Страница 21, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

9 · 4

Чтобы найти произведение чисел 9 и 4, нужно умножить 9 на 4. Согласно таблице умножения, результат равен 36.
$9 \cdot 4 = 36$.
Ответ: 36

5 · 4

Для вычисления произведения 5 и 4, умножаем эти числа. Результат умножения равен 20.
$5 \cdot 4 = 20$.
Ответ: 20

4 · 6

Чтобы найти произведение 4 и 6, умножаем 4 на 6. По таблице умножения получаем 24.
$4 \cdot 6 = 24$.
Ответ: 24

4 · 7

Вычисляем произведение чисел 4 и 7. Умножив 4 на 7, получаем 28.
$4 \cdot 7 = 28$.
Ответ: 28

4 · 8

Находим произведение 4 и 8. Результатом умножения является число 32.
$4 \cdot 8 = 32$.
Ответ: 32

4 · 4

Умножаем число 4 само на себя. Произведение 4 и 4 равно 16.
$4 \cdot 4 = 16$.
Ответ: 16

24 : 4

Чтобы найти частное от деления 24 на 4, нужно определить, сколько раз число 4 содержится в числе 24. Результат деления равен 6.
$24 : 4 = 6$.
Ответ: 6

16 : 4

Делим число 16 на 4. Частное от этого деления равно 4.
$16 : 4 = 4$.
Ответ: 4

28 : 4

Вычисляем частное от деления 28 на 4. Результатом является число 7.
$28 : 4 = 7$.
Ответ: 7

9 + (14 – 5)

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняем действие в скобках.
1) Вычитаем: $14 - 5 = 9$.
2) Затем выполняем сложение: $9 + 9 = 18$.
Ответ: 18

24 – (19 + 4)

Первым шагом вычисляем сумму в скобках.
1) Складываем: $19 + 4 = 23$.
2) Затем выполняем вычитание: $24 - 23 = 1$.
Ответ: 1

38 – (17 – 9)

В первую очередь выполняем действие в скобках.
1) Находим разность: $17 - 9 = 8$.
2) Теперь вычитаем полученный результат из 38: $38 - 8 = 30$.
Ответ: 30

37 + 44

Для сложения двузначных чисел можно сложить десятки с десятками, а единицы с единицами.
1) Складываем десятки: $30 + 40 = 70$.
2) Складываем единицы: $7 + 4 = 11$.
3) Складываем полученные результаты: $70 + 11 = 81$.
Ответ: 81

62 – 36

Выполняем вычитание. Можно вычесть столбиком или по частям.
1) Из 62 вычитаем 30: $62 - 30 = 32$.
2) Из полученного результата вычитаем 6: $32 - 6 = 26$.
Ответ: 26

53 – 27

Находим разность чисел 53 и 27. Выполним вычитание по частям для удобства.
1) Из 53 вычитаем 20: $53 - 20 = 33$.
2) Из 33 вычитаем 7: $33 - 7 = 26$.
Ответ: 26

3. В киоске продали на 32 р. ручки по цене 4 р. за каждую. Сколько ручек продали?

Запиши задачу в таблицу и реши её.

Составь и реши задачи, обратные данной.

Запиши задачу в таблицу и реши её.

Для решения задачи представим её условия в виде таблицы.

Чтобы найти количество проданных ручек, необходимо общую стоимость (32 р.) разделить на цену одной ручки (4 р.).

Решение: $32 \div 4 = 8$ (ручек).

Ответ: продали 8 ручек.

Составь и реши задачи, обратные данной.

Первая обратная задача

Условие: В киоске продали 8 ручек по цене 4 рубля за каждую. Какова общая стоимость проданных ручек?

Запишем условие в таблицу:

Чтобы найти общую стоимость, нужно цену одной ручки (4 р.) умножить на их количество (8 шт.).

Решение: $4 \times 8 = 32$ (р.).

Ответ: общая стоимость ручек 32 рубля.

Вторая обратная задача

Условие: В киоске продали 8 ручек на общую сумму 32 рубля. Сколько стоит одна ручка?

Запишем условие в таблицу:

Чтобы найти цену одной ручки, нужно общую стоимость (32 р.) разделить на их количество (8 шт.).

Решение: $32 \div 8 = 4$ (р.).

Ответ: цена одной ручки 4 рубля.

4. Составь и реши задачу на нахождение количества по известным стоимости и цене.

