Номер 37, страница 126, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

37. Магазин продал за 3 дня 990 кг сахарного песка. В первый день продали 74 кг сахарного песка, во второй — в 4 раза больше, чем в первый.

На какие вопросы ты ответишь, вычислив значения выражений:

$990 - 74$; $74 \cdot 5$; $74 + 74 \cdot 4$; $990 - 74 \cdot 5$; $(990 - 74 \cdot 5) - 74 \cdot 5?$

Для начала определим, сколько сахарного песка продали в каждый из дней:

• В первый день продали 74 кг.
• Во второй день продали в 4 раза больше, чем в первый: $74 \cdot 4 = 296$ кг.
• Количество, проданное за первые два дня: $74 + 296 = 370$ кг.
• В третий день продали оставшееся количество: $990 - 370 = 620$ кг.

Теперь разберем каждое выражение:

Это выражение отвечает на вопрос: «Сколько килограммов сахарного песка продали за второй и третий день вместе?»
От общего количества сахара, проданного за три дня ($990$ кг), вычитается количество, проданное в первый день ($74$ кг).
$990 - 74 = 916$ (кг).
Ответ: 916 кг.

Это выражение отвечает на вопрос: «Сколько килограммов сахарного песка продали за первый и второй день вместе?»
Его можно представить как сумму продаж за первый день ($74$ кг) и за второй день ($74 \cdot 4$ кг): $74 + 74 \cdot 4 = 74 \cdot (1 + 4) = 74 \cdot 5$.
$74 \cdot 5 = 370$ (кг).
Ответ: 370 кг.

Это выражение отвечает на тот же вопрос, что и предыдущее: «Сколько килограммов сахарного песка продали за первый и второй день вместе?»
Здесь напрямую складывается количество сахара, проданное в первый день ($74$ кг), и количество, проданное во второй день ($74 \cdot 4$ кг).
$74 + 74 \cdot 4 = 74 + 296 = 370$ (кг).
Ответ: 370 кг.

Это выражение отвечает на вопрос: «Сколько килограммов сахарного песка продали в третий день?»
От общего количества сахара ($990$ кг) вычитается суммарное количество, проданное за первые два дня (которое мы вычислили как $74 \cdot 5$ кг).
$990 - 74 \cdot 5 = 990 - 370 = 620$ (кг).
Ответ: 620 кг.

Это выражение отвечает на вопрос: «На сколько килограммов сахарного песка в третий день продали больше, чем за первые два дня вместе?»
Первая часть выражения, $(990 – 74 \cdot 5)$, — это количество сахара, проданное в третий день (620 кг). Вторая часть, $74 \cdot 5$, — это количество, проданное за первые два дня вместе (370 кг). Выражение находит разницу между этими величинами.
$(990 - 74 \cdot 5) - 74 \cdot 5 = 620 - 370 = 250$ (кг).
Ответ: 250 кг.