Страница 31, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, необходимо решить равенство $18 + 18 + 18 = ? \cdot 3$.

Для начала, вычислим значение выражения в левой части равенства. Сумма трёх одинаковых слагаемых $18$ по определению умножения равна произведению этого числа на $3$.

$18 + 18 + 18 = 3 \cdot 18 = 54$

Теперь, когда мы знаем значение левой части, наше равенство выглядит так:

$54 = ? \cdot 3$

В этом уравнении неизвестным является один из множителей (число в окошке). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($54$) разделить на известный множитель ($3$):

$? = 54 \div 3$

Выполним деление:

$54 \div 3 = 18$

Таким образом, в окошко нужно вписать число $18$.

Можно было решить задачу и по-другому. Заменим сумму в левой части на произведение:

$18 + 18 + 18 = 18 \cdot 3$

Тогда исходное равенство можно переписать как:

$18 \cdot 3 = ? \cdot 3$

Сравнивая левую и правую части этого равенства, становится очевидно, что на месте окошка должно стоять число $18$.

Проверка: $18 + 18 + 18 = 54$ и $18 \cdot 3 = 54$. Равенство $54 = 54$ является верным.

Ответ: 18

2. Чтобы определить, какой знак нужно вписать в кружок, сперва необходимо вычислить значение левой части равенства: $13 \cdot 4$.
$13 \cdot 4 = 52$
Следовательно, правая часть равенства, $4 \bigcirc 13$, также должна быть равна 52. Теперь необходимо проверить, какой из предложенных арифметических знаков («+», «·», «:») при подстановке в кружок сделает равенство верным.

• Проверка знака сложения «+»: $4 + 13 = 17$. Равенство $52 = 17$ является неверным.
• Проверка знака деления «:»: $4 : 13 \approx 0,31$. Равенство $52 \approx 0,31$ является неверным.
• Проверка знака умножения «·»: $4 \cdot 13 = 52$. Равенство $52 = 52$ является верным.

Таким образом, для того чтобы равенство было верным, в кружок необходимо вписать знак умножения. Полученное выражение $13 \cdot 4 = 4 \cdot 13$ является примером переместительного свойства умножения.
Ответ: ·

3. Чтобы найти произведение чисел, нужно выполнить операцию умножения. В данном задании требуется найти произведение чисел 8 и 3.
Запишем и решим соответствующее математическое выражение:
$8 \times 3 = 24$
Среди предложенных вариантов (32, 16, 24) наш результат 24 является правильным.
Ответ: 24

4. Для нахождения частного двух чисел необходимо выполнить операцию деления. В этой задаче требуется найти частное чисел 18 и 9. Это означает, что нужно разделить число 18 (делимое) на число 9 (делитель).

Математически это записывается так:

$18 \div 9$

Выполним деление:

$18 \div 9 = 2$

Результатом деления является число 2. Сравнив полученный результат с предложенными вариантами (2, 3, 9), мы видим, что правильный ответ — 2.

Ответ: 2

5. Для того чтобы равенство стало верным, значения выражений в левой и правой частях должны быть одинаковыми. Обозначим число в окошке переменной $x$.

Получим уравнение: $12 : 2 = x : 3$.

Сначала вычислим значение выражения в левой части уравнения:

$12 : 2 = 6$

Теперь подставим полученное значение обратно в уравнение:

$6 = x : 3$

В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 6 \cdot 3$

$x = 18$

Таким образом, в окошко нужно записать число 18. Проверим, подставив это число в исходное равенство:

$12 : 2 = 18 : 3$

$6 = 6$

Равенство верно.

Ответ: 18.

6.

Чтобы решить данную задачу, необходимо сначала вычислить значение левой части равенства, а затем подобрать такой арифметический знак для правой части, чтобы равенство стало верным.

