = 4$ (пакета).
Ответ: 4 пакета.

6. Для школьной столовой привезли сухофрукты: яблок 30 кг, а груш на 6 кг меньше. Объясни, что узнаешь, выполнив вычисления:

30 – 6

В условии задачи дано, что в школьную столовую привезли 30 кг сушеных яблок, а сушеных груш — на 6 кг меньше. Чтобы найти массу груш, нужно из массы яблок (30 кг) вычесть 6 кг. Таким образом, данное выражение позволяет вычислить массу сушеных груш.

Выполним вычисление:

$30 - 6 = 24$ (кг)

Ответ: этим вычислением мы узнаём массу сушеных груш, которая составляет 24 кг.

30 + (30 – 6)

Данное выражение позволяет найти общую массу всех сухофруктов, привезенных в столовую. В этом выражении первое слагаемое 30 — это масса яблок, а второе слагаемое в скобках $(30 - 6)$ — это масса груш. Складывая массу яблок и массу груш, мы получаем их суммарный вес.

Выполним вычисление:

$30 + (30 - 6) = 30 + 24 = 54$ (кг)

Ответ: этим вычислением мы узнаём общую массу всех сухофруктов (яблок и груш), которая составляет 54 кг.

7. В саду собрали 26 корзин слив, груш на 6 корзин больше, чем слив, а яблок на 5 корзин больше, чем груш. Сколько корзин яблок собрали в саду?

Для решения задачи необходимо выполнить действия по порядку.

1. Рассчитаем количество корзин с грушами.
Из условия мы знаем, что было собрано 26 корзин слив, а груш — на 6 корзин больше. Чтобы найти количество корзин с грушами, нужно к количеству корзин со сливами прибавить 6.
$26 + 6 = 32$ (корзины)
Таким образом, в саду собрали 32 корзины груш.

2. Рассчитаем количество корзин с яблоками.
В условии сказано, что яблок собрали на 5 корзин больше, чем груш. Мы уже выяснили, что груш было 32 корзины. Чтобы найти количество корзин с яблоками, нужно к количеству корзин с грушами прибавить 5.
$32 + 5 = 37$ (корзин)
Следовательно, в саду собрали 37 корзин яблок.

Ответ: в саду собрали 37 корзин яблок.

8. Проверь, магические ли это квадраты.

Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой.

Чтобы проверить, является ли квадрат магическим, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сложить числа в каждой строке.
2. Сложить числа в каждом столбце.
3. Сложить числа на двух главных диагоналях.
4. Если все полученные суммы равны между собой, то квадрат является магическим. Если хотя бы одна сумма отличается, квадрат не является магическим.

Поскольку на изображении представлен только текст задания без самих квадратов, мы разберем решение на двух примерах.

Рассмотрим следующий квадрат размером 3x3:
8 1 6
3 5 7
4 9 2

1. Проверим суммы по строкам:
Первая строка: $8 + 1 + 6 = 15$
Вторая строка: $3 + 5 + 7 = 15$
Третья строка: $4 + 9 + 2 = 15$
Все суммы по строкам равны 15.

2. Проверим суммы по столбцам:
Первый столбец: $8 + 3 + 4 = 15$
Второй столбец: $1 + 5 + 9 = 15$
Третий столбец: $6 + 7 + 2 = 15$
Все суммы по столбцам равны 15.

3. Проверим суммы по диагоналям:
Главная диагональ (из левого верхнего в правый нижний угол): $8 + 5 + 2 = 15$
Побочная диагональ (из правого верхнего в левый нижний угол): $6 + 5 + 4 = 15$
Обе суммы по диагоналям равны 15.

Поскольку все суммы по строкам, столбцам и диагоналям равны одной и той же величине (15), данный квадрат является магическим.
Ответ: данный квадрат является магическим.

Рассмотрим следующий квадрат 3x3:
1 2 3
4 5 6
7 8 9

1. Проверим суммы по строкам:
Первая строка: $1 + 2 + 3 = 6$
Вторая строка: $4 + 5 + 6 = 15$

Уже на этом этапе видно, что суммы по строкам различны ($6 \neq 15$). Этого достаточно, чтобы заключить, что квадрат не является магическим. Проводить дальнейшую проверку сумм по столбцам и диагоналям не имеет смысла.
Ответ: данный квадрат не является магическим.

1. Выполни деление с остатком.

