Номер 12, страница 21 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Проверочная работа за первое полугодие. Табличное умножение и деление. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление - номер 12, страница 21.

Условие.

12. Запиши в каждое окошко такое одно и то же число, чтобы неравенство $28 : \square < 36 : \square$ стало верным.

Решение.

Решение 2.

Для решения данной задачи необходимо найти такое число, при подстановке которого в оба окошка неравенство $28 : \square < 36 : \square$ будет верным. Обозначим это неизвестное число переменной $x$.

Тогда неравенство примет вид: $28 : x < 36 : x$.

Это неравенство можно представить в виде дробей: $\frac{28}{x} < \frac{36}{x}$.

Вспомним свойство частных: если делимое меньше делителя, то и частное будет меньше, при условии, что мы делим на одно и то же положительное число. Мы сравниваем два частных с одинаковым делителем $x$. Числитель первой дроби (28) меньше числителя второй дроби (36).

$28 < 36$

Чтобы знак неравенства сохранился и для частных, делитель $x$ должен быть положительным числом ($x > 0$). Если бы $x$ был отрицательным, знак неравенства изменился бы на противоположный, и оно стало бы неверным. Деление на ноль невозможно.

Следовательно, в окошко можно вписать любое положительное число. Для простоты вычислений удобно выбрать число, на которое делятся и 28, и 36. Таким числом является их общий делитель.

Найдём общие делители чисел 28 и 36:
Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Общими делителями являются числа 1, 2, 4.

Выберем любое из этих чисел, например, 4. Подставим его в неравенство:

$28 : 4 < 36 : 4$

Выполним деление в обеих частях неравенства:

$7 < 9$

Полученное неравенство $7 < 9$ является верным. Следовательно, число 4 подходит.

Ответ: 4