1. Вычислим левую часть равенства:

$4 \cdot 2 = 8$

2. Теперь равенство выглядит следующим образом, где ? — неизвестный знак действия:

$8 = 16 \bigcirc 2$

3. Подставим по очереди все предложенные знаки действия («+», «·», «–», «:») вместо кружка и проверим, будет ли равенство верным.

• Проверка со знаком «+» (сложение):

  $16 + 2 = 18$

  Получаем $8 = 18$, что является неверным равенством.

• Проверка со знаком «·» (умножение):

  $16 \cdot 2 = 32$

  Получаем $8 = 32$, что является неверным равенством.

• Проверка со знаком «–» (вычитание):

  $16 - 2 = 14$

  Получаем $8 = 14$, что является неверным равенством.

• Проверка со знаком «:» (деление):

  $16 : 2 = 8$

  Получаем $8 = 8$, что является верным равенством.

Следовательно, чтобы равенство было верным, в кружок надо записать знак деления.

Ответ: «:»

Для того чтобы определить правильный порядок действий в выражении $60 - 4 \cdot (15 - 5) = 20$, необходимо следовать общепринятым математическим правилам порядка выполнения операций:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление в том порядке, в котором они записаны (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание в том порядке, в котором они записаны (слева направо).

Применим эти правила к заданному выражению, чтобы найти правильную последовательность:

1. Первое действие — это операция внутри скобок: $15 - 5 = 10$.

2. Второе действие — умножение, так как оно имеет приоритет перед вычитанием: $4 \cdot 10 = 40$.

3. Третье действие — оставшееся вычитание: $60 - 40 = 20$.

Таким образом, правильная последовательность: 1) вычитание в скобках, 2) умножение, 3) вычитание. Теперь проанализируем предложенные в задании варианты.

Вариант 1: $60 \stackrel{1}{-} 4 \stackrel{2}{\cdot} (15 \stackrel{3}{-} 5) = 20$

В этом варианте предложен следующий порядок действий: 1) вычитание $60-4$, 2) умножение, 3) вычитание в скобках. Этот порядок является неверным, поскольку первым действием должна выполняться операция в скобках, а умножение имеет приоритет над вычитанием.

Ответ: Неверно.

Вариант 2: $60 \stackrel{3}{-} 4 \stackrel{2}{\cdot} (15 \stackrel{1}{-} 5) = 20$

Здесь указан следующий порядок: 1) вычитание в скобках, 2) умножение, 3) вычитание. Проверим вычисления, следуя этому порядку:

1) $15 - 5 = 10$

2) $4 \cdot 10 = 40$

3) $60 - 40 = 20$

Полученный результат $20$ совпадает с итогом в выражении. Этот порядок полностью соответствует правилам выполнения арифметических действий.

Ответ: Верно.

Вариант 3: $60 \stackrel{1}{-} 4 \stackrel{3}{\cdot} (15 \stackrel{2}{-} 5) = 20$

Предложенный порядок: 1) вычитание $60-4$, 2) вычитание в скобках, 3) умножение. Этот порядок также является неверным. Действие в скобках должно выполняться в первую очередь, а умножение — до вычитания, стоящего вне скобок.

Ответ: Неверно.

Для правильного вычисления значения числового выражения $27 - (15 + 12) : 3$ необходимо соблюдать установленный порядок выполнения арифметических действий: сначала выполняются действия в скобках, затем деление и умножение, и в последнюю очередь — вычитание и сложение.

1. Выполним действие в скобках:

Складываем числа в скобках:

$15 + 12 = 27$

2. Выполним деление:

Теперь исходное выражение можно записать в виде $27 - 27 : 3$. Согласно порядку действий, деление выполняется перед вычитанием:

$27 : 3 = 9$

3. Выполним вычитание:

Это последнее действие в данном выражении:

$27 - 9 = 18$

Таким образом, значение всего выражения равно 18.

Ответ: 18

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо проанализировать ее условие. Нам дано общее количество предметов — 18 кубиков. Эти кубики раскладывают на равные группы, по 6 кубиков в каждой. Нам нужно найти, сколько всего получилось таких групп (коробок).

