Страница 42, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

88 Заполни пропуски.

15 кг 060 г = г 4 $м^2$ = $дм^2$

4 кг 250 г = г 13 $дм^2$ = $см^2$

3 ц 50 кг = кг 2000 $см^2$ = $дм^2$

15 кг 060 г = ? г
Для перевода килограммов в граммы необходимо помнить, что в одном килограмме содержится 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
Сначала переведём целое число килограммов в граммы: $15 \text{ кг} = 15 \times 1000 \text{ г} = 15000 \text{ г}$.
Затем прибавим к полученному значению оставшиеся граммы: $15000 \text{ г} + 60 \text{ г} = 15060 \text{ г}$.
Ответ: 15060 г.

4 кг 250 г = ? г
Используем тот же принцип, что и в предыдущем примере ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
Переводим 4 килограмма в граммы: $4 \text{ кг} = 4 \times 1000 \text{ г} = 4000 \text{ г}$.
Добавляем оставшиеся 250 граммов: $4000 \text{ г} + 250 \text{ г} = 4250 \text{ г}$.
Ответ: 4250 г.

3 ц 50 кг = ? кг
Для перевода центнеров в килограммы нужно знать, что в одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
Переводим 3 центнера в килограммы: $3 \text{ ц} = 3 \times 100 \text{ кг} = 300 \text{ кг}$.
Прибавляем оставшиеся 50 килограммов: $300 \text{ кг} + 50 \text{ кг} = 350 \text{ кг}$.
Ответ: 350 кг.

4 м² = ? дм²
Для перевода квадратных метров в квадратные дециметры, вспомним соотношение линейных единиц: в 1 метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Для площадей это соотношение будет в квадрате: $1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Теперь умножим заданное количество квадратных метров на 100: $4 \text{ м}^2 = 4 \times 100 \text{ дм}^2 = 400 \text{ дм}^2$.
Ответ: 400 дм².

13 дм² = ? см²
Для перевода квадратных дециметров в квадратные сантиметры, используем соотношение: в 1 дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Соответственно, для единиц площади: $1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
Умножим 13 на 100: $13 \text{ дм}^2 = 13 \times 100 \text{ см}^2 = 1300 \text{ см}^2$.
Ответ: 1300 см².

2000 см² = ? дм²
Это обратная задача. Мы знаем, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить их количество на 100.
Выполняем деление: $2000 \text{ см}^2 = 2000 \div 100 \text{ дм}^2 = 20 \text{ дм}^2$.
Ответ: 20 дм².

89 1) Во сколько раз $1 \text{ т}$ больше, чем $1 \text{ кг}$?

2) На сколько килограммов $1 \text{ т}$ больше, чем $1 \text{ кг}$?

3) Во сколько раз $1 \text{ кг}$ меньше, чем $1 \text{ ц}$?

4) На сколько $1 \text{ кг}$ больше, чем $1 \text{ г}$?

1) Чтобы узнать, во сколько раз одна величина больше другой, нужно большую величину разделить на меньшую. Для этого сначала необходимо перевести обе величины в одинаковые единицы измерения. Переведем тонны в килограммы. Мы знаем, что в одной тонне 1000 килограммов.
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
Теперь разделим большую величину на меньшую:
$1000 \text{ кг} \div 1 \text{ кг} = 1000$
Следовательно, 1 тонна больше, чем 1 килограмм, в 1000 раз.
Ответ: в 1000 раз.

2) Чтобы узнать, на сколько килограммов одна величина больше другой, нужно из большей величины вычесть меньшую. Величины должны быть в одинаковых единицах измерения. Переведем тонны в килограммы.
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
Теперь выполним вычитание:
$1000 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 999 \text{ кг}$
Следовательно, 1 тонна больше, чем 1 килограмм, на 999 килограммов.
Ответ: на 999 кг.

3) Чтобы узнать, во сколько раз одна величина меньше другой, нужно большую величину разделить на меньшую. Сначала переведем центнеры в килограммы. Мы знаем, что в одном центнере 100 килограммов.
$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$
Теперь разделим большую величину (100 кг) на меньшую (1 кг):
$100 \text{ кг} \div 1 \text{ кг} = 100$
Следовательно, 1 килограмм меньше, чем 1 центнер, в 100 раз.
Ответ: в 100 раз.

4) Чтобы узнать, на сколько одна величина больше другой, нужно из большей величины вычесть меньшую. Переведем килограммы в граммы, чтобы работать с целыми числами. Мы знаем, что в одном килограмме 1000 граммов.
$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$
Теперь вычтем из большей величины меньшую:
$1000 \text{ г} - 1 \text{ г} = 999 \text{ г}$
Следовательно, 1 килограмм больше, чем 1 грамм, на 999 граммов.
Ответ: на 999 г.

90 В математический кружок записались 8 учеников третьего класса, что составляет одну третью часть всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

Ответ:

Решение:

По условию задачи, 8 учеников, которые записались в математический кружок, составляют одну третью часть ($ \frac{1}{3} $) всех учеников класса.

