Номер 334, страница 76, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Свойства умножения. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 334, страница 76.

334. Туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти?

334. Сделаем схематический чертёж задачи:

Пояснение:

Для того, чтобы узнать, сколько километров им осталось пройти, нужно от всего маршрута вычесть часть, которую прошли. Но мы не знаем, сколько километров весь маршрут.

Поэтому первым действием найдём, сколько километров весь маршрут. Рассмотрев чертёж, видим, что весь путь состоит их 8 частей. Поэтому, чтобы найти весь маршрут, нужно количество километров в одной части умножить на 8.

Потом ответим на вопрос, сколько километров им осталось пройти.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 16 ∙ 8 = 128 (км) – весь путь.
2) 128 − 16 = 112 (км)
Ответ: 112 километров им осталось пройти.

Чтобы решить эту задачу, можно действовать двумя способами.

Способ 1. Через нахождение общей длины маршрута

1. Сначала найдем общую длину всего маршрута. В условии сказано, что 16 км, которые туристы прошли в первый день, составляют восьмую часть ($ \frac{1}{8} $) всего маршрута. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (16 км) умножить на знаменатель дроби (8).
$16 \text{ км} \times 8 = 128 \text{ км}$
Итак, общая протяженность всего маршрута составляет 128 км.

2. Теперь, зная общую длину маршрута (128 км) и расстояние, пройденное в первый день (16 км), мы можем вычислить, сколько километров осталось пройти. для этого из общей длины вычтем уже пройденный путь.
$128 \text{ км} - 16 \text{ км} = 112 \text{ км}$

Способ 2. Через нахождение оставшейся части маршрута

1. Сначала определим, какая часть маршрута осталась непройденной. Весь маршрут — это одна целая часть, или $ \frac{8}{8} $. Туристы прошли $ \frac{1}{8} $ часть. Следовательно, им осталось пройти:
$1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
То есть, осталось пройти семь восьмых частей маршрута.

2. Теперь найдем, сколько километров составляет эта оставшаяся часть. Мы знаем, что $ \frac{1}{8} $ маршрута — это 16 км. Чтобы найти, чему равны $ \frac{7}{8} $ маршрута, нужно длину одной части (16 км) умножить на количество оставшихся частей (7).
$16 \text{ км} \times 7 = 112 \text{ км}$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: туристам осталось пройти 112 км.