Страница 23, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Запиши задачи кратко в таблицу и реши их.

1) Масса пакета с мукой 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов.

2) Масса 4 одинаковых пакетов с мукой 8 кг. Узнай массу одного пакета.

3) Масса одного пакета с мукой 2 кг. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить в них поровну 8 кг муки?

1)

Запишем краткое условие задачи в таблицу:

Чтобы найти общую массу всех пакетов, необходимо массу одного пакета умножить на их количество.

$2 \text{ кг} \times 4 = 8 \text{ кг}$

Ответ: 8 кг.

2)

Запишем краткое условие задачи в таблицу:

Чтобы найти массу одного пакета, необходимо общую массу всех пакетов разделить на их количество.

$8 \text{ кг} \div 4 = 2 \text{ кг}$

Ответ: 2 кг.

3)

Запишем краткое условие задачи в таблицу:

Чтобы найти, сколько потребуется пакетов, необходимо общую массу муки разделить на массу одного пакета.

$8 \text{ кг} \div 2 \text{ кг} = 4 \text{ пакета}$

Ответ: 4 пакета.

2. Составь свою задачу на нахождение массы нескольких одинаковых посылок, если известны масса одной посылки и количество таких посылок, и реши её.

Задача

В почтовое отделение поступило 6 одинаковых по массе посылок. Масса одной посылки составляет 4 килограмма. Какова общая масса всех поступивших посылок?

Решение

Чтобы найти общую массу нескольких одинаковых предметов, необходимо массу одного предмета умножить на их количество. В нашей задаче известна масса одной посылки и их общее количество.

Масса одной посылки: 4 кг.

Количество посылок: 6 шт.

Для нахождения общей массы (обозначим её как $M_{общ}$) нужно массу одной посылки ($m_{1}$) умножить на количество посылок ($N$).

Формула для расчёта:

$M_{общ} = m_{1} \times N$

Подставим наши значения:

$M_{общ} = 4 \text{ кг} \times 6 = 24 \text{ кг}$

Ответ: общая масса всех посылок составляет 24 кг.

3. Рассмотри ряд чисел и запиши пропущенные числа.

1) 2, 4, 6, 8, ..., 20 2) 3, 6, 9, ..., 30

1) В данном ряду чисел (2, 4, 6, 8, ..., 20) мы видим последовательность, где каждое следующее число на 2 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с разностью $d=2$. Другими словами, это ряд последовательных четных чисел, начиная с 2.

Чтобы найти пропущенные числа, мы должны продолжать прибавлять 2 к последнему известному числу (8), пока не дойдем до 20:

$8 + 2 = 10$

$10 + 2 = 12$

$12 + 2 = 14$

$14 + 2 = 16$

$16 + 2 = 18$

Следующим числом будет $18 + 2 = 20$, которое является последним числом в ряду. Следовательно, мы нашли все пропущенные числа.

Ответ: Пропущенные числа: 10, 12, 14, 16, 18. Полный ряд: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

2) В этом ряду (3, 6, 9, ..., 30) каждое следующее число получается путем прибавления 3 к предыдущему. Это арифметическая прогрессия с разностью $d=3$. Эта последовательность состоит из чисел, кратных 3.

Для нахождения пропущенных чисел будем последовательно прибавлять 3 к последнему известному числу (9) до тех пор, пока не достигнем 30:

$9 + 3 = 12$

$12 + 3 = 15$

$15 + 3 = 18$

$18 + 3 = 21$

$21 + 3 = 24$

$24 + 3 = 27$

Следующее число $27 + 3 = 30$, что соответствует концу данного ряда. Таким образом, все пропущенные числа найдены.

Ответ: Пропущенные числа: 12, 15, 18, 21, 24, 27. Полный ряд: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

4. К произведению чисел 5 и 3 прибавь число 35.

Для решения данной задачи необходимо последовательно выполнить два арифметических действия: умножение и сложение.

