Задание вверху страницы, страница 76, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.

Тип: Учебник

Серия: Школа России

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)

ISBN: 978-5-09-102466-1

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 4 классе

Умножение и деление. Свойства умножения. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 76.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
Задание вверху страницы (с. 76)
Условие. Задание вверху страницы (с. 76)
скриншот условия
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, Условие

Вспомни известные тебе свойства умножения (с. 102, п. 1, 3) и объясни почему верны равенства.

5 · 17 · 2 = 5 · 2 · 17
(6 + 8) · 4 = 6 · 4 + 8 · 4
(9 + 5 + 1 + 6) · 8 = 9 · 8 + 5 · 8 + 1 · 8 + 6 · 8

Решение 1. Задание вверху страницы (с. 76)
скриншот решения
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, Решение 1 Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, Решение 1 (продолжение 2)

Свойства умножения:

Переместительное свойство умножения – от перестановки мест множителей произведение не меняется:

a ∙ b = b ∙ a

Сочетательное свойство умножения – два соседних множителя можно заменить их произведением

a ∙ b ∙ с ∙ d = (a ∙ b) ∙ (с ∙ d).

При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

(a + b) ∙ с = a ∙ с + b ∙ с

Свойство нуля при умножении – если один из множителей равен нулю, то произведение рано нулю. a ∙ 0 = 0.

Свойство единицы при умножении – если один из множителей равен 1, то произведение рано другому множителю. a ∙ 1 = а

Записи 5 ∙ 17 ∙ 2 = 5 ∙ 2 ∙ 17 верна, потому что от перестановки мест сожителей произведение не меняется.

Запись (6 + 8) ∙ 4 = 6 ∙ 4 + 8 ∙ 4 верна, потому что при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

Запись (9 + 5 + 1 + 6) ∙ 8 = 9 ∙ 8 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 8 верна, потому что (два свойства) по переместительному свойству сложения, слагаемые можно переставлять местами, а при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

Решение 2. Задание вверху страницы (с. 76)
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, Решение 2
Решение 3. Задание вверху страницы (с. 76)

Данные равенства верны, так как они демонстрируют основные свойства умножения.

$5 \cdot 17 \cdot 2 = 5 \cdot 2 \cdot 17$

Это равенство верно, потому что оно основано на переместительном свойстве умножения. Это свойство гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. В данном случае множители 17 и 2 поменяли местами, что не влияет на конечный результат.
Формула свойства: $a \cdot b = b \cdot a$.
Это свойство часто используется для удобства вычислений. В правой части равенства легче сначала умножить 5 на 2, а затем полученный результат (10) умножить на 17.
Проверим:
Левая часть: $5 \cdot 17 \cdot 2 = 85 \cdot 2 = 170$.
Правая часть: $5 \cdot 2 \cdot 17 = 10 \cdot 17 = 170$.
$170 = 170$.

Ответ: Равенство верно благодаря переместительному свойству умножения.

$(6 + 8) \cdot 4 = 6 \cdot 4 + 8 \cdot 4$

Это равенство демонстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно гласит, что для умножения суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Формула свойства: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
В этом примере сумма чисел 6 и 8 умножается на 4. Согласно свойству, мы умножаем каждое слагаемое (6 и 8) на 4 по отдельности, а затем складываем результаты.
Проверим:
Левая часть: $(6 + 8) \cdot 4 = 14 \cdot 4 = 56$.
Правая часть: $6 \cdot 4 + 8 \cdot 4 = 24 + 32 = 56$.
$56 = 56$.

Ответ: Равенство верно благодаря распределительному свойству умножения.

$(9 + 5 + 1 + 6) \cdot 8 = 9 \cdot 8 + 5 \cdot 8 + 1 \cdot 8 + 6 \cdot 8$

Это равенство также иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения, примененное к сумме из нескольких слагаемых. Правило остается тем же: чтобы умножить сумму на число, нужно умножить каждое слагаемое на это число, а затем сложить полученные произведения.
Здесь каждое слагаемое в скобках (9, 5, 1 и 6) умножается на 8, после чего результаты складываются.
Проверим:
Левая часть: $(9 + 5 + 1 + 6) \cdot 8 = 21 \cdot 8 = 168$.
Правая часть: $9 \cdot 8 + 5 \cdot 8 + 1 \cdot 8 + 6 \cdot 8 = 72 + 40 + 8 + 48 = 168$.
$168 = 168$.

Ответ: Равенство верно благодаря распределительному свойству умножения.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Задание вверху страницы расположенного на странице 76 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Задание вверху страницы (с. 76), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться