Номер 7, страница 9, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Повторение. Страница 8-9 - номер 7, страница 9.

Условие.

7 Выполни действия.

$70 + 30 \cdot 9 - 5$

$(70 + 30) \cdot 9 - 5$

$70 + 30 \cdot (9 - 5)$

$560 - 240 : 8 + 4$

$560 - 240 : (8 + 4)$

$(560 - 240) : 8 + 4$

Сравни выражения в каждой строке. Чем они похожи? Чем различаются? Зависит ли значение выражения от порядка выполнения действий?

Решение.

Решение 2.

70 + 30 · 9 – 5
Согласно принятому порядку действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение и вычитание в порядке их следования.
1) $30 \cdot 9 = 270$
2) $70 + 270 = 340$
3) $340 - 5 = 335$
Ответ: 335

(70 + 30) · 9 – 5
Первым действием выполняется операция в скобках.
1) $70 + 30 = 100$
2) $100 \cdot 9 = 900$
3) $900 - 5 = 895$
Ответ: 895

70 + 30 · (9 – 5)
Первым действием выполняется операция в скобках.
1) $9 - 5 = 4$
2) $30 \cdot 4 = 120$
3) $70 + 120 = 190$
Ответ: 190

---

560 – 240 : 8 + 4
Сначала выполняется деление, а затем вычитание и сложение в порядке их следования.
1) $240 : 8 = 30$
2) $560 - 30 = 530$
3) $530 + 4 = 534$
Ответ: 534

560 – 240 : (8 + 4)
Первым действием выполняется операция в скобках.
1) $8 + 4 = 12$
2) $240 : 12 = 20$
3) $560 - 20 = 540$
Ответ: 540

(560 – 240) : 8 + 4
Первым действием выполняется операция в скобках.
1) $560 - 240 = 320$
2) $320 : 8 = 40$
3) $40 + 4 = 44$
Ответ: 44

---

Сравни выражения в каждой строке. Чем они похожи? Чем различаются?
Выражения в каждой строке похожи тем, что они состоят из одних и тех же чисел и арифметических знаков, записанных в одинаковой последовательности.
Различаются выражения наличием и расстановкой скобок. Скобки изменяют стандартный порядок выполнения действий, указывая, какая операция должна быть выполнена в первую очередь.

Зависит ли значение выражения от порядка выполнения действий?
Да, значение выражения напрямую зависит от порядка выполнения действий. Как видно из решений, изменение порядка действий при помощи скобок приводит к совершенно разным результатам в каждом случае. Например, в первой строке получились ответы 335, 895 и 190, а во второй — 534, 540 и 44. Это доказывает, что соблюдение правильного порядка действий является ключевым для получения верного ответа.