Первым шагом находим произведение чисел 5 и 3. Произведение является результатом операции умножения.
$5 \times 3 = 15$

Вторым шагом к полученному результату, то есть к числу 15, прибавляем число 35, как указано в условии.
$15 + 35 = 50$

Все вычисление можно записать в виде одного выражения:
$(5 \times 3) + 35 = 50$

Ответ: 50

5. Для ремонта дома сначала привезли 18 брёвен, а потом ещё 15. Осталось привезти 9 брёвен. Поставь вопрос и реши задачу.

На основе условия задачи, в котором говорится, что сначала привезли 18 брёвен, потом ещё 15, и осталось привезти 9, можно поставить следующий вопрос: Сколько всего брёвен требуется для ремонта дома?

Для решения задачи необходимо найти общее количество брёвен, которое складывается из уже привезённых и тех, что ещё предстоит привезти. Решение можно представить по действиям.

1. Сначала найдём, сколько всего брёвен уже привезли. Для этого сложим количество брёвен из первой и второй партий:
$18 + 15 = 33$ (бревна) — уже привезли.

2. Теперь к количеству уже привезённых брёвен прибавим то количество, которое ещё осталось привезти, чтобы найти общее число необходимых брёвен:
$33 + 9 = 42$ (бревна) — всего требуется.

Задачу можно также решить одним выражением, сложив все части:
$18 + 15 + 9 = 42$ (бревна).

Ответ: всего для ремонта дома требуется 42 бревна.

26 + 17 + 3
Для удобства вычисления воспользуемся переместительным свойством сложения. Удобнее сначала сложить 17 и 3, так как их сумма дает круглое число.
1. Вычисляем сумму 17 и 3: $17 + 3 = 20$.
2. Теперь к 26 прибавляем полученный результат: $26 + 20 = 46$.
Ответ: 46

45 - 20 - 9
Выполняем вычитание последовательно слева направо.
1. Сначала из 45 вычитаем 20: $45 - 20 = 25$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 9: $25 - 9 = 16$.
Ответ: 16

65 - 60 + 95
Выполняем действия по порядку слева направо, так как сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет.
1. Сначала выполняем вычитание: $65 - 60 = 5$.
2. Затем к результату прибавляем 95: $5 + 95 = 100$.
Ответ: 100

37 + 8 + 22
Используем переместительное свойство сложения для упрощения вычислений. Сгруппируем 8 и 22.
1. Вычисляем сумму 8 и 22: $8 + 22 = 30$.
2. Теперь к 37 прибавляем полученную сумму: $37 + 30 = 67$.
Ответ: 67

1 · 7 · 10 - 25
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем умножение, а затем вычитание.
1. Выполняем умножение слева направо: $1 \cdot 7 \cdot 10 = 70$.
2. Теперь выполняем вычитание: $70 - 25 = 45$.
Ответ: 45

0 · 3 · 10 + 40
В первую очередь выполняем умножение, а затем сложение.
1. Умножаем числа. Произведение любого числа на ноль равно нулю: $0 \cdot 3 \cdot 10 = 0$.
2. Теперь выполняем сложение: $0 + 40 = 40$.
Ответ: 40

7. Расставь знаки «+» и «—» так, чтобы равенства стали верными.

32 O 9 O 7 = 30

Чтобы получить в результате 30, необходимо подобрать правильные знаки. Начнем с первого действия. Если из 32 вычесть 9, получится $32 - 9 = 23$. Чтобы из 23 получить 30, нужно прибавить 7, так как $23 + 7 = 30$. Следовательно, первый знак — минус, а второй — плюс.

Проверим получившееся равенство: $32 - 9 + 7 = 23 + 7 = 30$. Равенство верно.

Ответ: $32 - 9 + 7 = 30$

50 O 5 O 8 = 47

Цель — получить 47. Если к 50 прибавить 5, мы получим $50 + 5 = 55$. Затем, чтобы из 55 получить 47, необходимо вычесть 8, так как $55 - 8 = 47$. Таким образом, правильная последовательность знаков: плюс, затем минус.

