Номер 6, страница 45, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

28 + 42 : 7 – 6
Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо).
1. Первым действием выполняем деление: $42 : 7 = 6$.
2. Вторым действием выполняем сложение: $28 + 6 = 34$.
3. Третьим действием выполняем вычитание: $34 - 6 = 28$.
Таким образом, полное решение выглядит так: $28 + 42 : 7 - 6 = 28 + 6 - 6 = 28$.
Ответ: 28

96 – 72 : 9 + 15
Сначала выполняем деление, а затем вычитание и сложение слева направо.
1. Деление: $72 : 9 = 8$.
2. Вычитание: $96 - 8 = 88$.
3. Сложение: $88 + 15 = 103$.
Таким образом, полное решение: $96 - 72 : 9 + 15 = 96 - 8 + 15 = 103$.
Ответ: 103

32 + 56 : 8 – 7
Сначала выполняем деление, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Деление: $56 : 8 = 7$.
2. Сложение: $32 + 7 = 39$.
3. Вычитание: $39 - 7 = 32$.
Таким образом, полное решение: $32 + 56 : 8 - 7 = 32 + 7 - 7 = 32$.
Ответ: 32

100 – 7 · 8
Сначала выполняем умножение, а затем вычитание.
1. Умножение: $7 \cdot 8 = 56$.
2. Вычитание: $100 - 56 = 44$.
Таким образом, полное решение: $100 - 7 \cdot 8 = 100 - 56 = 44$.
Ответ: 44

90 – 8 · 8
Сначала выполняем умножение, а затем вычитание.
1. Умножение: $8 \cdot 8 = 64$.
2. Вычитание: $90 - 64 = 26$.
Таким образом, полное решение: $90 - 8 \cdot 8 = 90 - 64 = 26$.
Ответ: 26

80 – 9 · 8
Сначала выполняем умножение, а затем вычитание.
1. Умножение: $9 \cdot 8 = 72$.
2. Вычитание: $80 - 72 = 8$.
Таким образом, полное решение: $80 - 9 \cdot 8 = 80 - 72 = 8$.
Ответ: 8

74 : ? = 8 (ост. ?)
В этом примере необходимо найти делитель и остаток. Обозначим неизвестный делитель за $x$, а остаток за $r$. Формула деления с остатком выглядит так: Делимое = Делитель · Частное + Остаток. Важное правило: остаток всегда должен быть меньше делителя ($r < x$).
Для нашего случая: $74 = x \cdot 8 + r$.
Выразим остаток из этого равенства: $r = 74 - 8x$.
Теперь используем правило $r < x$: $74 - 8x < x$.
Решим это неравенство относительно $x$: $74 < 8x + x \implies 74 < 9x \implies x > 74/9$.
Поскольку $74/9 \approx 8.22$, а $x$ должно быть целым числом, наименьшее возможное значение для $x$ — это 9.
Подставим $x=9$ в наше уравнение, чтобы найти остаток: $r = 74 - 8 \cdot 9 = 74 - 72 = 2$.
Проверяем, выполняется ли условие $r < x$: $2 < 9$. Условие выполнено.
Значит, пропущенные числа — это 9 (делитель) и 2 (остаток).
Ответ: $74 : 9 = 8$ (ост. 2)

65 : ? = 7 (ост. ?)
Нужно найти делитель $x$ и остаток $r$. Формула: $65 = x \cdot 7 + r$, где $r < x$.
Выразим остаток: $r = 65 - 7x$.
Подставим в неравенство $r < x$: $65 - 7x < x$.
Решим неравенство: $65 < 8x \implies x > 65/8$.
Поскольку $65/8 = 8.125$, а $x$ — целое число, наименьшее возможное значение для $x$ — это 9.
Подставим $x=9$ и найдем остаток: $r = 65 - 7 \cdot 9 = 65 - 63 = 2$.
Проверяем условие $r < x$: $2 < 9$. Условие выполнено.
Значит, делитель равен 9, а остаток равен 2.
Ответ: $65 : 9 = 7$ (ост. 2)

85 : ? = 9 (ост. ?)
Нужно найти делитель $x$ и остаток $r$. Формула: $85 = x \cdot 9 + r$, где $r < x$.
Выразим остаток: $r = 85 - 9x$.
Подставим в неравенство $r < x$: $85 - 9x < x$.
Решим неравенство: $85 < 10x \implies x > 85/10$.
Поскольку $x > 8.5$, а $x$ — целое число, наименьшее возможное значение для $x$ — это 9.
Подставим $x=9$ и найдем остаток: $r = 85 - 9 \cdot 9 = 85 - 81 = 4$.
Проверяем условие $r < x$: $4 < 9$. Условие выполнено.
Значит, делитель равен 9, а остаток равен 4.
Ответ: $85 : 9 = 9$ (ост. 4)