53 : 8
Чтобы выполнить деление с остатком, нужно найти наибольшее число, которое меньше делимого ($53$) и делится на делитель ($8$) без остатка. Вспомним таблицу умножения на $8$: $8 \times 6 = 48$, а $8 \times 7 = 56$. Наибольшее число, не превышающее $53$, это $48$.
Находим неполное частное: $48 : 8 = 6$.
Находим остаток: $53 - 48 = 5$.
Проверяем: остаток ($5$) меньше делителя ($8$).
Таким образом, $53 = 8 \times 6 + 5$.
Ответ: $53 : 8 = 6 \text{ (ост. } 5)$.

78 : 9
Находим наибольшее число до $78$, которое делится на $9$ нацело. Из таблицы умножения на $9$ знаем, что $9 \times 8 = 72$ и $9 \times 9 = 81$. Число $72$ является подходящим.
Находим неполное частное: $72 : 9 = 8$.
Находим остаток, вычитая из делимого полученное произведение: $78 - 72 = 6$.
Проверяем: остаток ($6$) меньше делителя ($9$).
Таким образом, $78 = 9 \times 8 + 6$.
Ответ: $78 : 9 = 8 \text{ (ост. } 6)$.

25 : 10
Находим наибольшее число, которое не превышает $25$ и делится на $10$. Это число $20$, так как $10 \times 2 = 20$.
Неполное частное равно $2$.
Находим остаток: $25 - 20 = 5$.
Проверяем: остаток ($5$) меньше делителя ($10$).
Таким образом, $25 = 10 \times 2 + 5$.
Ответ: $25 : 10 = 2 \text{ (ост. } 5)$.

38 : 11
Подбираем наибольшее число до $38$, кратное $11$. Пробуем умножать $11$: $11 \times 1 = 11$, $11 \times 2 = 22$, $11 \times 3 = 33$, $11 \times 4 = 44$. Наибольшее подходящее число - это $33$.
Неполное частное равно $3$.
Вычисляем остаток: $38 - 33 = 5$.
Проверяем: остаток ($5$) меньше делителя ($11$).
Таким образом, $38 = 11 \times 3 + 5$.
Ответ: $38 : 11 = 3 \text{ (ост. } 5)$.

50 : 20
Ищем наибольшее число до $50$, которое делится на $20$ без остатка. $20 \times 1 = 20$, $20 \times 2 = 40$, $20 \times 3 = 60$. Подходит число $40$.
Неполное частное равно $2$.
Находим остаток: $50 - 40 = 10$.
Проверяем: остаток ($10$) меньше делителя ($20$).
Таким образом, $50 = 20 \times 2 + 10$.
Ответ: $50 : 20 = 2 \text{ (ост. } 10)$.

2. На аэродроме 20 самолётов. Сколько всего троек самолётов может подняться в воздух? Сколько самолётов при этом останется на земле?

Сколько всего троек самолётов может подняться в воздух?

В задаче дано, что на аэродроме находится 20 самолётов. "Тройка самолётов" означает группу из 3 самолётов. Чтобы определить, сколько таких групп может взлететь, необходимо разделить общее количество самолётов на количество самолётов в одной группе.

Выполним деление с остатком общего числа самолётов (20) на количество самолётов в тройке (3):

$20 \div 3 = 6$ (остаток 2)

Целая часть от деления показывает количество полных групп, которые можно сформировать. В данном случае это 6.

Ответ: В воздух может подняться 6 троек самолётов.

Сколько самолётов при этом останется на земле?

Количество самолётов, которые останутся на земле, — это остаток от деления, которое мы выполнили в предыдущем шаге. Остаток показывает, сколько самолётов не хватило для формирования ещё одной полной тройки.

Из вычисления $20 \div 3$ мы знаем, что остаток равен 2.

Можно также выполнить проверку другим способом. Сначала найдём, сколько всего самолётов поднимется в воздух:

$6 \text{ троек} \times 3 \text{ самолёта/тройка} = 18 \text{ самолётов}$

Теперь вычтем это количество из общего числа самолётов, чтобы найти, сколько останется на земле:

$20 \text{ самолётов} - 18 \text{ самолётов} = 2 \text{ самолёта}$

Ответ: На земле останется 2 самолёта.

3. В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки. (Ежедневный расход муки один и тот же.) На сколько дней хватит 80 мешков муки, если ежедневный расход муки не изменится?

