Номер 9, страница 29, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

9 В четырёх закрытых коробках лежит по одному шарику разных цветов: белый, синий, красный и зелёный. На первой коробке надпись «Белый», на второй — «Зелёный или белый», на третьей — «Красный или зелёный», а на четвёртой — «Синий, или зелёный, или красный». Ни одна надпись не соответствует действительности. Какого цвета шарик лежит в каждой коробке?

Для решения этой логической задачи воспользуемся ключевым условием: все надписи на коробках являются ложными. Это означает, что истинное содержимое каждой коробки противоречит тому, что на ней написано. Проанализируем каждую надпись по очереди.

• Коробка 1 с надписью «Белый». Так как надпись ложная, в этой коробке находится шарик любого цвета, кроме белого.
• Коробка 2 с надписью «Зелёный или белый». Ложность этого утверждения (дизъюнкции) означает, что в коробке шарик не зелёный и не белый.
• Коробка 3 с надписью «Красный или зелёный». Ложность этого утверждения означает, что в коробке шарик не красный и не зелёный.
• Коробка 4 с надписью «Синий, или зелёный, или красный». Ложность этого утверждения означает, что в коробке шарик не синий, и не зелёный, и не красный.

Теперь начнём определять содержимое коробок, используя метод исключения.

Определение содержимого четвёртой коробки

Начнём с четвёртой коробки, так как надпись на ней даёт больше всего ограничений. Мы знаем, что в ней лежит шарик НЕ синего, НЕ зелёного и НЕ красного цвета. Из четырёх возможных цветов (белый, синий, красный, зелёный) остаётся только один вариант.

Ответ: В четвёртой коробке лежит белый шарик.

Определение содержимого третьей коробки

Мы установили, что в третьей коробке шарик НЕ красный и НЕ зелёный. Также мы теперь знаем, что белый шарик уже находится в четвёртой коробке. Таким образом, для третьей коробки исключены красный, зелёный и белый цвета. Остаётся единственный возможный цвет.

Ответ: В третьей коробке лежит синий шарик.

Определение содержимого второй коробки

Про вторую коробку нам известно, что в ней шарик НЕ зелёный и НЕ белый. Кроме того, мы уже определили, что синий шарик находится в третьей коробке. Исключив для второй коробки зелёный, белый и синий цвета, остаётся только один вариант.

Ответ: Во второй коробке лежит красный шарик.

Определение содержимого первой коробки

К этому моменту мы распределили белый (в 4-й), синий (в 3-й) и красный (во 2-й) шарики. Осталась только первая коробка и единственный неиспользованный цвет — зелёный. Это не противоречит нашему первоначальному выводу о том, что в первой коробке не белый шарик.

Ответ: В первой коробке лежит зелёный шарик.

Итоговое распределение шариков по коробкам:

• В первой коробке — зелёный шарик.
• Во второй коробке — красный шарик.
• В третьей коробке — синий шарик.
• В четвёртой коробке — белый шарик.