Номер 7, страница 127, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Нумерация. Подведем итоги - номер 7, страница 127.

Условие.

7. Картонную коробку без крышки длиной 7 дм, шириной 5 дм и высотой 3 дм обклеили снаружи фольгой. Сколько квадратных дециметров фольги потратили?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, сколько фольги потратили, необходимо рассчитать площадь поверхности коробки, которую оклеили. Так как коробка без крышки, нужно найти сумму площади дна и площади четырех боковых стенок.

Даны размеры коробки:

Длина (a) = 7 дм

Ширина (b) = 5 дм

Высота (h) = 3 дм

Решение можно разбить на следующие шаги:

1. Находим площадь дна коробки (S_дна).

Дно коробки представляет собой прямоугольник с длиной 7 дм и шириной 5 дм. Его площадь вычисляется по формуле:

$S_{дна} = a \times b = 7 \times 5 = 35$ дм².

2. Находим площадь боковых стенок (S_бок).

Боковая поверхность состоит из двух пар прямоугольных стенок:

• Две стенки с размерами "длина × высота" (7 дм × 3 дм).
• Две стенки с размерами "ширина × высота" (5 дм × 3 дм).

Площадь боковой поверхности — это сумма площадей всех четырех стенок:

$S_{бок} = 2 \times (a \times h) + 2 \times (b \times h)$

$S_{бок} = 2 \times (7 \times 3) + 2 \times (5 \times 3) = 2 \times 21 + 2 \times 15 = 42 + 30 = 72$ дм².

3. Находим общую площадь оклеенной поверхности (S_общ).

Чтобы найти общее количество потраченной фольги, сложим площадь дна и площадь боковой поверхности:

$S_{общ} = S_{дна} + S_{бок}$

$S_{общ} = 35 \text{ дм}^2 + 72 \text{ дм}^2 = 107 \text{ дм}^2$.

Ответ: потратили 107 квадратных дециметров фольги.