Составь задачу, обратную данной, и реши её.

На сколько дней хватит 80 мешков муки, если ежедневный расход муки не изменится?

1. Сначала найдем, сколько мешков муки пекарня расходует за один день. Для этого разделим общее количество израсходованной муки (48 мешков) на количество дней (3 дня), так как расход каждый день одинаковый.

$48 \text{ мешков} \div 3 \text{ дня} = 16 \text{ мешков/день}$

Таким образом, ежедневный расход муки составляет 16 мешков.

2. Теперь узнаем, на сколько дней хватит 80 мешков муки при таком же ежедневном расходе. Для этого разделим общее количество муки, которое есть в наличии, на дневной расход:

$80 \text{ мешков} \div 16 \text{ мешков/день} = 5 \text{ дней}$

Ответ: 80 мешков муки хватит на 5 дней.

Составь задачу, обратную данной, и реши её.

Текст обратной задачи:

В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки. Сколько мешков муки понадобится пекарне на 5 дней, если ежедневный расход муки не изменится?

Решение обратной задачи:

1. Сначала найдем ежедневный расход муки. Для этого разделим количество мешков, израсходованных за 3 дня, на количество дней:

$48 \text{ мешков} \div 3 \text{ дня} = 16 \text{ мешков/день}$

2. Теперь, зная ежедневный расход, найдем, сколько всего муки потребуется на 5 дней. Для этого умножим дневной расход на требуемое количество дней:

$16 \text{ мешков/день} \times 5 \text{ дней} = 80 \text{ мешков}$

Ответ: На 5 дней понадобится 80 мешков муки.

4. Уменьши на 18 числа: 30, 48, 70, 98. Уменьши в 9 раз числа: 27, 90, 72, 54.

Уменьши на 18 числа: 30, 48, 70, 98.
Чтобы уменьшить число на 18, необходимо выполнить операцию вычитания. Вычтем 18 из каждого заданного числа:
$30 - 18 = 12$
$48 - 18 = 30$
$70 - 18 = 52$
$98 - 18 = 80$
Ответ: 12, 30, 52, 80.

Уменьши в 9 раз числа: 27, 90, 72, 54.
Чтобы уменьшить число в 9 раз, необходимо выполнить операцию деления. Разделим каждое заданное число на 9:
$27 \div 9 = 3$
$90 \div 9 = 10$
$72 \div 9 = 8$
$54 \div 9 = 6$
Ответ: 3, 10, 8, 6.

38 : 19 + 42 : 3

В этом выражении сначала выполняются действия деления, а затем сложение, согласно порядку математических операций.

1. Выполним первое деление: $38 : 19 = 2$.

2. Выполним второе деление: $42 : 3 = 14$.

3. Сложим полученные результаты: $2 + 14 = 16$.

Ответ: 16

(47 + 8) : 11

В данном выражении первым действием выполняется операция в скобках, а затем деление.

1. Выполним сложение в скобках: $47 + 8 = 55$.

2. Разделим результат на 11: $55 : 11 = 5$.

Ответ: 5

3 ? (72 – 60)

Здесь сначала нужно выполнить вычитание в скобках, а потом умножение.

1. Выполним вычитание в скобках: $72 - 60 = 12$.

2. Умножим 3 на результат: $3 \cdot 12 = 36$.

Ответ: 36

16 ? 6 : 3 – 30

Порядок действий: сначала умножение и деление слева направо, затем вычитание.

1. Выполним умножение: $16 \cdot 6 = 96$.

2. Результат разделим на 3: $96 : 3 = 32$.

3. Вычтем 30: $32 - 30 = 2$.

Ответ: 2

(86 – 72) ? 5

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение.

1. Выполним вычитание в скобках: $86 - 72 = 14$.

2. Умножим результат на 5: $14 \cdot 5 = 70$.

Ответ: 70

4 ? (91 – 80)

Сначала выполняем вычитание в скобках, а затем умножение.

1. Выполним вычитание в скобках: $91 - 80 = 11$.

2. Умножим 4 на результат: $4 \cdot 11 = 44$.

Ответ: 44

28 : 2 ? 3 + 8

Порядок действий: деление и умножение слева направо, затем сложение.

1. Выполним деление: $28 : 2 = 14$.

2. Результат умножим на 3: $14 \cdot 3 = 42$.