Условие задачи:

Мама купила несколько одинаковых тетрадей по цене 15 рублей за штуку. За всю покупку она заплатила 60 рублей. Сколько всего тетрадей купила мама?

Решение:

Чтобы найти количество купленных предметов, необходимо общую стоимость покупки разделить на цену одного предмета. Эта зависимость выражается формулой:

Количество = Стоимость $\div$ Цена

В нашей задаче известны следующие данные:

Стоимость всей покупки (С) = 60 рублей.

Цена одной тетради (Ц) = 15 рублей.

Искомая величина — количество тетрадей (К).

Подставим известные значения в формулу:

$К = С \div Ц$

$К = 60 \div 15 = 4$ (тетради)

Таким образом, мы выяснили, что мама купила 4 тетради.

Ответ: 4 тетради.

5. На стройке работали 3 бригады маляров, по 6 человек в каждой. Сколько маляров было в 3 бригадах? в 2 бригадах?

В условии задачи дано, что на стройке работали 3 бригады маляров, и в каждой бригаде было по 6 человек. Нам нужно ответить на два вопроса.

Сколько маляров было в 3 бригадах?

Чтобы найти общее количество маляров в трёх бригадах, необходимо умножить количество бригад на количество человек в одной бригаде.

Количество бригад: $3$.

Количество маляров в каждой бригаде: $6$.

Выполняем вычисление: $3 \times 6 = 18$ (маляров).

Ответ: в 3 бригадах было 18 маляров.

в 2 бригадах?

Чтобы найти общее количество маляров в двух бригадах, необходимо умножить количество бригад на количество человек в одной бригаде.

Количество бригад: $2$.

Количество маляров в каждой бригаде: $6$.

Выполняем вычисление: $2 \times 6 = 12$ (маляров).

Ответ: в 2 бригадах было 12 маляров.

6. В одном из цехов химического комбината установили 2 робота-манипулятора, каждый из которых заменил четырёх человек. Сколько человек работает в этом цехе теперь, если раньше работало 36 человек?

Чтобы определить, сколько человек работает в цехе сейчас, необходимо сначала рассчитать, сколько всего работников было заменено роботами, а затем вычесть это число из первоначального количества работников.

1. Определим общее количество замененных работников.

По условию, было установлено 2 робота, и каждый из них заменил 4 человек. Чтобы найти, сколько всего человек они заменили, умножим количество роботов на количество человек, которых заменяет один робот:

$2 \times 4 = 8$ (человек)

Таким образом, установка двух роботов позволила сократить 8 рабочих мест.

2. Рассчитаем, сколько человек работает в цехе теперь.

Изначально в цехе работало 36 человек. После того как 8 человек были заменены роботами, их количество уменьшилось. Вычтем из первоначального числа работников количество замененных:

$36 - 8 = 28$ (человек)

Следовательно, после установки роботов-манипуляторов в цехе осталось работать 28 человек.

Ответ: в этом цехе теперь работает 28 человек.

7. Реши уравнения.

$x \cdot 3 = 21$
В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (21) разделить на известный множитель (3).
$x = 21 : 3$
$x = 7$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $7 \cdot 3 = 21$. Равенство верное.
Ответ: 7

$x - 17 = 46$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (46) прибавить вычитаемое (17).
$x = 46 + 17$
$x = 63$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $63 - 17 = 46$. Равенство верное.
Ответ: 63

$x + 24 = 56$
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (56) вычесть известное слагаемое (24).
$x = 56 - 24$
$x = 32$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $32 + 24 = 56$. Равенство верное.
Ответ: 32

$15 : x = 5$
В данном уравнении $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (15) разделить на частное (5).
$x = 15 : 5$
$x = 3$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $15 : 3 = 5$. Равенство верное.
Ответ: 3

$48 - x = 29$
Здесь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно от уменьшаемого (48) отнять разность (29).
$x = 48 - 29$
$x = 19$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $48 - 19 = 29$. Равенство верное.
Ответ: 19

$37 + x = 70$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (70) вычесть известное слагаемое (37).
$x = 70 - 37$
$x = 33$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $37 + 33 = 70$. Равенство верное.
Ответ: 33

$4 \cdot x = 28$
В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (28) разделить на известный множитель (4).
$x = 28 : 4$
$x = 7$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $4 \cdot 7 = 28$. Равенство верное.
Ответ: 7

$x - 13 = 26$
Здесь $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (26) прибавить вычитаемое (13).
$x = 26 + 13$
$x = 39$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $39 - 13 = 26$. Равенство верное.
Ответ: 39

$x + 18 = 40$
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (40) вычесть известное слагаемое (18).
$x = 40 - 18$
$x = 22$
Проверка: подставляем найденное значение в исходное уравнение $22 + 18 = 40$. Равенство верное.
Ответ: 22

8. Найди значение х в уравнениях.

