Номер 340, страница 77, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы умножения. Умножение величины на число. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 340, страница 77.

340. Папа прошёл 500 м за 5 мин. Сколько километров он пройдёт за 1 ч, если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров?

340. Сделаем краткую запись в таблице:

Количество м за 1 мин (К₁)	Количество мин (К)	Общее количество метров (ОК)
Одинаково	5 мин	500м
	1 ч – 60мин	? м

Пояснение:

Вспомним соотношение К₁ К ОК.

К₁ = ОК : К; К = ОК : К₁; ОК = К₁ ∙ К.

Для того чтобы узнать, сколько метров пройдёт папа за 1 час, нужно количество метров, которые пройдёт папа за 1 минуту (К₁) умножить на количество минут (К).

Но мы не знаем количество метров, которые пройдёт папа за 1 минуту (К₁). Найдём это значение первым действием. Для этого из данных первой строчки общее количество метров (ОК) разделим на количество минут (К).

Затем умножением ответим на вопрос задачи, сколько метров пройдёт папа за 1 час.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 500 : 5 = 100 (м) – проходит папа за 1 минуту.
1 час = 60 минут
2) 100 ∙ 60 = 6 000 (м)
6 000 м = 6 км
Ответ: 6 километров пройдёт папа за 1 час.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий.

1. Нахождение скорости движения.
Сначала определим скорость папы. Известно, что он прошел 500 метров за 5 минут. Предполагается, что его скорость была постоянной. Чтобы найти скорость в метрах в минуту, нужно разделить пройденное расстояние на затраченное время.
$v = \frac{S}{t} = \frac{500 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 100 \text{ м/мин}$
Таким образом, скорость папы составляет 100 метров в минуту.

2. Расчет расстояния за 1 час.
Теперь вычислим, какое расстояние папа пройдет за 1 час. Сначала переведем 1 час в минуты. В одном часе 60 минут.
$1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$
Чтобы найти расстояние, умножим скорость движения на время:
$S = 100 \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин} = 6000 \text{ м}$
Значит, за 1 час папа пройдет 6000 метров.

3. Перевод метров в километры.
Вопрос задачи требует дать ответ в километрах. Мы знаем, что в 1 километре содержится 1000 метров. Чтобы перевести 6000 метров в километры, необходимо разделить это значение на 1000.
$6000 \text{ м} = \frac{6000}{1000} \text{ км} = 6 \text{ км}$

Ответ: за 1 час папа пройдет 6 км.