Проверим получившееся равенство: $50 + 5 - 8 = 55 - 8 = 47$. Равенство верно.

Ответ: $50 + 5 - 8 = 47$

18 O 6 O 5 = 19

Нам нужно получить 19. Если к 18 прибавить 6, результат будет $18 + 6 = 24$. Чтобы из 24 получить 19, нужно вычесть 5, так как $24 - 5 = 19$. Значит, первый знак — плюс, а второй — минус.

Проверим получившееся равенство: $18 + 6 - 5 = 24 - 5 = 19$. Равенство верно.

Ответ: $18 + 6 - 5 = 19$

70 O 8 O 6 = 68

Чтобы получить 68, начнем с 70. Если из 70 вычесть 8, получится $70 - 8 = 62$. Чтобы из 62 получить 68, нужно прибавить 6, так как $62 + 6 = 68$. Следовательно, нужные знаки — это минус и плюс.

Проверим получившееся равенство: $70 - 8 + 6 = 62 + 6 = 68$. Равенство верно.

Ответ: $70 - 8 + 6 = 68$

8. Есть ли ось симметрии у отрезка? Начерти любой отрезок. Дай ответ.

Да, у отрезка есть ось симметрии. Более того, у отрезка существуют две оси симметрии.

Осью симметрии называется прямая, которая делит геометрическую фигуру на две зеркально равные части. Это означает, что если мы мысленно «перегнем» плоскость по этой прямой, то части фигуры полностью совпадут.

Начертим произвольный отрезок $AB$ и покажем его оси симметрии.

У отрезка $AB$ есть две оси симметрии:

1. Прямая $l$, которая содержит сам отрезок $AB$. При симметрии относительно этой прямой любая точка отрезка отображается сама на себя, поэтому весь отрезок остается на месте.
2. Прямая $m$, которая проходит через середину отрезка (точку $M$) и перпендикулярна ему. Такая прямая называется серединным перпендикуляром. При симметрии относительно этой прямой конец отрезка $A$ переходит в конец $B$, а конец $B$ — в конец $A$.

Ответ: Да, у отрезка есть две оси симметрии: прямая, содержащая этот отрезок, и серединный перпендикуляр к этому отрезку.

РЕБУСЫ:

Решение первого ребуса (на вычитание):

Запишем пример в виде $7A - BC = 59$, где $A$ и $B$ – неизвестные цифры. Решение будем проводить поразрядно, начиная справа налево (с разряда единиц).

1. Разряд единиц: $A - 5$ должно оканчиваться на 9. Это возможно только в том случае, если мы занимаем 1 десяток из старшего разряда (у цифры 7). Тогда наше вычисление выглядит как $(10 + A) - 5 = 9$.
$10 + A = 9 + 5$
$10 + A = 14$
$A = 14 - 10$
$A = 4$.
Таким образом, первая неизвестная цифра — это 4, а уменьшаемое — 74.

2. Разряд десятков: Поскольку мы заняли 1 десяток у цифры 7, в разряде десятков уменьшаемого осталось $7 - 1 = 6$. Теперь уравнение для разряда десятков выглядит так: $6 - B = 5$.
$B = 6 - 5$
$B = 1$.
Вторая неизвестная цифра — это 1, а вычитаемое — 15.

Проверим полученное решение: $74 - 15 = 59$. Решение верное.

Ответ:
$74$
$- 15$

Решение второго ребуса (на сложение):

Запишем пример в виде $A9 + 2B = 63$, где $A$ и $B$ – неизвестные цифры. Решение будем проводить также поразрядно, справа налево.

1. Разряд единиц: $9 + B$ должно оканчиваться на 3. Это означает, что их сумма равна 13, а 1 переносится в старший разряд (десятки). Уравнение: $9 + B = 13$.
$B = 13 - 9$
$B = 4$.
Первая неизвестная цифра — это 4, а второе слагаемое — 24.