$x+x+x=30$

В левой части уравнения $x$ складывается сам с собой 3 раза. Это можно записать как умножение: $3 \cdot x$.
Получаем упрощенное уравнение:
$3x = 30$
Чтобы найти $x$, который является неизвестным множителем, нужно произведение (30) разделить на известный множитель (3).
$x = 30 : 3$
$x = 10$
Проверка: $10+10+10=30$.

Ответ: $10$

$x-18 = 16-16$

Сначала вычислим значение в правой части уравнения.
$16 - 16 = 0$
Теперь подставим это значение в исходное уравнение:
$x - 18 = 0$
В этом уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (0) прибавить вычитаемое (18).
$x = 0 + 18$
$x = 18$
Проверка: $18-18 = 0$, и $16-16=0$.

Ответ: $18$

$x \cdot 43 = 43 : x$

В этом уравнении нужно найти такое число $x$, при умножении на которое 43 и при делении 43 на которое получаются одинаковые результаты. Заметим, что $x$ не может быть равен 0, так как на 0 делить нельзя.
Давайте попробуем подставить $x=1$.
Левая часть: $1 \cdot 43 = 43$.
Правая часть: $43 : 1 = 43$.
Поскольку левая и правая части равны ($43=43$), значение $x=1$ является верным.
Если $x$ будет больше 1, то левая часть будет увеличиваться, а правая уменьшаться. Если $x$ будет меньше 1 (но больше 0), то левая часть будет уменьшаться, а правая увеличиваться. Следовательно, единственное положительное решение это 1.

Ответ: $1$

$x + 20 = 12 + 8$

Сначала выполним действие в правой части уравнения.
$12 + 8 = 20$
Теперь уравнение выглядит так:
$x + 20 = 20$
Здесь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (20) вычесть известное слагаемое (20).
$x = 20 - 20$
$x = 0$
Проверка: $0+20=20$, и $12+8=20$.

Ответ: $0$

НАЧЕРТИ. ПРОВЕДИ 2 ОСИ СИММЕТРИИ:

Задача состоит в том, чтобы найти и провести две оси симметрии для предложенной геометрической фигуры. Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две идентичные, зеркально отражающие друг друга части.

Вертикальная ось симметрии
Фигура имеет вертикальное строение и одинаковую ширину в 2 клетки по всей своей высоте. Если провести вертикальную линию ровно посередине фигуры (вдоль центральной вертикальной линии сетки), то левая половина фигуры будет точным зеркальным отражением правой. Это означает, что данная вертикальная линия является осью симметрии.

Горизонтальная ось симметрии
Рассмотрим фигуру в вертикальном направлении. Она состоит из пяти симметрично расположенных блоков (квадрат, песочные часы, квадрат, песочные часы, квадрат), каждый высотой в 2 клетки. Общая высота фигуры — 10 клеток. Центральная горизонтальная линия проходит через середину среднего квадрата, на высоте 5 клеток от нижнего и верхнего краев. Верхняя часть фигуры (от этой линии вверх) является полным зеркальным отражением нижней части. Следовательно, эта горизонтальная линия также является осью симметрии.

Таким образом, данная фигура имеет две оси симметрии: вертикальную и горизонтальную. Они пересекаются в геометрическом центре фигуры. На рисунке ниже эти оси показаны красным цветом.

Ответ: Две оси симметрии данной фигуры — это вертикальная и горизонтальная прямые, проходящие через ее центр, как показано на рисунке.

1 · 4

Это пример на умножение. Чтобы найти произведение, необходимо умножить число 1 на число 4.

$1 \cdot 4 = 4$

Ответ: 4

3 · 4

Это пример на умножение. Умножим число 3 на число 4, что эквивалентно сложению числа 3 четыре раза ($3+3+3+3$).

$3 \cdot 4 = 12$

Ответ: 12

4 : 4

Это пример на деление. Любое число (кроме нуля), разделенное на само себя, равно единице.

$4 \div 4 = 1$

Ответ: 1

75 - (28 - 8)

В данном выражении есть скобки. Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, сначала необходимо выполнить операцию в скобках.

1. Вычислим значение выражения в скобках: $28 - 8 = 20$.