Это означает, что если мы разделим весь класс на 3 равные части, то в одной такой части будет 8 учеников. Чтобы найти общее количество учеников во всем классе (в трех частях), нужно количество учеников в одной части умножить на 3.

$8 \cdot 3 = 24$ (ученика)

Таким образом, в классе всего 24 ученика.

Ответ: 24.

91 Масса одной шестой части проданного винограда 15 кг. Сколько килограммов винограда продали?

Ответ:

По условию задачи, 15 кг — это масса одной шестой части ($ \frac{1}{6} $) всего проданного винограда. Это значит, что весь виноград условно разделили на 6 равных по массе частей, и каждая такая часть весит 15 кг.
Чтобы найти общую массу проданного винограда, нужно массу одной части умножить на количество этих частей, то есть на 6.
Выполним вычисление:
$15 \text{ кг} \times 6 = 90 \text{ кг}$
Таким образом, всего продали 90 кг винограда.
Ответ: 90 кг.

92 Площадь огорода 600 $m^2$. Две третьих части заняты свёклой. Сколько квадратных метров занято свёклой?

Ответ:

Чтобы найти площадь, занятую свёклой, необходимо вычислить, чему равны две третьих ($\frac{2}{3}$) от общей площади огорода, которая составляет 600 м².

Для этого можно выполнить вычисления в два действия:

1. Сначала найдём, сколько составляет одна третья часть ($\frac{1}{3}$) от всей площади. Для этого разделим общую площадь на 3:
$600 \div 3 = 200$ (м²)

2. Теперь, зная, что одна часть равна 200 м², найдём, чему равны две такие части. Для этого умножим полученное значение на 2:
$200 \times 2 = 400$ (м²)

Также можно решить задачу одним действием, умножив общую площадь на дробь:
$600 \times \frac{2}{3} = \frac{1200}{3} = 400$ (м²)

Ответ: 400 м².

13 $ 728 \times 26 $

$ 5109 \times 63 $

$ 8400 \times 32 $

$728 \times 26$

Для решения этого примера умножим числа столбиком.

1. Умножим $728$ на $6$ (единицы второго множителя):
$8 \times 6 = 48$. Пишем $8$, $4$ запоминаем.
$2 \times 6 = 12$. Прибавляем $4$, которые запомнили: $12 + 4 = 16$. Пишем $6$, $1$ запоминаем.
$7 \times 6 = 42$. Прибавляем $1$, который запомнили: $42 + 1 = 43$. Пишем $43$.
Первое неполное произведение: $4368$.

2. Умножим $728$ на $2$ (десятки второго множителя):
$8 \times 2 = 16$. Пишем $6$ под десятками, $1$ запоминаем.
$2 \times 2 = 4$. Прибавляем $1$, который запомнили: $4 + 1 = 5$. Пишем $5$.
$7 \times 2 = 14$. Пишем $14$.
Второе неполное произведение: $1456$.

3. Сложим неполные произведения, записывая второе со сдвигом на один разряд влево:
$\begin{array}{@{}r} 4368 \\ + 1456\phantom{0} \\ \hline 18928 \end{array}$
Результат сложения: $4368 + 14560 = 18928$.

Ответ: $18928$

$5109 \times 63$

Решим пример умножением в столбик.

1. Умножим $5109$ на $3$:
$9 \times 3 = 27$. Пишем $7$, $2$ запоминаем.
$0 \times 3 = 0$. Прибавляем $2$, которые запомнили: $0 + 2 = 2$. Пишем $2$.
$1 \times 3 = 3$. Пишем $3$.
$5 \times 3 = 15$. Пишем $15$.
Первое неполное произведение: $15327$.

2. Умножим $5109$ на $6$:
$9 \times 6 = 54$. Пишем $4$ под десятками, $5$ запоминаем.
$0 \times 6 = 0$. Прибавляем $5$, которые запомнили: $0 + 5 = 5$. Пишем $5$.
$1 \times 6 = 6$. Пишем $6$.
$5 \times 6 = 30$. Пишем $30$.
Второе неполное произведение: $30654$.

3. Сложим неполные произведения, записывая второе со сдвигом на один разряд влево:
$\begin{array}{@{}r} 15327 \\ + 30654\phantom{0} \\ \hline 321867 \end{array}$
Результат сложения: $15327 + 306540 = 321867$.

Ответ: $321867$

$8400 \times 32$

Выполним умножение столбиком.

1. Умножим $8400$ на $2$ (единицы второго множителя):
$0 \times 2 = 0$. Пишем $0$.
$0 \times 2 = 0$. Пишем $0$.
$4 \times 2 = 8$. Пишем $8$.
$8 \times 2 = 16$. Пишем $16$.
Первое неполное произведение: $16800$.

2. Умножим $8400$ на $3$ (десятки второго множителя):
$0 \times 3 = 0$. Пишем $0$ под десятками.
$0 \times 3 = 0$. Пишем $0$.
$4 \times 3 = 12$. Пишем $2$, $1$ запоминаем.
$8 \times 3 = 24$. Прибавляем $1$, который запомнили: $24 + 1 = 25$. Пишем $25$.
Второе неполное произведение: $25200$.

