Номер 3, страница 26 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Работа 1. Внетабличное умножение и деление. Умножение суммы на число. Решение задач. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 3, страница 26.

Условие.

3. Закончи запись.

$12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot \Box = 10 \cdot 7 + \Box \cdot \Box = \Box \Box$

Решение.

Решение 2.

Чтобы закончить запись, необходимо применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что для умножения суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула этого свойства: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

В данном примере число 12 представлено в виде суммы $(10 + 2)$. Исходное выражение $12 \cdot 7$ можно переписать, подставив вместо 12 сумму его слагаемых:

$12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot 7$

Таким образом, в первое пустое окошко нужно вписать число 7.

Далее, используя распределительное свойство, мы умножаем каждое слагаемое в скобках (10 и 2) на множитель 7:

$(10 + 2) \cdot 7 = 10 \cdot 7 + 2 \cdot 7$

Следовательно, во второе и третье окошки нужно вписать числа 2 и 7.

На последнем шаге выполним вычисления:

1. Сначала выполняем умножение: $10 \cdot 7 = 70$ и $2 \cdot 7 = 14$.

2. Затем складываем полученные результаты: $70 + 14 = 84$.

Полностью законченная запись выглядит так:

$12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot 7 = 10 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 84$

Ответ: $12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot 7 = 10 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 84$.