Номер 12, страница 23 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 2. Проверочная работа за первое полугодие. Табличное умножение и деление. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление - номер 12, страница 23.

Условие.

12. Запиши в каждое окошко такое одно и то же число, чтобы неравенство стало верным.

$18 : \Box < 24 : \Box$

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, необходимо вписать в оба окошка одно и то же число так, чтобы неравенство $18 : \square < 24 : \square$ стало верным.

Пусть искомое число, которое мы впишем в окошки, будет $x$. Тогда неравенство примет вид: $18 : x < 24 : x$.

В этом неравенстве сравниваются два частных с одинаковым делителем $x$. Делимое в левой части неравенства (18) меньше, чем делимое в правой части (24).

Из правила сравнения частных известно, что если делитель — положительное число, то чем меньше делимое, тем меньше частное. Так как $18 < 24$, то неравенство $18 : x < 24 : x$ будет верным для любого положительного числа $x$.

Для того чтобы деление в обеих частях неравенства выполнялось нацело (без остатка), число $x$ должно быть общим делителем для чисел 18 и 24.

Найдем делители для каждого числа:

Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Общими делителями для 18 и 24 являются числа, которые есть в обоих списках: 1, 2, 3, 6.

Следовательно, в окошки можно вписать любое из этих чисел. Проверим, например, число 3:

$18 : 3 < 24 : 3$

$6 < 8$

Неравенство верно. Аналогично оно будет верным и для чисел 1, 2 и 6.

Ответ: в окошки можно вписать любое из чисел 1, 2, 3 или 6.