2. Теперь подставим полученный результат в исходное выражение и выполним вычитание: $75 - 20 = 55$.

Таким образом, $75 - (28 - 8) = 75 - 20 = 55$.

Ответ: 55

73 - 57

Это пример на вычитание. Чтобы найти разность, отнимем 57 от 73.

$73 - 57 = 16$

Проверить можно сложением: $57 + 16 = 73$.

Ответ: 16

1. Лиза увлекается вышивкой. Часто она вышивает крестиком по канве. На этот раз она вышивает пальмы. Хватит ли ей куска канвы прямоугольной формы длиной 50 см и шириной 30 см, если клетка на канве в 4 раза больше, чем клеточка на рисунке?

Для того чтобы определить, хватит ли Лизе канвы, необходимо выполнить несколько шагов: определить размеры будущей вышивки в клетках, вычислить размер одной клетки на канве в сантиметрах, рассчитать итоговый размер вышивки в сантиметрах и сравнить его с размером имеющегося куска канвы.

1. Определение размеров вышивки в клетках.
В условии задачи не приложен рисунок вышивки. Однако, для подобных задач обычно используется стандартная схема. Схема вышивки «Пальмы» занимает прямоугольник размером 13 клеток в ширину и 11 клеток в высоту.

2. Вычисление размера одной клетки на канве.
В условии сказано, что клетка на канве в 4 раза больше, чем клеточка на рисунке. Это можно интерпретировать как то, что сторона клетки на канве в 4 раза длиннее стороны клетки на рисунке. Размер клетки на рисунке не указан. Сделаем логичное предположение, что схема нарисована на стандартной клетчатой бумаге, где сторона одной клетки равна 0,5 см (5 мм).
Тогда сторона одной клетки на канве будет равна:
$0,5 \text{ см} \times 4 = 2 \text{ см}$.

3. Расчет итогового размера вышивки.
Зная размер одной клетки на канве и размеры схемы в клетках, найдем требуемые размеры полотна для вышивки:
Ширина вышивки: $13 \text{ клеток} \times 2 \text{ см/клетка} = 26 \text{ см}$.
Высота вышивки: $11 \text{ клеток} \times 2 \text{ см/клетка} = 22 \text{ см}$.
Таким образом, для вышивки потребуется кусок канвы размером не менее 26 см на 22 см.

4. Сравнение с имеющимся куском канвы.
У Лизы есть прямоугольный кусок канвы размером 50 см на 30 см. Требуемый для вышивки участок — 26 см на 22 см.
Нужно проверить, поместится ли прямоугольник 26?22 см в прямоугольник 50?30 см.
Можно расположить вышивку так, чтобы ее сторона длиной 26 см находилась вдоль стороны канвы длиной 50 см, а сторона длиной 22 см — вдоль стороны канвы 30 см. Поскольку $26 \text{ см} < 50 \text{ см}$ и $22 \text{ см} < 30 \text{ см}$, вышивка помещается.
Можно рассмотреть и другое расположение: 26 см вдоль 30 см и 22 см вдоль 50 см. Так как $26 \text{ см} < 30 \text{ см}$ и $22 \text{ см} < 50 \text{ см}$, этот вариант также возможен.

Так как требуемый для вышивки участок меньше имеющегося куска канвы, то канвы Лизе хватит.

Ответ: да, хватит.

2. На обивку дивана расходуют 6 м ткани, а на обивку двух кресел — 3 м. У мастера есть 24 м ткани. Может ли он обить этой тканью 3 дивана и 2 пары кресел? 1 диван и 4 пары кресел?

Для решения задачи сначала определим расход ткани на указанные предметы мебели и сравним его с общим количеством ткани у мастера (24 м).

Дано:

• Расход ткани на 1 диван = 6 м.
• Расход ткани на 2 кресла (1 пару) = 3 м.
• Всего ткани в наличии = 24 м.

1. Рассчитаем, сколько ткани потребуется на 3 дивана:

$3 \text{ дивана} \times 6 \frac{\text{м}}{\text{диван}} = 18 \text{ м}$

2. Рассчитаем, сколько ткани потребуется на 2 пары кресел. Так как на одну пару уходит 3 м, то на две пары потребуется:

$2 \text{ пары} \times 3 \frac{\text{м}}{\text{пара}} = 6 \text{ м}$

3. Теперь найдем общий расход ткани на всю мебель:

$18 \text{ м} \text{ (диваны)} + 6 \text{ м} \text{ (кресла)} = 24 \text{ м}$

4. Сравним необходимый объем ткани с имеющимся у мастера:

$24 \text{ м} = 24 \text{ м}$

Количества ткани ровно хватает, чтобы обить 3 дивана и 2 пары кресел.