Когда мы делим целое на равные части, чтобы узнать количество этих частей, мы используем математическое действие деления.

Чтобы найти количество коробок, нужно общее число кубиков разделить на количество кубиков в одной коробке. Математическое выражение для этой задачи выглядит следующим образом:

$18 : 6 = 3$

Вычисление показывает, что для 18 кубиков понадобится 3 коробки. Из предложенных знаков «+», «•», «?», «:» для решения задачи подходит знак деления.

Ответ: Задача решается действием деления. Нужно выбрать знак «:».

1. Выполни деление с остатком.

7 : 6
Чтобы разделить 7 на 6 с остатком, нужно найти, сколько раз 6 помещается в 7. Число 6 помещается в 7 один раз, значит неполное частное равно 1.
Находим остаток: $7 - (1 \cdot 6) = 7 - 6 = 1$.
Остаток (1) меньше делителя (6), значит, решение верное.
Проверка: $1 \cdot 6 + 1 = 7$.
Ответ: $7 : 6 = 1 \text{ (ост. } 1)$

7 : 8
Так как делимое (7) меньше делителя (8), неполное частное равно 0.
Остаток в этом случае равен самому делимому. $7 - (0 \cdot 8) = 7$.
Остаток (7) меньше делителя (8).
Проверка: $0 \cdot 8 + 7 = 7$.
Ответ: $7 : 8 = 0 \text{ (ост. } 7)$

30 : 8
Найдем самое большое число до 30, которое делится на 8 нацело. Это 24, так как $8 \cdot 3 = 24$. Значит, неполное частное равно 3.
Найдем остаток: $30 - 24 = 6$.
Остаток (6) меньше делителя (8), решение верное.
Проверка: $3 \cdot 8 + 6 = 24 + 6 = 30$.
Ответ: $30 : 8 = 3 \text{ (ост. } 6)$

40 : 7
Найдем самое большое число до 40, которое делится на 7 нацело. Это 35, так как $7 \cdot 5 = 35$. Неполное частное равно 5.
Найдем остаток: $40 - 35 = 5$.
Остаток (5) меньше делителя (7).
Проверка: $5 \cdot 7 + 5 = 35 + 5 = 40$.
Ответ: $40 : 7 = 5 \text{ (ост. } 5)$

41 : 7
Найдем самое большое число до 41, которое делится на 7 нацело. Это 35 ($7 \cdot 5 = 35$). Неполное частное равно 5.
Найдем остаток: $41 - 35 = 6$.
Остаток (6) меньше делителя (7).
Проверка: $5 \cdot 7 + 6 = 35 + 6 = 41$.
Ответ: $41 : 7 = 5 \text{ (ост. } 6)$

65 : 9
Найдем самое большое число до 65, которое делится на 9 нацело. Это 63 ($9 \cdot 7 = 63$). Неполное частное равно 7.
Найдем остаток: $65 - 63 = 2$.
Остаток (2) меньше делителя (9).
Проверка: $7 \cdot 9 + 2 = 63 + 2 = 65$.
Ответ: $65 : 9 = 7 \text{ (ост. } 2)$

46 : 9
Найдем самое большое число до 46, которое делится на 9 нацело. Это 45 ($9 \cdot 5 = 45$). Неполное частное равно 5.
Найдем остаток: $46 - 45 = 1$.
Остаток (1) меньше делителя (9).
Проверка: $5 \cdot 9 + 1 = 45 + 1 = 46$.
Ответ: $46 : 9 = 5 \text{ (ост. } 1)$

46 : 8
Найдем самое большое число до 46, которое делится на 8 нацело. Это 40 ($8 \cdot 5 = 40$). Неполное частное равно 5.
Найдем остаток: $46 - 40 = 6$.
Остаток (6) меньше делителя (8).
Проверка: $5 \cdot 8 + 6 = 40 + 6 = 46$.
Ответ: $46 : 8 = 5 \text{ (ост. } 6)$

