Номер 31, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

31 Подчеркни выражение, значение которого не изменится, если убрать скобки.

$(70 + 28) : 7$

$(70 - 28) : 7$

$70 \cdot (28 + 7)$

$70 \cdot (28 : 7)$

Чтобы определить, значение какого выражения не изменится, если убрать скобки, необходимо вычислить значение каждого выражения со скобками и без них, основываясь на правилах порядка выполнения арифметических действий (сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце сложение и вычитание слева направо).

(70 + 28) : 7

Вычислим значение выражения со скобками. Сначала выполняем действие в скобках:

$(70 + 28) : 7 = 98 : 7 = 14$

Теперь уберем скобки и вычислим значение выражения $70 + 28 : 7$. По порядку действий сначала выполняется деление, а затем сложение:

$70 + 28 : 7 = 70 + 4 = 74$

Сравниваем результаты: $14 \neq 74$. Значение выражения изменилось.

Ответ: значение изменится.

(70 - 28) : 7

Вычислим значение выражения со скобками. Сначала выполняется вычитание в скобках:

$(70 - 28) : 7 = 42 : 7 = 6$

Теперь уберем скобки и вычислим значение выражения $70 - 28 : 7$. Сначала выполняется деление, а затем вычитание:

$70 - 28 : 7 = 70 - 4 = 66$

Сравниваем результаты: $6 \neq 66$. Значение выражения изменилось.

Ответ: значение изменится.

70 ⋅ (28 + 7)

Вычислим значение выражения со скобками. Сначала выполняется сложение в скобках:

$70 \cdot (28 + 7) = 70 \cdot 35 = 2450$

Теперь уберем скобки и вычислим значение выражения $70 \cdot 28 + 7$. Сначала выполняется умножение, а затем сложение:

$70 \cdot 28 + 7 = 1960 + 7 = 1967$

Сравниваем результаты: $2450 \neq 1967$. Значение выражения изменилось.

Ответ: значение изменится.

70 ⋅ (28 : 7)

Вычислим значение выражения со скобками. Сначала выполняется деление в скобках:

$70 \cdot (28 : 7) = 70 \cdot 4 = 280$

Теперь уберем скобки и вычислим значение выражения $70 \cdot 28 : 7$. Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются последовательно слева направо:

$70 \cdot 28 : 7 = 1960 : 7 = 280$

Сравниваем результаты: $280 = 280$. Значение выражения не изменилось. Это объясняется тем, что при отсутствии других операций (сложения/вычитания), порядок умножения и деления регулируется скобками, но в данном случае последовательность действий слева направо дает тот же результат.

Ответ: значение не изменится.