Номер 5, страница 75, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Проверим себя и оценим свои достижения. Вариант 2. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 5, страница 75.

5. Какой знак > < сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство

5 600 − (300 + 600)

5 600 − 300 + 600?

5. < (4 700 < 5 900)

Для того чтобы определить, какой знак сравнения нужно поставить в кружок, чтобы получилось верное неравенство, необходимо вычислить значения выражений слева и справа.

1. Вычислим значение выражения в левой части: $5 600 - (300 + 600)$.

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется операция в скобках:

$300 + 600 = 900$

Затем выполняется вычитание:

$5 600 - 900 = 4 700$

Итак, значение левой части равно $4 700$.

2. Вычислим значение выражения в правой части: $5 600 - 300 + 600$.

В данном выражении нет скобок, поэтому действия выполняются последовательно слева направо.

Сначала вычитание:

$5 600 - 300 = 5 300$

Затем сложение:

$5 300 + 600 = 5 900$

Итак, значение правой части равно $5 900$.

3. Сравним полученные результаты.

Мы получили, что левая часть равна $4 700$, а правая — $5 900$.

Сравниваем эти два числа: $4 700 < 5 900$.

Следовательно, выражение слева меньше выражения справа.

Также можно применить логическое рассуждение. В левой части $5 600 - (300 + 600)$ из числа $5 600$ вычитается сумма $300+600$, то есть $900$. В правой части $5 600 - 300 + 600$ из числа $5 600$ вычитается $300$ и прибавляется $600$, что эквивалентно прибавлению к $5 600$ числа $300$ (поскольку $-300+600=300$). Сравнение сводится к $5 600 - 900$ и $5 600 + 300$. Очевидно, что первое выражение меньше второго.

Ответ: В кружок нужно поставить знак «меньше» ($<$), чтобы получилось верное неравенство: $5 600 - (300 + 600) < 5 600 - 300 + 600$.