39 : 10
Найдем самое большое число до 39, которое делится на 10 нацело. Это 30 ($10 \cdot 3 = 30$). Неполное частное равно 3.
Найдем остаток: $39 - 30 = 9$.
Остаток (9) меньше делителя (10).
Проверка: $3 \cdot 10 + 9 = 30 + 9 = 39$.
Ответ: $39 : 10 = 3 \text{ (ост. } 9)$

48 : 10
Найдем самое большое число до 48, которое делится на 10 нацело. Это 40 ($10 \cdot 4 = 40$). Неполное частное равно 4.
Найдем остаток: $48 - 40 = 8$.
Остаток (8) меньше делителя (10).
Проверка: $4 \cdot 10 + 8 = 40 + 8 = 48$.
Ответ: $48 : 10 = 4 \text{ (ост. } 8)$

2. 1) Какие остатки могут получиться при делении на 2? на 4? на 9? на 15?

2) Может ли при делении на 6 получиться в остатке 5? 6? 7?

1) При делении одного целого числа на другое, остаток от деления всегда является неотрицательным числом, которое строго меньше делителя. Если мы делим на число $n$, то возможные остатки — это все целые числа $r$, удовлетворяющие условию $0 \le r < n$.
- При делении на 2: делитель равен 2, значит, возможные остатки — это 0 и 1 (т.к. $0 \le r < 2$).
- При делении на 4: делитель равен 4, значит, возможные остатки — это 0, 1, 2, 3 (т.к. $0 \le r < 4$).
- При делении на 9: делитель равен 9, значит, возможные остатки — это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (т.к. $0 \le r < 9$).
- При делении на 15: делитель равен 15, значит, возможные остатки — это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 (т.к. $0 \le r < 15$).
Ответ: при делении на 2 остатки могут быть 0, 1; на 4 — 0, 1, 2, 3; на 9 — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; на 15 — от 0 до 14 включительно.

2) Остаток от деления всегда должен быть строго меньше делителя. В данном случае делитель равен 6. Значит, любой остаток $r$ при делении на 6 должен удовлетворять условию $0 \le r < 6$. Возможные остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Может ли в остатке получиться 5? Да, может. Это один из возможных остатков, так как $5 < 6$. Например, при делении 11 на 6 получается 1 и в остатке 5 ($11 = 6 \cdot 1 + 5$).
- Может ли в остатке получиться 6? Нет, не может. Остаток не может быть равен делителю. Если при делении получается остаток 6, это означает, что частное можно увеличить на 1, а остаток будет равен 0. Например, $18 \div 6 = 3$ (остаток 0), а не 2 (остаток 6).
- Может ли в остатке получиться 7? Нет, не может. Остаток не может быть больше делителя. Если бы получился остаток 7, его можно было бы снова разделить на 6, что дало бы остаток 1. Например, $19 \div 6 = 3$ (остаток 1), а не 2 (остаток 7).
Ответ: при делении на 6 в остатке может получиться 5, но не могут получиться 6 и 7.

3. 1) Делитель 10, частное 3. Найди делимое.

2) Частное чисел 72 и 8 уменьши на 3.

1) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. В данной задаче делитель равен 10, а частное равно 3. Выполним умножение, чтобы найти делимое:

$10 \times 3 = 30$

Таким образом, искомое делимое равно 30.

Ответ: 30

2) Сначала найдем частное чисел 72 и 8. Частное — это результат деления одного числа на другое. Выполним деление:

$72 \div 8 = 9$

Теперь, согласно условию, нужно уменьшить полученный результат (частное) на 3. Уменьшить на 3 — значит вычесть 3.

$9 - 3 = 6$

Ответ: 6

4. Запиши по 3 числа, при делении которых на 7 в остатке получится 5; 3.