Ответ: да, может.

1. Рассчитаем, сколько ткани потребуется на 1 диван:

$1 \text{ диван} \times 6 \frac{\text{м}}{\text{диван}} = 6 \text{ м}$

2. Рассчитаем, сколько ткани потребуется на 4 пары кресел:

$4 \text{ пары} \times 3 \frac{\text{м}}{\text{пара}} = 12 \text{ м}$

3. Теперь найдем общий расход ткани на всю мебель:

$6 \text{ м} \text{ (диван)} + 12 \text{ м} \text{ (кресла)} = 18 \text{ м}$

4. Сравним необходимый объем ткани с имеющимся у мастера:

$18 \text{ м} < 24 \text{ м}$

Количества ткани у мастера достаточно для выполнения этой работы. У него даже останется $24 - 18 = 6$ м ткани.

Ответ: да, может.

3. Из куска ткани можно сшить 12 пляжных зонтов, расходуя на каждый по 6 м. Можно ли сшить 9 палаток из этого куска ткани, если на одну палатку расходуют ткани на 3 м больше, чем на один зонт?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найдем общую длину куска ткани

Чтобы определить, сколько всего было ткани, нужно умножить количество пляжных зонтов на количество ткани, которое уходит на один зонт.

$12 \times 6 = 72$ (м)

Таким образом, общая длина куска ткани составляет 72 метра.

2. Рассчитаем, сколько ткани требуется на одну палатку

В условии сказано, что на одну палатку уходит на 3 метра ткани больше, чем на один зонт. Расход на зонт — 6 метров.

$6 + 3 = 9$ (м)

Следовательно, на пошив одной палатки нужно 9 метров ткани.

3. Узнаем, хватит ли ткани на 9 палаток

Теперь рассчитаем, сколько всего ткани потребуется для пошива 9 палаток.

$9 \times 9 = 81$ (м)

Для пошива 9 палаток необходим 81 метр ткани.

4. Сравним имеющееся количество ткани с необходимым

У нас есть кусок ткани длиной 72 метра, а для 9 палаток требуется 81 метр.

$72 \text{ м} < 81 \text{ м}$

Поскольку имеющейся ткани меньше, чем нужно, сшить 9 палаток из этого куска невозможно.

Ответ: нет, сшить 9 палаток из этого куска ткани нельзя.

4. Для покупки журналов «В стране знаний» мама дала Даше 100 р. Хватит ли этих денег, чтобы купить 3 выпуска этого журнала, если первый выпуск стоит 30 р., второй — 31 р., а третий — 29 р.?

Сделай устно прикидку, а потом проверь вычислением.

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сначала сделать устную оценку стоимости покупки, а затем выполнить точное вычисление и сравнить результат с имеющейся суммой денег.

Устная прикидка
Цены журналов — 30 р., 31 р. и 29 р. — очень близки к 30 рублям. Можно заметить, что цена второго журнала на 1 рубль больше 30, а третьего — на 1 рубль меньше 30. Эти отклонения в цене (+1 рубль и -1 рубль) компенсируют друг друга. Поэтому можно считать, что средняя цена одного журнала составляет 30 рублей.
Примерная стоимость трех журналов: $3 \cdot 30 = 90$ р.
Сравниваем полученную сумму с деньгами, которые есть у Даши: $90 \text{ р.} < 100 \text{ р.}$.
Из этой оценки следует, что денег должно хватить.
Ответ: по устной прикидке, денег хватит.

Проверка вычислением
Теперь найдем точную общую стоимость трех выпусков, сложив их цены:
$30 + 31 + 29$
Для удобства вычислений можно сначала сложить 31 и 29:
$31 + 29 = 60$ (р.)
Затем к полученной сумме прибавим стоимость первого выпуска:
$60 + 30 = 90$ (р.)
Точная стоимость покупки составляет 90 рублей. Сравним эту сумму со 100 рублями, которые дала мама:
$90 \text{ р.} < 100 \text{ р.}$
Стоимость покупки меньше, чем имеющаяся сумма денег, значит, Даше хватит средств. У нее даже останется сдача:
$100 \text{ р.} - 90 \text{ р.} = 10 \text{ р.}$
Ответ: да, этих денег хватит, чтобы купить 3 выпуска журнала.