3. Сложим неполные произведения, записывая второе со сдвигом на один разряд влево:
$\begin{array}{@{}r} 16800 \\ + 25200\phantom{0} \\ \hline 268800 \end{array}$
Результат сложения: $16800 + 252000 = 268800$.

Ответ: $268800$

14 В магазин привезли 2 т 82 кг картофеля, лука — в 6 раз меньше, чем картофеля, а моркови — на 53 кг больше, чем лука. Сколько всего килограммов картофеля, лука и моркови привезли в магазин?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько действий.

1. Переведем массу привезенного картофеля в килограммы.

В условии указано, что привезли 2 тонны 82 кг картофеля. Поскольку в одной тонне 1000 килограммов, масса картофеля в килограммах будет:

$2 \text{ т } 82 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ кг} + 82 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} + 82 \text{ кг} = 2082 \text{ кг}$

2. Рассчитаем массу лука.

Лука привезли в 6 раз меньше, чем картофеля. Чтобы найти массу лука, нужно массу картофеля разделить на 6:

$2082 \text{ кг} \div 6 = 347 \text{ кг}$

3. Рассчитаем массу моркови.

Моркови привезли на 53 кг больше, чем лука. Для этого к массе лука прибавим 53 кг:

$347 \text{ кг} + 53 \text{ кг} = 400 \text{ кг}$

4. Найдем общую массу всех овощей.

Чтобы узнать, сколько всего килограммов овощей привезли в магазин, сложим массу картофеля, лука и моркови:

$2082 \text{ кг} \text{ (картофель)} + 347 \text{ кг} \text{ (лук)} + 400 \text{ кг} \text{ (морковь)} = 2829 \text{ кг}$

Ответ: 2829 кг.

15 $5 дм^2 = $ $см^2$ $8700 см^2 = $ $дм^2$

$8 м^2 = $ $дм^2$ $4300 мм^2 = $ $см^2$

$43 дм = $ $см$ $7 км 50 м = $ $м$

$38 ц = $ $кг$ $56 ч = $ $сут$ $ч$

5 дм² = 500 см²

Для перевода квадратных дециметров (дм²) в квадратные сантиметры (см²), необходимо знать соотношение между линейными единицами: в одном дециметре содержится 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Для вычисления площади это соотношение возводится в квадрат: $1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.

Следовательно, чтобы перевести 5 дм² в см², нужно умножить 5 на 100.

$5 \times 100 = 500 \text{ см}^2$.

Ответ: 500 см².

8 м² = 800 дм²

В одном метре (м) содержится 10 дециметров (дм): $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Для единиц площади (квадратный метр, м²) соотношение будет следующим: $1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$.

Чтобы перевести 8 м² в дм², нужно умножить 8 на 100.

$8 \times 100 = 800 \text{ дм}^2$.

Ответ: 800 дм².

43 дм = 430 см

В одном дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см): $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Чтобы перевести 43 дециметра в сантиметры, необходимо умножить это значение на 10.

$43 \times 10 = 430 \text{ см}$.

Ответ: 430 см.

38 ц = 3800 кг

Один центнер (ц) равен 100 килограммам (кг): $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

Чтобы перевести центнеры в килограммы, нужно умножить количество центнеров на 100.

$38 \times 100 = 3800 \text{ кг}$.

Ответ: 3800 кг.

8700 см² = 87 дм²

Известно, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

Для обратного перевода, из меньшей единицы (см²) в большую (дм²), необходимо выполнить деление на 100.

$8700 \div 100 = 87 \text{ дм}^2$.

Ответ: 87 дм².

4300 мм² = 43 см²

В одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).

Соответственно, в одном квадратном сантиметре: $1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 100 \text{ мм}^2$.

Чтобы перевести квадратные миллиметры (мм²) в квадратные сантиметры (см²), нужно разделить их количество на 100.

$4300 \div 100 = 43 \text{ см}^2$.

Ответ: 43 см².

7 км 50 м = 7050 м

Сначала переведем километры (км) в метры (м). В одном километре содержится 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

$7 \text{ км} = 7 \times 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$.

Теперь к полученному значению добавим оставшиеся 50 метров.

$7000 \text{ м} + 50 \text{ м} = 7050 \text{ м}$.

Ответ: 7050 м.

56 ч = 2 сут 8 ч

В одних сутках (сут) 24 часа (ч).

Чтобы узнать, сколько полных суток в 56 часах, разделим 56 на 24 с остатком.

$56 \div 24 = 2$ (остаток 8).

Целая часть от деления (2) показывает количество полных суток. Остаток (8) показывает количество часов сверх полных суток.

Проверка: $2 \text{ сут} \times 24 \text{ ч/сут} + 8 \text{ ч} = 48 \text{ ч} + 8 \text{ ч} = 56 \text{ ч}$.

Таким образом, 56 часов — это 2 суток и 8 часов.

Ответ: 2 сут 8 ч.

16 $\stackrel{<}{=}$

$18 \cdot (10 + 4) \circ 18 \cdot 10 + 18$

$18 \cdot 14 \circ 18 \cdot 7 \cdot 2$

$18 \cdot 14 \circ 18 \cdot 10 \cdot 4$