Для решения этой задачи воспользуемся общей формулой деления с остатком: $a = d \cdot q + r$. В этой формуле $a$ — это делимое (искомое число), $d$ — делитель, $q$ — неполное частное (может быть любым целым неотрицательным числом), а $r$ — остаток от деления.

По условию задачи, делитель $d=7$. Нам нужно найти по три числа для двух разных остатков.

Найдём 3 числа, при делении которых на 7 в остатке получится 5. Для этого случая остаток $r=5$, и формула выглядит так: $a = 7 \cdot q + 5$. Чтобы найти три разных числа, можно взять три любых целых неотрицательных значения для частного $q$. Для простоты возьмём $q=0, q=1, q=2$.

• Если $q=0$, то $a = 7 \cdot 0 + 5 = 5$. Проверка: $5 \div 7 = 0$ (остаток 5).
• Если $q=1$, то $a = 7 \cdot 1 + 5 = 12$. Проверка: $12 \div 7 = 1$ (остаток 5).
• Если $q=2$, то $a = 7 \cdot 2 + 5 = 14 + 5 = 19$. Проверка: $19 \div 7 = 2$ (остаток 5).

Ответ: 5, 12, 19.

Найдём 3 числа, при делении которых на 7 в остатке получится 3. Для этого случая остаток $r=3$, и формула выглядит так: $a = 7 \cdot q + 3$. Снова возьмём для примера значения частного $q=0, q=1, q=2$.

• Если $q=0$, то $a = 7 \cdot 0 + 3 = 3$. Проверка: $3 \div 7 = 0$ (остаток 3).
• Если $q=1$, то $a = 7 \cdot 1 + 3 = 10$. Проверка: $10 \div 7 = 1$ (остаток 3).
• Если $q=2$, то $a = 7 \cdot 2 + 3 = 14 + 3 = 17$. Проверка: $17 \div 7 = 2$ (остаток 3).

Ответ: 3, 10, 17.

5. Надо упаковать 86 кубиков в коробки, по 10 штук в каждую. Сколько потребуется таких коробок? Сколько кубиков останется?

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить деление с остатком. Мы разделим общее количество кубиков на количество кубиков, которое вмещает одна коробка.

Сколько потребуется таких коробок?

Для нахождения количества полных коробок разделим 86 на 10.

$86 \div 10 = 8$ (остаток 6)

Целая часть от деления (частное) показывает, сколько коробок будет заполнено полностью. В нашем случае это 8 коробок. В них поместится:

$8 \times 10 = 80$ кубиков.

Ответ: 8 коробок.

Сколько кубиков останется?

Количество оставшихся кубиков — это остаток от деления 86 на 10. Как мы уже вычислили, остаток равен 6. Также можно найти это значение, вычтя из общего числа кубиков количество упакованных кубиков:

$86 - 80 = 6$ кубиков.

Следовательно, 6 кубиков останутся неупакованными в полные коробки.

Ответ: 6 кубиков.

6. В библиотеке в одном читальном зале поставили 8 новых столов и 32 новых стула, а в другом зале поставили 2 новых стола и 48 новых стульев. Составь по этому условию различные выражения и объясни значение каждого из них.

На основе условия задачи можно составить следующие выражения:

Выражение 1: $8 + 2$

Это выражение показывает общее количество новых столов, которые поставили в двух читальных залах. Мы складываем количество столов в первом зале (8) и во втором зале (2).

$8 + 2 = 10$ (столов).

Ответ: всего в библиотеку привезли 10 новых столов.

Выражение 2: $32 + 48$

Это выражение показывает общее количество новых стульев, которые поставили в двух читальных залах. Мы складываем количество стульев в первом зале (32) и во втором зале (48).

$32 + 48 = 80$ (стульев).

Ответ: всего в библиотеку привезли 80 новых стульев.

Выражение 3: $(8 + 32) + (2 + 48)$

Этим выражением мы находим общее количество всей новой мебели (столов и стульев) в двух залах. Сначала мы находим количество мебели в каждом зале ($8 + 32 = 40$ в первом и $2 + 48 = 50$ во втором), а затем складываем полученные результаты.