2. Разряд десятков: Теперь сложим цифры в разряде десятков, не забывая про 1, которую мы перенесли из разряда единиц. Уравнение: $A + 2 + 1 = 6$.
$A + 3 = 6$
$A = 6 - 3$
$A = 3$.
Вторая неизвестная цифра — это 3, а первое слагаемое — 39.

Проверим полученное решение: $39 + 24 = 63$. Решение верное.

Ответ:
$39$
$+ 24$

Разность чисел 100 и 75 уменьши на 12.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия в указанном порядке.

1. Найти разность чисел 100 и 75.

Разность — это результат, получаемый при вычитании одного числа из другого. В данном случае нужно из 100 вычесть 75. Запишем это математическое действие:

$100 - 75$

Выполним вычисление:

$100 - 75 = 25$

Итак, разность чисел 100 и 75 равна 25.

2. Уменьшить полученный результат на 12.

Теперь нужно взять результат первого действия, то есть число 25, и уменьшить его на 12. "Уменьшить на 12" означает вычесть 12.

$25 - 12$

Выполним вычисление:

$25 - 12 = 13$

Таким образом, итоговый результат равен 13.

Задачу можно также решить, записав все действия в одно выражение. Чтобы сохранить порядок вычислений, разность чисел 100 и 75 возьмем в скобки:

$(100 - 75) - 12$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем вычитание:

$(100 - 75) - 12 = 25 - 12 = 13$

Ответ: 13

7. Определи, как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными. Выполни это.

Чтобы сделать равенства верными, не изменяя чисел и знаков, нужно правильно расставить скобки, чтобы изменить стандартный порядок выполнения арифметических действий.

100 – 24 : 2 = 38

По умолчанию первым выполняется деление: $100 - 24 : 2 = 100 - 12 = 88$. Это неверно.
Чтобы получить в ответе 38, нужно сначала выполнить вычитание. Для этого поставим его в скобки.
Проверка: $(100 - 24) : 2 = 76 : 2 = 38$.
Ответ: $(100 - 24) : 2 = 38$

48 – 20 : 4 · 5 = 35

По умолчанию действия выполняются в следующем порядке: деление, умножение, вычитание. $48 - 20 : 4 \cdot 5 = 48 - 5 \cdot 5 = 48 - 25 = 23$. Это неверно.
Чтобы получить 35, необходимо сначала выполнить вычитание.
Проверка: $(48 - 20) : 4 \cdot 5 = 28 : 4 \cdot 5 = 7 \cdot 5 = 35$.
Ответ: $(48 - 20) : 4 \cdot 5 = 35$

36 : 6 + 3 = 4

По умолчанию первым выполняется деление: $36 : 6 + 3 = 6 + 3 = 9$. Это неверно.
Чтобы получить 4, нужно сначала выполнить сложение.
Проверка: $36 : (6 + 3) = 36 : 9 = 4$.
Ответ: $36 : (6 + 3) = 4$

30 : 5 · 6 + 29 = 30

По умолчанию действия выполняются слева направо: $30 : 5 \cdot 6 + 29 = 6 \cdot 6 + 29 = 36 + 29 = 65$. Это неверно.
Чтобы в итоге получить 30, результат выражения перед сложением с 29 должен быть равен 1 (т.к. $1 + 29 = 30$). Чтобы получить 1, нужно изменить порядок действий и сначала выполнить умножение.
Проверка: $30 : (5 \cdot 6) + 29 = 30 : 30 + 29 = 1 + 29 = 30$.
Ответ: $30 : (5 \cdot 6) + 29 = 30$

32 · 3

Для того чтобы умножить 32 на 3, можно умножить 30 на 3 и 2 на 3, а затем сложить результаты.