3. Прибавим 8: $42 + 8 = 50$.

Ответ: 50

90 – 9 : 9

Сначала выполняется деление, затем вычитание.

1. Выполним деление: $9 : 9 = 1$.

2. Вычтем результат из 90: $90 - 1 = 89$.

Ответ: 89

82 – 25 : 5

Сначала выполняется деление, а потом вычитание.

1. Выполним деление: $25 : 5 = 5$.

2. Вычтем результат из 82: $82 - 5 = 77$.

Ответ: 77

6. Оля, Петя и Катя принесли к столу 3 вазы с фруктами. В вазах у Оли и Пети было по 3 яблока, в вазах у Оли и Кати — по 6 груш. Кто какие вазы принёс?

Для решения этой логической задачи необходимо внимательно проанализировать все условия. В задаче участвуют три человека: Оля, Петя и Катя, и они принесли к столу три вазы с фруктами, то есть каждый принёс по одной вазе.

Рассмотрим первое условие: "В вазах у Оли и Пети было по $3$ яблока". Это означает, что в вазе, которую принесла Оля, находилось $3$ яблока, и в вазе, которую принёс Петя, также находилось $3$ яблока.

Теперь рассмотрим второе условие: "в вазах у Оли и Кати — по $6$ груш". Это означает, что в вазе Оли находилось $6$ груш, и в вазе Кати также находилось $6$ груш.

Ключевым моментом для решения является то, что Оля упоминается в обоих условиях. Поскольку Оля принесла только одну вазу, её ваза должна удовлетворять обоим требованиям одновременно. Следовательно, в вазе, которую принесла Оля, находились и яблоки, и груши. То есть, в её вазе было $3$ яблока и $6$ груш.

Зная содержимое вазы Оли, мы можем определить, что принесли Петя и Катя.

• Про Петю сказано, что у него в вазе $3$ яблока. Так как про груши для него ничего не говорится, значит, он принёс вазу только с $3$ яблоками.
• Про Катю сказано, что у неё в вазе $6$ груш. Так как про яблоки для неё ничего не говорится, значит, она принесла вазу только с $6$ грушами.

Ответ: Оля принесла вазу, в которой было $3$ яблока и $6$ груш. Петя принёс вазу, в которой было $3$ яблока. Катя принесла вазу, в которой было $6$ груш.

43 : 8 = □ (ост. □) 64 : 7 = □ (ост. □)

43 : 8 = ? (ост. ?)

Чтобы решить этот пример, необходимо выполнить деление с остатком. Нам нужно найти, сколько раз число 8 целиком помещается в числе 43, и какой остаток при этом получится.

1. Найдем ближайшее к 43 число, которое меньше 43 и делится на 8 без остатка. Для этого воспользуемся таблицей умножения на 8:
$8 \cdot 4 = 32$
$8 \cdot 5 = 40$
$8 \cdot 6 = 48$
Число 48 уже больше 43, значит, нам подходит 40.

2. Найдем неполное частное (результат деления). Так как $40 = 8 \cdot 5$, неполное частное равно 5.

3. Найдем остаток. Для этого вычтем из делимого (43) полученное произведение (40):
$43 - 40 = 3$
Остаток равен 3.

4. Проверим, что остаток меньше делителя: $3 < 8$. Условие выполняется.

Таким образом, $43$ разделить на $8$ будет $5$ с остатком $3$.

Ответ: $43 : 8 = 5$ (ост. $3$)

64 : 7 = ? (ост. ?)

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить деление с остатком. Найдем, сколько раз число 7 целиком помещается в числе 64.

1. Найдем ближайшее к 64 число, которое меньше 64 и делится на 7 без остатка. Воспользуемся таблицей умножения на 7:
$7 \cdot 8 = 56$
$7 \cdot 9 = 63$
$7 \cdot 10 = 70$
Число 70 больше 64, поэтому нам подходит 63.

2. Найдем неполное частное. Так как $63 = 7 \cdot 9$, неполное частное равно 9.

3. Найдем остаток, вычтя из 64 полученное произведение 63:
$64 - 63 = 1$
Остаток равен 1.

4. Проверим, что остаток меньше делителя: $1 < 7$. Условие выполняется.

Таким образом, $64$ разделить на $7$ будет $9$ с остатком $1$.

Ответ: $64 : 7 = 9$ (ост. $1$)