Номер 6, страница 110, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Задания повышенного уровня. Проверим себя и оценим свои достижения. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 6, страница 110.

6. Периметр прямоугольника равен 18 см, а длина одной его стороны равна 4 см. Найди длину другой стороны этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле, которая представляет собой удвоенную сумму длин двух его смежных сторон ($a$ и $b$):

$P = 2 \cdot (a + b)$

По условию задачи нам известны следующие значения:

Периметр $P = 18$ см.

Длина одной стороны $a = 4$ см.

Необходимо найти длину другой стороны, которую мы обозначим как $b$.

Существует два способа решения.

Способ 1: По действиям

1. Сначала найдем полупериметр прямоугольника, то есть сумму длин двух его смежных сторон. для этого разделим общий периметр на 2:

$18 \text{ см} \div 2 = 9 \text{ см}$

2. Теперь, зная сумму длин двух смежных сторон (9 см) и длину одной из них (4 см), мы можем найти длину второй стороны, вычтя известную длину из полупериметра:

$9 \text{ см} - 4 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Способ 2: Через уравнение

Подставим известные значения в формулу периметра и решим полученное уравнение относительно $b$:

$18 = 2 \cdot (4 + b)$

Разделим обе части уравнения на 2:

$18 \div 2 = 4 + b$

$9 = 4 + b$

Чтобы найти $b$, перенесем 4 в левую часть уравнения (сменив знак):

$b = 9 - 4$

$b = 5 \text{ см}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Длина другой стороны прямоугольника равна 5 см.

Проверка:

Найдем периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см: $P = 2 \cdot (4 + 5) = 2 \cdot 9 = 18$ см. Результат совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.

Ответ: 5 см.