Номер 44, страница 126, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

44. Рассмотри таблицу. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Определи, во сколько раз уменьшается время в каждом следующем столбце по сравнению с предыдущим. Установи, как изменяется от столбца к столбцу скорость, с которой пройдено за это время одно и то же расстояние. Сравни так же первый и третий столбцы; первый и четвёртый. Какой вывод можно сделать? Попробуй определить, кто или что может двигаться с каждой полученной скоростью.

Заполнение пропусков в таблице

Чтобы заполнить пропуски в строке "Скорость", необходимо расстояние ($S$) разделить на время ($t$). Используем формулу $v = \frac{S}{t}$.

1. Для первого столбца: $v = \frac{210 \text{ км}}{30 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч}$.

2. Для второго столбца: $v = \frac{210 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 35 \text{ км/ч}$.

3. Для третьего столбца: $v = \frac{210 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 105 \text{ км/ч}$.

4. Для четвертого столбца: $v = \frac{210 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 210 \text{ км/ч}$.

Ответ: Пропуски в таблице по порядку: 7 км/ч, 35 км/ч, 105 км/ч, 210 км/ч.

Определение, во сколько раз уменьшается время и как изменяется скорость

Сравним каждый следующий столбец с предыдущим:

Сравнение 2-го и 1-го столбцов:
Время уменьшилось в $30 \text{ ч} \div 6 \text{ ч} = 5$ раз.
Скорость увеличилась в $35 \text{ км/ч} \div 7 \text{ км/ч} = 5$ раз.

Сравнение 3-го и 2-го столбцов:
Время уменьшилось в $6 \text{ ч} \div 2 \text{ ч} = 3$ раза.
Скорость увеличилась в $105 \text{ км/ч} \div 35 \text{ км/ч} = 3$ раза.

Сравнение 4-го и 3-го столбцов:
Время уменьшилось в $2 \text{ ч} \div 1 \text{ ч} = 2$ раза.
Скорость увеличилась в $210 \text{ км/ч} \div 105 \text{ км/ч} = 2$ раза.

Ответ: При переходе от столбца к столбцу время уменьшается в 5, 3 и 2 раза соответственно, а скорость увеличивается во столько же раз (в 5, 3 и 2 раза).

Сравнение первого и третьего; первого и четвёртого столбцов

Сравнение 1-го и 3-го столбцов:
Время уменьшилось в $30 \text{ ч} \div 2 \text{ ч} = 15$ раз.
Скорость увеличилась в $105 \text{ км/ч} \div 7 \text{ км/ч} = 15$ раз.

Сравнение 1-го и 4-го столбцов:
Время уменьшилось в $30 \text{ ч} \div 1 \text{ ч} = 30$ раз.
Скорость увеличилась в $210 \text{ км/ч} \div 7 \text{ км/ч} = 30$ раз.

Ответ: При сравнении 1-го и 3-го столбцов время уменьшилось в 15 раз, а скорость увеличилась в 15 раз. При сравнении 1-го и 4-го столбцов время уменьшилось в 30 раз, а скорость увеличилась в 30 раз.

Какой вывод можно сделать

При постоянном расстоянии скорость и время являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что во сколько раз уменьшается время, затраченное на путь, во столько же раз увеличивается скорость движения, чтобы преодолеть то же расстояние.

Ответ: При неизменном расстоянии, во сколько раз изменяется (увеличивается или уменьшается) время движения, во столько же раз в обратную сторону изменяется скорость.

Кто или что может двигаться с каждой полученной скоростью

7 км/ч: скорость быстро идущего человека или бегуна трусцой.

35 км/ч: скорость тренированного велосипедиста, мопеда или автомобиля в городе.

105 км/ч: скорость автомобиля на загородном шоссе или автомагистрали.

210 км/ч: скорость высокоскоростного поезда (например, "Сапсан") или гоночного автомобиля.

Ответ: 7 км/ч — пешеход; 35 км/ч — велосипедист; 105 км/ч — автомобиль; 210 км/ч — скоростной поезд.