Номер 3, страница 12, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

3 Рассмотри записи. Объясни, как выполнены вычисления.

1) $\begin{array}{r} + 623 \\ 135 \\ \hline 758 \end{array}$

2) $\begin{array}{r} - 947 \\ 843 \\ \hline 104 \end{array}$

3) $\begin{array}{r} + 264 \\ 329 \\ \hline 593 \end{array}$

4) $\begin{array}{r} - 543 \\ 128 \\ \hline 415 \end{array}$

При письменном способе сложения (вычитания) трёхзначных чисел вычисления начинают с единиц.

Вспомни, как проверить правильность вычислений, и сделай проверку.

Во всех примерах показано письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик. Согласно правилу, вычисления начинаются с самого правого разряда — разряда единиц, затем выполняются действия с десятками, а потом с сотнями.

1)

Объяснение вычисления:
Это сложение без перехода через разряд.
Складываем единицы: $3 + 5 = 8$. Записываем 8 под единицами.
Складываем десятки: $2 + 3 = 5$. Записываем 5 под десятками.
Складываем сотни: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 под сотнями.
Результат: 758.

Проверка:
Чтобы проверить сложение, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться второе слагаемое.
Выполним вычитание: $758 - 135$.
$8 - 5 = 3$ (единицы)
$5 - 3 = 2$ (десятки)
$7 - 1 = 6$ (сотни)
Результат проверки 623 совпал с первым слагаемым. Значит, вычисление выполнено верно.
Ответ: $758 - 135 = 623$.

2)

Объяснение вычисления:
Это вычитание без перехода через разряд.
Вычитаем единицы: $7 - 3 = 4$. Записываем 4 под единицами.
Вычитаем десятки: $4 - 4 = 0$. Записываем 0 под десятками.
Вычитаем сотни: $9 - 8 = 1$. Записываем 1 под сотнями.
Результат: 104.

Проверка:
Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.
Выполним сложение: $104 + 843$.
$4 + 3 = 7$ (единицы)
$0 + 4 = 4$ (десятки)
$1 + 8 = 9$ (сотни)
Результат проверки 947 совпал с уменьшаемым. Значит, вычисление выполнено верно.
Ответ: $104 + 843 = 947$.

3)

Объяснение вычисления:
Это сложение с переходом через разряд.
Складываем единицы: $4 + 9 = 13$. Число 13 — это 1 десяток и 3 единицы. Записываем 3 под единицами, а 1 десяток запоминаем и переносим в разряд десятков. Точка над цифрой 6 в первом слагаемом напоминает об этом переносе.
Складываем десятки: $6 + 2 = 8$. Прибавляем 1 десяток, который мы перенесли из разряда единиц: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 под десятками.
Складываем сотни: $2 + 3 = 5$. Записываем 5 под сотнями.
Результат: 593.

Проверка:
Выполним проверку вычитанием: $593 - 329$.
Единицы: из 3 вычесть 9 нельзя. Занимаем 1 десяток у 9 десятков. Получаем $13 - 9 = 4$.
Десятки: в разряде десятков осталось $9-1=8$. Вычитаем: $8 - 2 = 6$.
Сотни: $5 - 3 = 2$.
Результат проверки 264 совпал с первым слагаемым. Значит, вычисление выполнено верно.
Ответ: $593 - 329 = 264$.

4)

Объяснение вычисления:
Это вычитание с переходом через разряд.
Вычитаем единицы: из 3 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток из разряда десятков (у цифры 4). Точка над цифрой 4 напоминает об этом. Теперь у нас $10 + 3 = 13$ единиц. Вычитаем: $13 - 8 = 5$. Записываем 5 под единицами.
Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток, в разряде десятков осталось $4 - 1 = 3$ десятка. Вычитаем: $3 - 2 = 1$. Записываем 1 под десятками.
Вычитаем сотни: $5 - 1 = 4$. Записываем 4 под сотнями.
Результат: 415.

Проверка:
Выполним проверку сложением: $415 + 128$.
Единицы: $5 + 8 = 13$. Записываем 3, а 1 десяток переносим в следующий разряд.
Десятки: $1 + 2 = 3$. Прибавляем 1 десяток, который перенесли: $3 + 1 = 4$.
Сотни: $4 + 1 = 5$.
Результат проверки 543 совпал с уменьшаемым. Значит, вычисление выполнено верно.
Ответ: $415 + 128 = 543$.