1. $30 \cdot 3 = 90$

2. $2 \cdot 3 = 6$

3. $90 + 6 = 96$

Или просто умножаем столбиком: $32 \cdot 3 = 96$.

Ответ: 96

62 : 2

Для того чтобы разделить 62 на 2, можно разделить 60 на 2 и 2 на 2, а затем сложить результаты.

1. $60 : 2 = 30$

2. $2 : 2 = 1$

3. $30 + 1 = 31$

Или просто делим: $62 : 2 = 31$.

Ответ: 31

24 · 3

Умножаем 24 на 3.

1. $20 \cdot 3 = 60$

2. $4 \cdot 3 = 12$

3. $60 + 12 = 72$

Таким образом, $24 \cdot 3 = 72$.

Ответ: 72

(96 + 4) : 20

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем операцию в скобках.

1. Сложение в скобках: $96 + 4 = 100$.

2. Деление: $100 : 20 = 5$.

Ответ: 5

(31 – 7) : 24

Сначала выполняем операцию в скобках.

1. Вычитание в скобках: $31 - 7 = 24$.

2. Деление: $24 : 24 = 1$.

Ответ: 1

72 : 8 · 11

Операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются последовательно слева направо.

1. Деление: $72 : 8 = 9$.

2. Умножение: $9 \cdot 11 = 99$.

Ответ: 99

98 – 33 · 2

По правилам порядка выполнения операций, сначала выполняется умножение, а затем вычитание.

1. Умножение: $33 \cdot 2 = 66$.

2. Вычитание: $98 - 66 = 32$.

Ответ: 32

100 – 2 · 19

Сначала выполняем умножение, так как оно имеет более высокий приоритет, чем вычитание.

1. Умножение: $2 \cdot 19 = 38$.

2. Вычитание: $100 - 38 = 62$.

Ответ: 62

9 · 9 + 17

Сначала выполняется умножение, а затем сложение.

1. Умножение: $9 \cdot 9 = 81$.

2. Сложение: $81 + 17 = 98$.

Ответ: 98

a · b

Для заполнения пустых ячеек в левой таблице необходимо выполнить операцию умножения для каждого столбца, используя значения из строк a и b.

1. Для первого столбца, где $a = 23$ и $b = 3$, находим произведение:

$23 \cdot 3 = 69$

2. Для второго столбца, где $a = 24$ и $b = 3$, находим произведение:

$24 \cdot 3 = 72$

3. Для третьего столбца, где $a = 25$ и $b = 3$, находим произведение:

$25 \cdot 3 = 75$

4. Для четвертого столбца, где $a = 26$ и $b = 3$, находим произведение:

$26 \cdot 3 = 78$

Ответ: В строку a · b следует вписать числа: 69, 72, 75, 78.

c : d

Для заполнения пустых ячеек в правой таблице необходимо выполнить операцию деления для каждого столбца, используя значения из строк c и d.

1. Для первого столбца, где $c = 72$ и $d = 2$, находим частное:

$72 : 2 = 36$

2. Для второго столбца, где $c = 72$ и $d = 3$, находим частное:

$72 : 3 = 24$

3. Для третьего столбца, где $c = 72$ и $d = 4$, находим частное:

$72 : 4 = 18$

4. Для четвертого столбца, где $c = 72$ и $d = 6$, находим частное:

$72 : 6 = 12$

Ответ: В строку c : d следует вписать числа: 36, 24, 18, 12.

10. Для изготовления 5 одинаковых скворечников потребовалось заготовить 20 прямоугольных и 10 квадратных дощечек. Сколько всего дощечек идёт на 1 скворечник?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько дощечек каждого вида уходит на один скворечник, а затем сложить эти значения. Также можно сначала найти общее количество всех дощечек, а потом разделить его на количество скворечников.

Решение по действиям:

1. Найдём количество прямоугольных дощечек на один скворечник.

