Страница 26 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Вычисли и запиши результат в таблицу.

Множитель | $20$ | $2$ | $\square$

Множитель | $4$ | $\square$ | $30$

Произведение | $\square$ | $60$ | $90$

Для заполнения таблицы необходимо выполнить вычисления для каждого столбца, основываясь на правилах умножения и деления.

Первый столбец
В этом столбце даны два множителя: 20 и 4. Чтобы найти их произведение, необходимо выполнить умножение.
$20 * 4 = 80$
Ответ: 80

Второй столбец
Здесь известен один множитель (2) и итоговое произведение (60). Чтобы найти второй, неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель.
$60 / 2 = 30$
Ответ: 30

Третий столбец
В этом столбце также известен один множитель (30) и произведение (90). Чтобы найти недостающий первый множитель, необходимо разделить произведение на известный множитель.
$90 / 30 = 3$
Ответ: 3

2. Проверь решения. Зачеркни неправильные ответы, в скобках запиши правильные ответы.

$80 : 2 = 40 (\text{_______})$

$60 : 20 = 30 (\text{_______})$

$100 : 5 = 2 (\text{_______})$

80 : 2 = 40

Проверим правильность данного решения. Для этого необходимо выполнить деление числа 80 на 2. Мы можем разделить 8 на 2 и затем умножить результат на 10 (или приписать ноль).
$8 \div 2 = 4$
$4 \times 10 = 40$
Следовательно, $80 \div 2 = 40$.
Решение в примере является верным. Впишем правильный ответ в скобки.
Ответ: 80 : 2 = 40 (40)

60 : 20 = 30

Проверим правильность данного решения, выполнив деление 60 на 20. При делении чисел, оканчивающихся на нули, можно сократить одинаковое количество нулей у делимого и делителя.
$60 \div 20 = 6 \div 2 = 3$
Правильный ответ – 3, а в примере указан ответ 30. Решение неверное. Зачеркнем неправильный ответ и запишем в скобках правильный.
Ответ: 60 : 20 = 30 (3)

100 : 5 = 2

Проверим правильность данного решения. Выполним деление 100 на 5. Можно представить 100 как 10 десятков и разделить на 5.
$10$ десятков $\div 5 = 2$ десятка.
Два десятка – это число 20.
Следовательно, $100 \div 5 = 20$.
Правильный ответ – 20, а в примере указан ответ 2. Решение неверное. Зачеркнем неправильный ответ и запишем в скобках правильный.
Ответ: 100 : 5 = 2 (20)

3. Закончи запись.

$12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot \Box = 10 \cdot 7 + \Box \cdot \Box = \Box \Box$

Чтобы закончить запись, необходимо применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что для умножения суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула этого свойства: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

В данном примере число 12 представлено в виде суммы $(10 + 2)$. Исходное выражение $12 \cdot 7$ можно переписать, подставив вместо 12 сумму его слагаемых:

$12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot 7$

Таким образом, в первое пустое окошко нужно вписать число 7.

Далее, используя распределительное свойство, мы умножаем каждое слагаемое в скобках (10 и 2) на множитель 7:

$(10 + 2) \cdot 7 = 10 \cdot 7 + 2 \cdot 7$

Следовательно, во второе и третье окошки нужно вписать числа 2 и 7.

На последнем шаге выполним вычисления:

1. Сначала выполняем умножение: $10 \cdot 7 = 70$ и $2 \cdot 7 = 14$.

2. Затем складываем полученные результаты: $70 + 14 = 84$.

Полностью законченная запись выглядит так:

$12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot 7 = 10 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 84$

Ответ: $12 \cdot 7 = (10 + 2) \cdot 7 = 10 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 84$.

4. Вычисли.

$26 \cdot 3 = \phantom{XX}$

$19 \cdot 4 = \phantom{XX}$

26 · 3
Чтобы вычислить произведение, представим число 26 как сумму разрядных слагаемых: $20 + 6$. Затем воспользуемся распределительным свойством умножения: умножим каждое слагаемое на 3 и сложим результаты.
$26 \cdot 3 = (20 + 6) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 6 \cdot 3$
Сначала умножаем десятки:
$20 \cdot 3 = 60$
Затем умножаем единицы:
$6 \cdot 3 = 18$
Складываем полученные значения:
$60 + 18 = 78$
Ответ: 78

19 · 4
Чтобы найти произведение, представим число 19 как сумму разрядных слагаемых: $10 + 9$. Затем применим распределительное свойство умножения: умножим каждое слагаемое на 4 и сложим результаты.
$19 \cdot 4 = (10 + 9) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 9 \cdot 4$
Сначала умножаем десятки:
$10 \cdot 4 = 40$
Затем умножаем единицы:
$9 \cdot 4 = 36$
Складываем полученные значения:
$40 + 36 = 76$
Ответ: 76

5. Реши уравнение.

$x : 8 = 7$

В данном уравнении $x : 8 = 7$, переменная $x$ является делимым, 8 — делителем, а 7 — частным.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 7 \times 8$

$x = 56$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$56 : 8 = 7$

$7 = 7$

Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 56$.