Номер 9, страница 11, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Повторение. Страница 10-11 - номер 9, страница 11.

Условие.

9 Дедушке 56 лет, а его внучке 14 лет. Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внучки? Сколько лет тогда будет дедушке? Сколько лет будет внучке?

Решение.

Решение 2.

Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внучки?

Обозначим через $x$ количество лет, которое должно пройти. Через $x$ лет возраст дедушки будет $56 + x$ лет. Возраст внучки через $x$ лет будет $14 + x$ лет. По условию задачи, возраст дедушки должен быть в два раза больше возраста внучки. Составим уравнение:
$56 + x = 2 \times (14 + x)$
Раскроем скобки:
$56 + x = 28 + 2x$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:
$2x - x = 56 - 28$
$x = 28$
Таким образом, через 28 лет дедушка будет вдвое старше внучки.
Ответ: через 28 лет.

Сколько лет тогда будет дедушке?

Чтобы найти возраст дедушки, прибавим 28 лет к его текущему возрасту:
$56 + 28 = 84$
Дедушке будет 84 года.
Ответ: 84 года.

Сколько лет будет внучке?

Чтобы найти возраст внучки, прибавим 28 лет к её текущему возрасту:
$14 + 28 = 42$
Внучке будет 42 года.
Проверим: $84 = 2 \times 42$, условие выполняется.
Ответ: 42 года.