Номер 233, страница 48, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Время от 0 часов до 24 часов - номер 233, страница 48.

Условие.

233. Чем похожи и чем различаются уравнения каждой пары? Чем похожи и чем различаются их решения?

x · 10 = 45 000
100 · x = 45 000

x : 100 = 4 000
4 000 : x = 100

x + 190 = 400
x − 190 = 400

Решение 1.

233. В первой паре уравнения похожи ответами и тем, что в обоих уравнениях неизвестный множитель и находим его путем деления.

Различаются уравнения в первой паре тем, что во втором уравнении множитель в 10 раз больше, значит значение неизвестного множителя будет меньше в 10 раз.

Во второй паре уравнения похожи числами и действиями.

Различаются уравнения во второй паре тем, что для первого нужно найти делимое, а для второго - делитель, и находить их будем разными действиями.

В третей паре уравнения похожи числами и неизвестное стоит первым.

Различаются уравнения третьей пары тем, что первое уравнение решается вычитанием потому, что неизвестно слагаемое, а второе - сложением потому, что неизвестно уменьшаемое.

x · 10 = 45000		100 · x = 45000
x = 45000 : 10		x = 45000 : 100
x = 4500		x = 450
4500 > 450
x : 100 = 4000		4000 : x = 100
x = 4000 · 100		x = 4000 : 100
x = 400000		x = 40
400000 > 40
x + 190 = 400		x - 190 = 400
x = 400 - 190		x = 400 + 190
x = 210		x = 590
210 < 590

Решение 2.

Решение 3.

Пара уравнений: $x \cdot 10 = 45000$ и $100 \cdot x = 45000$

Сходства уравнений: оба уравнения являются уравнениями на умножение. В обоих случаях неизвестное $x$ — это множитель, а произведение одинаково и равно $45000$.

Различия уравнений: различаются они известным множителем. В первом уравнении это $10$, а во втором — $100$.

Решение уравнений:
1) $x \cdot 10 = 45000$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 45000 : 10$
$x = 4500$

2) $100 \cdot x = 45000$
Аналогично, делим произведение на известный множитель.
$x = 45000 : 100$
$x = 450$

Сходства и различия решений: решения находятся одним и тем же действием — делением. Однако корни уравнений различны. Корень первого уравнения ($4500$) в $10$ раз больше корня второго уравнения ($450$).

Ответ: в первом уравнении $x = 4500$, во втором $x = 450$.

---

Пара уравнений: $x : 100 = 4000$ и $4000 : x = 100$

Сходства уравнений: оба уравнения на деление и содержат одни и те же числа: $100$ и $4000$.

Различия уравнений: неизвестное $x$ занимает разные позиции. В первом уравнении $x$ — это делимое, а во втором — делитель. Соответственно, известные числа ($100$ и $4000$) также меняются своими ролями (делитель и частное).

Решение уравнений:
1) $x : 100 = 4000$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 4000 \cdot 100$
$x = 400000$

2) $4000 : x = 100$
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$x = 4000 : 100$
$x = 40$

Сходства и различия решений: корни уравнений ($400000$ и $40$) сильно различаются. Способы их нахождения также различны: в первом случае используется умножение, а во втором — деление.

Ответ: в первом уравнении $x = 400000$, во втором $x = 40$.

---

Пара уравнений: $x + 190 = 400$ и $x - 190 = 400$

Сходства уравнений: оба уравнения содержат одинаковые числа ($190$ и $400$), и результат действия в обоих случаях равен $400$.

Различия уравнений: в уравнениях используются разные арифметические действия: в первом — сложение, а во втором — вычитание. Из-за этого неизвестное $x$ играет разные роли: в первом уравнении это слагаемое, а во втором — уменьшаемое.

Решение уравнений:
1) $x + 190 = 400$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 400 - 190$
$x = 210$

2) $x - 190 = 400$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 400 + 190$
$x = 590$

Сходства и различия решений: корни уравнений ($210$ и $590$) разные. Для их нахождения используются противоположные арифметические действия: в первом случае — вычитание, а во втором — сложение.

Ответ: в первом уравнении $x = 210$, во втором $x = 590$.