Номер 9, страница 8, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Повторение. Страница 6-8 - номер 9, страница 8.

Условие.

9 Вычисли площадь данной фигуры в квадратных сантиметрах.

Попробуй найти разные способы и объясни их.

Начерти в тетради квадрат, площадь которого на $3 \text{ см}^2$ меньше площади данной фигуры.

Решение.

Решение 2.

Вычисли площадь данной фигуры в квадратных сантиметрах. Попробуй найти разные способы и объясни их.

Для вычисления площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, можно использовать несколько способов. Будем считать, что сторона одной клетки равна 1 см, а её площадь, соответственно, 1 см².

Способ 1: Подсчет клеток

Самый прямой способ – это посчитать количество квадратных клеток внутри фигуры. В данной фигуре 46 клеток. Следовательно, её площадь равна 46 см².

Способ 2: Разделение фигуры на прямоугольники

Сложную фигуру можно разделить на более простые, в данном случае на два прямоугольника. Это можно сделать двумя вариантами:

Вариант А: Горизонтальное разделение. Разделим фигуру на верхний и нижний прямоугольники. Верхний имеет размеры 8 см на 2 см, и его площадь равна $S_1 = 8 \times 2 = 16 \text{ см}^2$. Нижний прямоугольник имеет размеры 10 см на 3 см, и его площадь составляет $S_2 = 10 \times 3 = 30 \text{ см}^2$. Общая площадь фигуры – это сумма их площадей: $S = S_1 + S_2 = 16 + 30 = 46 \text{ см}^2$.

Вариант Б: Вертикальное разделение. Разделим фигуру на левый и правый прямоугольники. Левый имеет размеры 8 см на 5 см, его площадь $S_1 = 8 \times 5 = 40 \text{ см}^2$. Правый прямоугольник имеет размеры 2 см на 3 см, его площадь $S_2 = 2 \times 3 = 6 \text{ см}^2$. Общая площадь фигуры: $S = S_1 + S_2 = 40 + 6 = 46 \text{ см}^2$.

Способ 3: Дополнение до большого прямоугольника (метод вычитания)

Можно мысленно достроить фигуру до большого прямоугольника, а затем вычесть площадь недостающей части. Дополняем фигуру до прямоугольника с размерами 10 см на 5 см. Его площадь: $S_{большого} = 10 \times 5 = 50 \text{ см}^2$. Недостающая часть – это квадрат в правом верхнем углу с размерами 2 см на 2 см. Его площадь: $S_{вырез} = 2 \times 2 = 4 \text{ см}^2$. Площадь исходной фигуры – это разность площадей: $S = S_{большого} - S_{вырез} = 50 - 4 = 46 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь данной фигуры равна 46 см².

Начерти в тетради квадрат, площадь которого на 3 см² меньше площади данной фигуры.

Сначала найдем площадь квадрата, который нужно начертить. Она должна быть на 3 см² меньше площади исходной фигуры, то есть $46 \text{ см}^2 - 3 \text{ см}^2 = 43 \text{ см}^2$. Теперь нужно начертить квадрат площадью 43 см². Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a \times a$, где $a$ – длина его стороны. Мы должны найти такое число $a$, чтобы $a \times a = 43$. Такого целого числа не существует, потому что $6 \times 6 = 36$, а $7 \times 7 = 49$. Это означает, что сторона квадрата не будет равна целому числу сантиметров, и его невозможно точно начертить по клеткам тетради.

Вероятно, в условии задачи допущена опечатка. Если бы, например, требовалось начертить квадрат, площадь которого была бы на 10 см² меньше, то его площадь равнялась бы $46 - 10 = 36 \text{ см}^2$. Тогда сторона квадрата была бы равна 6 см ($6 \times 6 = 36$), и его можно было бы легко начертить в тетради (квадрат со стороной 6 клеток).

Ответ: Требуется начертить квадрат площадью 43 см². Начертить такой квадрат по клеткам точно невозможно, так как его сторона не является целым числом.