По условию, на 5 одинаковых скворечников потребовалось 20 прямоугольных дощечек. Чтобы найти, сколько таких дощечек ушло на один скворечник, нужно общее количество прямоугольных дощечек разделить на количество скворечников:

$20 \div 5 = 4$ (прямоугольные дощечки)

2. Найдём количество квадратных дощечек на один скворечник.

Аналогично, на 5 скворечников ушло 10 квадратных дощечек. Разделим их общее количество на количество скворечников:

$10 \div 5 = 2$ (квадратные дощечки)

3. Найдём, сколько всего дощечек идёт на один скворечник.

Для этого сложим количество прямоугольных и квадратных дощечек, необходимых для одного скворечника:

$4 + 2 = 6$ (дощечек)

Задачу можно решить и одним выражением, сначала найдя общее количество всех дощечек, а затем разделив его на количество скворечников:

$(20 + 10) \div 5 = 30 \div 5 = 6$ (дощечек)

Ответ: на 1 скворечник идёт 6 дощечек.

11. Дети играли в слова. Маша составила 9 слов, а Слава — 27 других слов. Во сколько раз больше слов составил Слава, чем Маша? На сколько у Славы больше слов, чем у Маши?

Во сколько раз больше слов составил Слава, чем Маша?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разделить количество слов, которые составил Слава, на количество слов, которые составила Маша. Слава составил 27 слов, а Маша — 9 слов.

Выполним деление: $27 \div 9 = 3$.

Это значит, что Слава составил в 3 раза больше слов, чем Маша.

Ответ: в 3 раза.

На сколько у Славы больше слов, чем у Маши?

Чтобы найти разницу в количестве слов, нужно из большего числа (слова Славы) вычесть меньшее (слова Маши).

Выполним вычитание: $27 - 9 = 18$.

Это значит, что у Славы на 18 слов больше, чем у Маши.

Ответ: на 18 слов.

$36 : 3$
Чтобы разделить 36 на 3, можно представить 36 в виде суммы двух чисел, каждое из которых легко делится на 3. Например, $36 = 30 + 6$.
$36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12$.
Ответ: 12

$42 : 3$
Представим 42 в виде суммы $30 + 12$.
$42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

$30 : 2$
Представим 30 в виде суммы $20 + 10$.
$30 : 2 = (20 + 10) : 2 = 20 : 2 + 10 : 2 = 10 + 5 = 15$.
Ответ: 15

$65 - 64 : 8 \cdot 3$
Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняем деление, затем умножение, и в последнюю очередь вычитание.
1) $64 : 8 = 8$
2) $8 \cdot 3 = 24$
3) $65 - 24 = 41$
Ответ: 41

$82 : 2$
Представим 82 в виде суммы $80 + 2$.
$82 : 2 = (80 + 2) : 2 = 80 : 2 + 2 : 2 = 40 + 1 = 41$.
Ответ: 41

$78 : 6$
Представим 78 в виде суммы $60 + 18$.
$78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 60 : 6 + 18 : 6 = 10 + 3 = 13$.
Ответ: 13

$74 : 2$
Представим 74 в виде суммы $60 + 14$.
$74 : 2 = (60 + 14) : 2 = 60 : 2 + 14 : 2 = 30 + 7 = 37$.
Ответ: 37

$9 \cdot (14 - 9) - 8$
В первую очередь выполняется действие в скобках, затем умножение, и после этого вычитание.
1) $14 - 9 = 5$
2) $9 \cdot 5 = 45$
3) $45 - 8 = 37$
Ответ: 37

$\square : 8 = 0$
Чтобы в результате деления получился ноль, делимое должно быть равно нулю. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (0) умножить на делитель (8).
$0 \cdot 8 = 0$.
Ответ: 0

$17 \cdot \square = 17$
Чтобы произведение было равно одному из множителей, второй множитель должен быть равен 1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (17) разделить на известный множитель (17).
$17 : 17 = 1$.
Ответ: 1