$40 + 50 = 90$ (предметов мебели).

Ответ: всего в библиотеку привезли 90 предметов новой мебели.

Выражение 4: $8 \div 2$

Это выражение показывает, во сколько раз больше новых столов поставили в первом зале, чем во втором.

$8 \div 2 = 4$ (раза).

Ответ: в первом зале поставили в 4 раза больше столов, чем во втором.

Выражение 5: $48 - 32$

Это выражение показывает, на сколько больше новых стульев поставили во втором зале, чем в первом.

$48 - 32 = 16$ (стульев).

Ответ: во втором зале поставили на 16 стульев больше, чем в первом.

Выражение 6: $32 \div 8$

Этим выражением можно узнать, сколько стульев приходится на один стол в первом читальном зале. Это показывает, как скомплектована мебель в первом зале.

$32 \div 8 = 4$ (стула).

Ответ: в первом зале на каждый стол приходится по 4 стула.

Выражение 7: $48 \div 2$

Этим выражением можно узнать, сколько стульев приходится на один стол во втором читальном зале.

$48 \div 2 = 24$ (стула).

Ответ: во втором зале на каждый стол приходится по 24 стула.

Выражение 8: $(32+48) - (8+2)$

Это выражение показывает, на сколько общее количество новых стульев больше общего количества новых столов в библиотеке.

$80 - 10 = 70$ (предметов).

Ответ: всего привезли на 70 стульев больше, чем столов.

99 : 3

Чтобы разделить 99 на 3, можно представить 99 как сумму $90 + 9$. Затем разделить каждое слагаемое на 3 и сложить результаты.

1) $90 : 3 = 30$

2) $9 : 3 = 3$

3) $30 + 3 = 33$

Ответ: 33

75 : 5

Чтобы разделить 75 на 5, представим 75 как сумму $50 + 25$. Разделим каждое слагаемое на 5 и сложим полученные частные.

1) $50 : 5 = 10$

2) $25 : 5 = 5$

3) $10 + 5 = 15$

Ответ: 15

56 : 7 · 9

В этом выражении деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо.

1) Сначала выполним деление: $56 : 7 = 8$.

2) Затем результат умножим на 9: $8 \cdot 9 = 72$.

Ответ: 72

54 : 9 · 6

Выполняем действия в порядке их следования, так как деление и умножение равнозначны.

1) Выполняем деление: $54 : 9 = 6$.

2) Умножаем полученное число на 6: $6 \cdot 6 = 36$.

Ответ: 36

36 : 2 + 72

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется деление, а затем сложение.

1) Выполняем деление: $36 : 2 = 18$.

2) К результату прибавляем 72: $18 + 72 = 90$.

Ответ: 90

48 : 3 + 14

В первую очередь выполняется деление, а во вторую — сложение.

1) Делим 48 на 3. Можно представить 48 как $30 + 18$. Тогда $(30 : 3) + (18 : 3) = 10 + 6 = 16$. Итак, $48 : 3 = 16$.

2) К полученному результату прибавляем 14: $16 + 14 = 30$.

Ответ: 30

(86 – 30) : 8

Первым действием выполняется операция в скобках.

1) Вычитаем 30 из 86: $86 – 30 = 56$.

2) Полученный результат делим на 8: $56 : 8 = 7$.

Ответ: 7

(78 – 50) : 7

Сначала выполняем действие в скобках, затем деление.

1) Выполняем вычитание в скобках: $78 – 50 = 28$.

2) Делим результат на 7: $28 : 7 = 4$.

Ответ: 4

8. 1) Начерти такие четырёхугольники и дополни каждый из них до прямоугольника.

2) Найди площади полученных прямоугольников.

3) Найди периметры этих прямоугольников.

