Номер 7, страница 65 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Третья четверть. Нумерация. Проверочная работа 2. Вариант 2 - номер 7, страница 65.

Условие.

7* Запиши в окошки такие число и цифру, чтобы равенство $\Box 73 + 1 = 800 + \Box + 4$ стало верным.

Решение.

Решение 2.

Для решения данного равенства $\Box73 + 1 = 800 + \Box\Box + 4$ необходимо найти цифру для первого окошка и двузначное число для второго.

Обозначим неизвестную цифру в первом окошке переменной $x$, а неизвестное двузначное число во втором окошке — переменной $y$. Число $\Box73$ можно записать как $100 \cdot x + 73$. Теперь подставим переменные в исходное равенство:

$(100 \cdot x + 73) + 1 = 800 + y + 4$

Упростим обе части уравнения

Левая часть: $100 \cdot x + 73 + 1 = 100 \cdot x + 74$.

Правая часть: $800 + y + 4 = 804 + y$.

Приравняем упрощенные части:

$100 \cdot x + 74 = 804 + y$

Найдем значения переменных

Выразим $y$ через $x$:

$y = 100 \cdot x + 74 - 804$

$y = 100 \cdot x - 730$

Согласно условию, $x$ — это цифра от 1 до 9 (так как это первая цифра трехзначного числа), а $y$ — двузначное число (от 10 до 99). Будем подставлять значения $x$, чтобы найти подходящее значение $y$:

• Если $x \le 7$, то значение $y$ будет отрицательным (например, при $x=7$, $y = 700 - 730 = -30$). Это не подходит.
• Если $x=8$, то $y = 100 \cdot 8 - 730 = 800 - 730 = 70$. Число 70 является двузначным, значит, это решение нам подходит.
• Если $x=9$, то $y = 100 \cdot 9 - 730 = 900 - 730 = 170$. Это трехзначное число, что не соответствует условию.

Таким образом, мы нашли единственно верное решение: $x=8$ и $y=70$.

Проверка

Подставим найденные значения (цифру 8 и число 70) в исходное равенство:

$873 + 1 = 800 + 70 + 4$

Выполним вычисления:

$874 = 874$

Равенство верно.

Ответ: В первое окошко нужно вписать цифру 8, а во второе — число 70. Равенство примет вид: $873 + 1 = 800 + 70 + 4$.