Номер 7, страница 69, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

7. Найди длины отрезков AB, AC, AD, если радиус каждой окружности 1 см 8 мм.

Для решения задачи сначала переведем заданный радиус в одну единицу измерения. Удобнее всего использовать миллиметры.
В одном сантиметре 10 миллиметров.
Радиус $r$ каждой окружности равен:
$r = 1 \text{ см } 8 \text{ мм } = 10 \text{ мм } + 8 \text{ мм } = 18 \text{ мм}$.

Будем считать, что точки A, B, C и D — это центры окружностей, которые касаются друг друга последовательно и лежат на одной прямой. Длина отрезка, соединяющего центры двух касающихся окружностей, равна сумме их радиусов. Так как радиусы всех окружностей одинаковы, расстояние между центрами соседних окружностей равно $2r$.

AB

Отрезок AB соединяет центры первой (A) и второй (B) окружностей. Его длина равна двум радиусам.
$AB = r + r = 2 \times r$
$AB = 2 \times 18 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $36 \text{ мм} = 3 \text{ см } 6 \text{ мм}$.
Ответ: 3 см 6 мм.

AC

Отрезок AC соединяет центры первой (A) и третьей (C) окружностей. Он состоит из двух отрезков: AB и BC. Длина каждого из них равна двум радиусам. Таким образом, длина отрезка AC равна четырем радиусам.
$AC = 2 \times r + 2 \times r = 4 \times r$
$AC = 4 \times 18 \text{ мм} = 72 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $72 \text{ мм} = 7 \text{ см } 2 \text{ мм}$.
Ответ: 7 см 2 мм.

AD

Отрезок AD соединяет центры первой (A) и четвертой (D) окружностей. Он состоит из трех отрезков: AB, BC и CD. Длина каждого из них равна двум радиусам. Таким образом, длина отрезка AD равна шести радиусам.
$AD = 2 \times r + 2 \times r + 2 \times r = 6 \times r$
$AD = 6 \times 18 \text{ мм} = 108 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $108 \text{ мм} = 10 \text{ см } 8 \text{ мм}$.
Ответ: 10 см 8 мм.