1) Чтобы дополнить каждый из данных четырёхугольников до прямоугольника, нужно мысленно или на чертеже достроить недостающие части. Примем, что сторона одной клетки на сетке равна 1 единице (ед.).

Первый (розовый) четырёхугольник является прямоугольной трапецией. Чтобы получить из него прямоугольник, нужно достроить справа один прямоугольный треугольник. В результате получится прямоугольник с длиной, равной большему основанию трапеции (6 ед.), и шириной, равной высоте трапеции (3 ед.).

Второй (зелёный) четырёхугольник — это трапеция. Чтобы получить из него прямоугольник, нужно достроить два прямоугольных треугольника по бокам. Длина полученного прямоугольника будет равна максимальной ширине фигуры (5 ед.), а ширина будет равна высоте трапеции (3 ед.).

2) Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.

Площадь первого прямоугольника (дополненного из розовой фигуры) со сторонами 6 ед. и 3 ед. составляет:
$S_1 = 6 \times 3 = 18$ (кв. ед.)

Площадь второго прямоугольника (дополненного из зелёной фигуры) со сторонами 5 ед. и 3 ед. составляет:
$S_2 = 5 \times 3 = 15$ (кв. ед.)

Ответ: площадь первого прямоугольника — 18 квадратных единиц, площадь второго прямоугольника — 15 квадратных единиц.

3) Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$.

Периметр первого прямоугольника со сторонами 6 ед. и 3 ед. равен:
$P_1 = 2 \times (6 + 3) = 2 \times 9 = 18$ (ед.)

Периметр второго прямоугольника со сторонами 5 ед. и 3 ед. равен:
$P_2 = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ (ед.)

Ответ: периметр первого прямоугольника — 18 единиц, периметр второго прямоугольника — 16 единиц.

НАБЕРИ МНОЖИТЕЛЯМИ:

Цель задачи — выбрать по одному числу (множителю) из каждого из трёх рядов яблок так, чтобы их произведение было равно 48. Для этого нужно найти комбинации чисел, которые удовлетворяют этому условию. Существует несколько правильных вариантов решения.

Выберем из первого ряда (фиолетовые яблоки) множитель 6. Чтобы получить в произведении 48, необходимо найти два других множителя, произведение которых равно $48 \div 6 = 8$. Такая комбинация есть: возьмем из второго ряда (желтые яблоки) число 2, а из третьего (зеленые яблоки) — число 4. Их произведение $2 \times 4 = 8$. Проверим итоговое произведение: $6 \times 2 \times 4 = 48$.

Ответ: $6 \times 2 \times 4 = 48$.

Выберем из первого ряда множитель 3. Тогда произведение двух других множителей должно быть равно $48 \div 3 = 16$. Эта комбинация достигается выбором числа 8 из второго ряда и числа 2 из третьего ряда, так как $8 \times 2 = 16$. Проверим итоговое произведение: $3 \times 8 \times 2 = 48$.

Ответ: $3 \times 8 \times 2 = 48$.

Выберем из первого ряда множитель 4. В этом случае произведение оставшихся двух множителей должно быть равно $48 \div 4 = 12$. Один из способов получить 12 — это умножить 3 из второго ряда на 4 из третьего ряда ($3 \times 4 = 12$). Проверим итоговое произведение: $4 \times 3 \times 4 = 48$.

Ответ: $4 \times 3 \times 4 = 48$.

Снова выберем из первого ряда множитель 4. Произведение двух других множителей должно быть 12. Есть еще один способ его получить: умножить 2 из второго ряда на 6 из третьего ряда ($2 \times 6 = 12$). Проверим итоговое произведение: $4 \times 2 \times 6 = 48$.

Ответ: $4 \times 2 \times 6 = 48$.

Других комбинаций, дающих в произведении 48, нет. Например, если выбрать из первого ряда число 2, то произведение множителей из второго и третьего рядов должно быть $48 \div 2 = 24$. Ни одна из возможных пар чисел из этих рядов не дает в произведении 24.