Задание вверху страницы, страница 77, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Учимся выполнять умножение многозначного числа на однозначное.

Письменное умножение любого многозначного числа на однозначное выполняется так же, как умножение трёхзначного числа на однозначное: сначала умножают единицы, потом десятки, сотни и т. д.

Объясни, как выполнено умножение.

2 т 375 кг · 3
2 т 375 кг = 2 375 кг
7 125 кг = 7 т 125

Объяснение выполнения умножения:

5 432 ∙ 3

Умножаем единицы: 3 умножить на 2, получится 6. Число 6
записываем под единицами.

Умножаем на десятки: 3 десятка умножить на 3, получится 9 десятков. Число 9 записываем под десятками.

Умножаем сотни: 3 сотни умножить на 4, получится 12 сотен – это 1 единица тысяч и 2 сотни. 2 сотни пишем под сотнями, а 1 единицу тысяч запоминаем.

Умножаем единицы тысяч: 3 умножить на 5, получится 15 единиц тысяч, прибавляем 1, которую запоминали при умножении сотен, получается 16 единиц тысяч. 16 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч и 6 единиц тысяч. Записываем 1 десяток тысяч на месте десятков тысяч, 6 единиц тысяч на месте единиц тысяч.

Ответ: 16 296.

В этом примере выполняется письменное умножение многозначного числа на однозначное в столбик. Вычисление происходит поразрядно, справа налево (начиная с единиц):

1. Умножаем единицы: $2 \times 3 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц результата.
2. Умножаем десятки: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков результата.
3. Умножаем сотни: $4 \times 3 = 12$. Число 12 состоит из 2 сотен и 1 тысячи. Записываем 2 в разряд сотен результата, а 1 тысячу запоминаем для следующего шага (переносим в старший разряд).
4. Умножаем тысячи: $5 \times 3 = 15$. К 15 тысячам прибавляем 1 тысячу из предыдущего шага: $15 + 1 = 16$. Записываем 16 в результат.

Итоговый результат умножения — 16296.

Ответ: $5432 \times 3 = 16296$.

Для умножения именованного числа (величины, состоящей из нескольких единиц измерения) на число, необходимо выполнить три шага:

1. Приведение к одной единице измерения.
   Величину 2 т 375 кг необходимо представить в наименьшей из используемых единиц, то есть в килограммах. Зная, что $1 \text{ тонна} = 1000 \text{ килограммов}$, получаем:
   $2 \text{ т } 375 \text{ кг} = (2 \times 1000 + 375) \text{ кг} = 2375 \text{ кг}$.
2. Выполнение умножения.
   Теперь умножаем полученное число килограммов на 3. Выполняем умножение столбиком, как показано в примере $2375 \times 3$:
   • $5 \times 3 = 15$. Пишем 5 (единицы), 1 (десяток) запоминаем.
   • $7 \times 3 = 21$. Прибавляем запомненный 1: $21 + 1 = 22$. Пишем 2 (десятки), 2 (сотни) запоминаем.
   • $3 \times 3 = 9$. Прибавляем запомненные 2: $9 + 2 = 11$. Пишем 1 (сотню), 1 (тысячу) запоминаем.
   • $2 \times 3 = 6$. Прибавляем запомненную 1: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 (тысяч).
   Результат: $7125$ кг.
3. Обратное преобразование.
   Полученный результат в килограммах переводим обратно в тонны и килограммы. Для этого делим 7125 на 1000:
   $7125 \text{ кг} = 7000 \text{ кг} + 125 \text{ кг} = 7 \text{ т } 125 \text{ кг}$.

Ответ: $2 \text{ т } 375 \text{ кг} \cdot 3 = 7 \text{ т } 125 \text{ кг}$.