Номер 10, страница 13, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

10 Догадайся, как можно разрезать на 4 равных четырёхугольника фигуру, изображённую на рисунке.

Начерти в тетради такую же фигуру и проведи линии разреза.

Для решения этой задачи нужно разрезать исходную фигуру на 4 равных (то есть одинаковых по форме и размеру) четырёхугольника. Сначала определим площадь всей фигуры, чтобы понять, какой должна быть площадь каждой из четырёх частей.

1. Определение площади фигуры

Фигура нарисована на клетчатой бумаге. Если посчитать количество клеток, которые она занимает, можно определить её площадь. При внимательном рассмотрении видно, что фигура занимает 16 полных клеток. Таким образом, её площадь составляет 16 условных квадратных единиц.
Чтобы разделить фигуру на 4 равные части, каждая часть должна иметь площадь:
$S_{часть} = S_{общая} / 4 = 16 / 4 = 4$ условных квадратных единицы.

2. Проведение линий разреза

Самый простой способ разрезать симметричную фигуру на четыре равные части — это провести две перпендикулярные линии через её центр.

• Первая линия — это вертикальная ось симметрии фигуры. Она проходит через середину нижнего и верхнего оснований.
• Вторая линия — это горизонтальный отрезок, соединяющий два внутренних угла фигуры (так называемый «пояс» фигуры).

Эти две линии пересекаются в центре фигуры и делят её на четыре четырёхугольника.

3. Проверка результата

В результате такого деления мы получаем четыре одинаковых четырёхугольника. Каждый из них имеет L-образную форму. Они равны друг другу, так как могут быть совмещены друг с другом при помощи поворота и отражения. Площадь каждого из них равна 4 клеткам.

На рисунке ниже показана исходная фигура с проведёнными линиями разреза.

Таким образом, фигуру можно разрезать на 4 равных четырёхугольника, проведя вертикальную ось симметрии и горизонтальную линию, соединяющую внутренние углы.

Ответ: Нужно провести вертикальную линию по оси симметрии фигуры и горизонтальную линию, соединяющую два внутренних угла. В результате фигура будет разделена на четыре равных L-образных четырёхугольника.