Номер 7, страница 54, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

7. На выставке было 120 рисунков. Шестая часть их изображала животных, а остальные — памятники архитектуры и пейзажи. Пейзажей было на 20 больше, чем памятников архитектуры.

Сколько пейзажей было на выставке?

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку.

1. Найдем количество рисунков, на которых изображены животные.

По условию, всего на выставке было 120 рисунков, а рисунки с животными составляли шестую часть от этого количества. Чтобы найти шестую часть от числа 120, нужно разделить 120 на 6.

$120 \div 6 = 20$ (рисунков) – с изображением животных.

2. Определим, сколько всего было рисунков с памятниками архитектуры и пейзажами.

Для этого нужно из общего количества рисунков вычесть количество рисунков с животными.

$120 - 20 = 100$ (рисунков) – с памятниками архитектуры и пейзажами вместе.

3. Вычислим количество пейзажей.

Нам известно, что общее количество пейзажей и памятников архитектуры — 100, при этом пейзажей на 20 больше. Если мы временно уберем эту разницу в 20 рисунков из общей суммы, то количество пейзажей и памятников станет равным.

$100 - 20 = 80$ (рисунков) – это удвоенное количество рисунков с памятниками архитектуры (меньшая из двух групп).

Теперь разделим полученное число на 2, чтобы найти количество рисунков с памятниками архитектуры.

$80 \div 2 = 40$ (рисунков) – с памятниками архитектуры.

Так как пейзажей было на 20 больше, чем памятников архитектуры, прибавим 20 к количеству рисунков с памятниками.

$40 + 20 = 60$ (рисунков) – с пейзажами.

Проверка:
Количество рисунков с животными: 20.
Количество рисунков с памятниками архитектуры: 40.
Количество рисунков с пейзажами: 60.
Всего рисунков: $20 + 40 + 60 = 120$.
Разница между пейзажами и памятниками: $60 - 40 = 20$.
Все условия задачи выполнены.

Ответ: на выставке было 60 пейзажей.