Номер 10, страница 8, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Страница 6-8. Повторение. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. ч. 1 - номер 10, страница 8.

10 Запиши все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 2, 3 и 8. (Цифры в записи числа могут повторяться.) Сколько среди них чётных чисел? Сколько нечётных? Подчеркни синим карандашом самое большое из записанных чисел, а красным — самое маленькое.

Запиши все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 2, 3 и 8.

Для составления трёхзначного числа из цифр 2, 3 и 8, где цифры могут повторяться, на каждую из трёх позиций (сотни, десятки и единицы) можно поставить любую из этих трёх цифр. Общее количество возможных чисел равно $3 \times 3 \times 3 = 27$.

Самое маленькое число получится, если на все позиции поставить наименьшую цифру (2), а самое большое — если поставить наибольшую цифру (8).

Ответ: Все возможные числа (самое маленькое подчёркнуто красным, самое большое — синим):
222, 223, 228, 232, 233, 238, 282, 283, 288, 322, 323, 328, 332, 333, 338, 382, 383, 388, 822, 823, 828, 832, 833, 838, 882, 883, 888.

Сколько среди них чётных чисел?

Чётность числа определяется его последней цифрой. Число является чётным, если оно оканчивается на чётную цифру. Из нашего набора {2, 3, 8} чётными являются цифры 2 и 8. Таким образом, на позицию единиц есть 2 варианта. На позиции сотен и десятков по-прежнему есть по 3 варианта. Общее количество чётных чисел: $3 \times 3 \times 2 = 18$.

Ответ: 18 чётных чисел.

Сколько нечётных?

Число является нечётным, если оно оканчивается на нечётную цифру. Из набора {2, 3, 8} нечётной является только цифра 3. Следовательно, на позицию единиц есть только 1 вариант. На позиции сотен и десятков остаётся по 3 варианта. Общее количество нечётных чисел: $3 \times 3 \times 1 = 9$.

Ответ: 9 нечётных чисел.