$24 : \square = 24$
Чтобы частное было равно делимому, делитель должен быть равен 1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (24) разделить на частное (24).
$24 : 24 = 1$.
Ответ: 1

$\square \cdot 8 = 0$
Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Так как второй множитель равен 8, то первый должен быть равен 0.
Ответ: 0

$17 + \square = 17$
Чтобы сумма была равна одному из слагаемых, второе слагаемое должно быть равно 0. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (17) вычесть известное слагаемое (17).
$17 - 17 = 0$.
Ответ: 0

$24 - \square = 24$
Чтобы разность была равна уменьшаемому, вычитаемое должно быть равно 0. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (24) вычесть разность (24).
$24 - 24 = 0$.
Ответ: 0

13. Определи без измерений, где чей прямоугольник, если Витя начертил прямоугольник, площадь которого на 2 см2 меньше, чем площадь прямоугольника у Кости, но в 2 раза больше, чем площадь прямоугольника у Севы.

Для решения задачи давайте сначала определим площади каждого прямоугольника в условных единицах (клетках), а затем сопоставим их с условиями задачи. Примем площадь одной клетки за 1 см?.

1. Найдём площади прямоугольников на рисунке:

• Синий прямоугольник имеет размеры 3 клетки в высоту и 6 клеток в ширину. Его площадь: $S_{синий} = 3 \times 6 = 18$ см?.
• Красный прямоугольник имеет размеры 2 клетки в высоту и 4 клетки в ширину. Его площадь: $S_{красный} = 2 \times 4 = 8$ см?.
• Зеленый прямоугольник имеет размеры 4 клетки в высоту и 5 клеток в ширину. Его площадь: $S_{зеленый} = 4 \times 5 = 20$ см?.

Таким образом, мы имеем три площади: 8 см?, 18 см? и 20 см?.

2. Проанализируем условия задачи:

Пусть $S_В$ — площадь прямоугольника Вити, $S_К$ — площадь прямоугольника Кости, а $S_С$ — площадь прямоугольника Севы.

• Площадь прямоугольника Вити на 2 см? меньше, чем у Кости: $S_В = S_К - 2$. Это значит, что прямоугольник Кости имеет самую большую площадь из этих двух.
• Площадь прямоугольника Вити в 2 раза больше, чем у Севы: $S_В = 2 \times S_С$. Это значит, что прямоугольник Севы имеет самую маленькую площадь из всех трех.

Из этих двух условий мы можем выстроить площади по возрастанию: $S_С < S_В < S_К$.

3. Сопоставим площади и условия:

Расположим найденные площади прямоугольников в порядке возрастания:

$S_{красный} (8 \text{ см}^2) < S_{синий} (18 \text{ см}^2) < S_{зеленый} (20 \text{ см}^2)$.

Сравнивая этот порядок с порядком площадей мальчиков ($S_С < S_В < S_К$), мы можем сделать вывод:

• Самый маленький, красный прямоугольник, принадлежит Севе ($S_С = 8$ см?).
• Средний по размеру, синий прямоугольник, принадлежит Вите ($S_В = 18$ см?).
• Самый большой, зеленый прямоугольник, принадлежит Косте ($S_К = 20$ см?).

4. Проверим наше решение:

• Выполняется ли условие $S_В = S_К - 2$?
  Подставляем значения: $18 = 20 - 2$. Да, это верно.
• Выполняется ли условие $S_В = 2 \times S_С$?
  Подставляем значения: $18 = 2 \times 8$. Нет, $2 \times 8 = 16$. Это условие не выполняется точно.

Вероятнее всего, в условии задачи допущена небольшая опечатка (площадь прямоугольника Севы должна была быть 9 см?). Однако, исходя из логики и того, что первое условие выполняется идеально, а порядок размеров совпадает, найденное распределение является единственно возможным и наиболее верным.

Ответ: Синий прямоугольник начертил Витя, зеленый — Костя, а красный — Сева.

