gdz.top
Номер 5, страница 127, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 1. Числа, которые больше 1000. Нумерация. Подведем итоги - номер 5, страница 127.
№4
№5 (с. 127)
Условие. №5 (с. 127)
5. На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько всего точек отметили на окружности?
Выполни чертёж, который подтвердит твой ответ.
Решение. №5 (с. 127)
Решение 2. №5 (с. 127)
Сколько всего точек отметили на окружности?
Пусть на окружности отмечено $n$ точек. Поскольку каждая прямая однозначно определяется двумя точками (и никакие три точки не лежат на одной прямой, так как они все находятся на окружности), то общее количество прямых равно числу способов выбрать 2 точки из $n$ имеющихся. Это число сочетаний из $n$ по 2.
Число сочетаний из $n$ по 2 вычисляется по формуле:
$C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$
По условию задачи, всего получилось 10 прямых. Следовательно, мы можем составить уравнение:
$\frac{n(n-1)}{2} = 10$
Для решения уравнения умножим обе его части на 2:
$n(n-1) = 20$
Нам нужно найти такое натуральное число $n$, что произведение его и предыдущего числа ($n-1$) равно 20. Методом подбора легко находим, что такими числами являются 5 и 4.
$5 \cdot (5-1) = 5 \cdot 4 = 20$
Таким образом, $n=5$.
Ответ: на окружности было отмечено 5 точек.
Выполни чертёж, который подтвердит твой ответ.
Ниже представлен чертёж, на котором изображена окружность с 5 отмеченными точками. Через каждые две точки проведена прямая. Если посчитать все проведённые прямые (которые являются хордами окружности), их окажется ровно 10, что подтверждает правильность решения.
Ответ: чертёж, подтверждающий решение, представлен выше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 127 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 127), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.