Номер 13, страница 23, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 13, страница 23.

Условие.

13. Определи без измерений, где чей прямоугольник, если Витя начертил прямоугольник, площадь которого на 2 см2 меньше, чем площадь прямоугольника у Кости, но в 2 раза больше, чем площадь прямоугольника у Севы.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Для решения задачи давайте сначала определим площади каждого прямоугольника в условных единицах (клетках), а затем сопоставим их с условиями задачи. Примем площадь одной клетки за 1 см?.

1. Найдём площади прямоугольников на рисунке:

• Синий прямоугольник имеет размеры 3 клетки в высоту и 6 клеток в ширину. Его площадь: $S_{синий} = 3 \times 6 = 18$ см?.
• Красный прямоугольник имеет размеры 2 клетки в высоту и 4 клетки в ширину. Его площадь: $S_{красный} = 2 \times 4 = 8$ см?.
• Зеленый прямоугольник имеет размеры 4 клетки в высоту и 5 клеток в ширину. Его площадь: $S_{зеленый} = 4 \times 5 = 20$ см?.

Таким образом, мы имеем три площади: 8 см?, 18 см? и 20 см?.

2. Проанализируем условия задачи:

Пусть $S_В$ — площадь прямоугольника Вити, $S_К$ — площадь прямоугольника Кости, а $S_С$ — площадь прямоугольника Севы.

• Площадь прямоугольника Вити на 2 см? меньше, чем у Кости: $S_В = S_К - 2$. Это значит, что прямоугольник Кости имеет самую большую площадь из этих двух.
• Площадь прямоугольника Вити в 2 раза больше, чем у Севы: $S_В = 2 \times S_С$. Это значит, что прямоугольник Севы имеет самую маленькую площадь из всех трех.

Из этих двух условий мы можем выстроить площади по возрастанию: $S_С < S_В < S_К$.

3. Сопоставим площади и условия:

Расположим найденные площади прямоугольников в порядке возрастания:

$S_{красный} (8 \text{ см}^2) < S_{синий} (18 \text{ см}^2) < S_{зеленый} (20 \text{ см}^2)$.

Сравнивая этот порядок с порядком площадей мальчиков ($S_С < S_В < S_К$), мы можем сделать вывод:

• Самый маленький, красный прямоугольник, принадлежит Севе ($S_С = 8$ см?).
• Средний по размеру, синий прямоугольник, принадлежит Вите ($S_В = 18$ см?).
• Самый большой, зеленый прямоугольник, принадлежит Косте ($S_К = 20$ см?).

4. Проверим наше решение:

• Выполняется ли условие $S_В = S_К - 2$?
  Подставляем значения: $18 = 20 - 2$. Да, это верно.
• Выполняется ли условие $S_В = 2 \times S_С$?
  Подставляем значения: $18 = 2 \times 8$. Нет, $2 \times 8 = 16$. Это условие не выполняется точно.

Вероятнее всего, в условии задачи допущена небольшая опечатка (площадь прямоугольника Севы должна была быть 9 см?). Однако, исходя из логики и того, что первое условие выполняется идеально, а порядок размеров совпадает, найденное распределение является единственно возможным и наиболее верным.

Ответ: Синий прямоугольник начертил Витя, зеленый — Костя, а красный — Сева.