РЕБУСЫ:

$*8 + 2* = 54$

Это ребус на сложение двузначных чисел. Давайте запишем его в столбик и обозначим неизвестные цифры буквами A и B:

$_A 8$

$+ 2 B$

-----

$5 4$

1. Начнем с разряда единиц. Сумма $8 + B$ должна давать число, которое оканчивается на 4. Единственный вариант для однозначного числа $B$ — это когда сумма равна 14. Отсюда $8 + B = 14$, что означает $B = 6$.

2. Теперь рассмотрим разряд десятков. Поскольку при сложении единиц мы получили 14, происходит перенос 1 в разряд десятков. Таким образом, сложение в этом разряде выглядит так: $1 + A + 2 = 5$. Упрощаем: $A + 3 = 5$, откуда $A = 2$.

Проверим полученный результат: $28 + 26 = 54$. Все верно.

Ответ: $28 + 26 = 54$.

$7* - *2 = 18$

Это ребус на вычитание. Обозначим неизвестные цифры буквами A и B:

$_7 A$

$- B 2$

-----

$1 8$

1. Начнем с разряда единиц: $A - 2$ должно равняться 8. Поскольку $A$ — это одна цифра, мы не можем вычесть 2 и получить 8. Это означает, что нужно "занять" десяток у старшего разряда. Тогда вычисление будет таким: $(10 + A) - 2 = 8$. Отсюда $8 + A = 8$, что дает $A = 0$.

2. Переходим к разряду десятков. Мы "заняли" единицу у цифры 7, поэтому там осталось 6. Вычисление для этого разряда: $6 - B = 1$. Отсюда легко найти $B = 6 - 1 = 5$.

Проверим полученный результат: $70 - 52 = 18$. Все верно.

Ответ: $70 - 52 = 18$.

$* \cdot * = *1$

В этом ребусе требуется найти два однозначных числа, произведение которых является двузначным числом, оканчивающимся на 1. Чтобы произведение оканчивалось на 1, множители должны оканчиваться на (1 и 1), (3 и 7) или (9 и 9).

- $1 \cdot 1 = 1$ — это не двузначное число.

- $3 \cdot 7 = 21$. Подходит, так как 21 — двузначное число, оканчивающееся на 1.

- $9 \cdot 9 = 81$. Также подходит, так как 81 — двузначное число, оканчивающееся на 1.

У этого ребуса есть несколько вариантов решения.

Ответ: $3 \cdot 7 = 21$ или $9 \cdot 9 = 81$.

$* \cdot * = *6$

Нужно найти два однозначных числа, произведение которых является двузначным числом, оканчивающимся на 6. Чтобы произведение оканчивалось на 6, последние цифры множителей должны быть одной из пар (2, 8), (4, 4), (4, 9), (6, 6) или (7, 8).

Рассмотрим некоторые варианты, которые дают в результате двузначное число:

- $2 \cdot 8 = 16$

- $4 \cdot 4 = 16$

- $4 \cdot 9 = 36$

- $6 \cdot 6 = 36$

- $7 \cdot 8 = 56$

Любой из этих вариантов является верным решением.

Ответ: Например, $4 \cdot 9 = 36$ или $7 \cdot 8 = 56$.

$* \cdot * = *4$

Нужно найти два однозначных числа, произведение которых является двузначным числом, оканчивающимся на 4. Чтобы произведение оканчивалось на 4, последние цифры множителей должны быть одной из пар (2, 2), (2, 7), (3, 8), (4, 6), (6, 9) или (8, 8).

Рассмотрим некоторые варианты, которые дают в результате двузначное число:

- $2 \cdot 7 = 14$

- $3 \cdot 8 = 24$

- $4 \cdot 6 = 24$

- $6 \cdot 9 = 54$

- $8 \cdot 8 = 64$

Любой из этих вариантов является верным решением.

Ответ: Например, $3 \cdot 8 = 24$ или $8 \cdot 8 = 64$.